三角形的面积

西吉县优质课评选活动教学设计——《三角形的面积》教学设计教学内容：人教版五年级数学上册84-85页《三角形的面积》教学目标：1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。3、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。教材分析：三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。

学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程教学用具：教师准备课件学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个、剪刀、尺子。教学过程：一、创设情境，引入课题请同学们看老师手里拿的是什么，（出示红领巾），如果我们做一块红领巾需要多少布呢？你们能解决这个问题吗？怎么解决？那么，做一条红领巾必须知道什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题）二、探究新知1、复习平行四边形面积公式的推导方法请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积是怎样推导出来的？（学生口述）2、三角形面积公式的推导活动一：请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）（1）学生分小组进行操作实践活动（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件）拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。学生汇报，教师板书：平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积=底×高÷2活动二：除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）平行四边形的面积=底×高（三角形的面积）=（三角形的底）×（三角形高的一半）三角形的面积=底×高÷2活动三：老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。学生思考，得出结果，汇报交流并演示折叠过程。教师讲解，并用课件演示。长方形的面积=长×宽（三角形的面积）=（三角形的底÷2）×（三角形高的÷2）3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？S=ah÷2（板书）4、公式运用出示例题：做一条的红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？（1）学生尝试完成（2）交流做法和结果S=ah÷2=100×33÷2=3300÷2=1650㎝2三、巩固拓展1、算出下面每个三角形的面积？2、一种零件有一面是三角形,三角形的底是厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？3、已知三角形的面