七年级数学不等式

不等式及其解集一、学习目标：1、感觉生活中存在着大批的不等关系，认识不等式和一元一次不等式的意义，经过解决简单的实质问题，使学生自觉地找寻不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；3、经过对不等式、不等式解与解集的研究，指引学生在独立思虑的基础上踊跃参加对数学问题的议论，培育他们的合作沟通意识；让学生充分领会到生活中到处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。二、学习要点、难点：1、要点：理解不等式的解与解集，并把不等式的解集正确地表示到数轴上。2、难点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。三、学习过程：问题情境：1、两个体重同样的孩子正在跷跷板上做游戏．此刻换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏没法持续进行下去了．这是什么原由呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00从前驶过A地，车速应当具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？研究新知：（一）不等式、一元一次不等式的观点1、用“＜”、“≠”、“＞”、“≥”或“≤”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。2、以下式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m<n（6）2x-3（7）a≥2（8）x≤y－1（二）不等式的解、不等式的解集问题1.要使汽车在12：00从前驶过A地，你以为车速应当为多少呢？问题2.车速能够是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3.我们以前学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也能够把使不等式建立的未知数的值叫做不等式的解．方才同学们所说的这些数，哪些是不等式x>50的解？问题4，数中哪些是不等式x>50的解：76，73，79，50，80，74.9，75.1，90,40，60。你能找出这个不等式其余的解吗？它究竟有多少个解？你从中发现了什么规律？一般地，一个含有未知数的不等式的全部的解，构成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．（三）不等式的解集在数轴上的表示例：在数轴上表示以下不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1稳固新知：练习P123页1、2、3总结概括：1、不等式与一元一次不等式的观点；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示．作业：1、P128,22、以下各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时合适x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?3、以下说法中正确的选项是()A.x=3是否是不等式2x>1的解B.x=3是否是不等式2x>1的独一解;C.x=3不是不等式2x>1的解;D.x=3是不等式2x>1的解集4、如图,表示的是不等式的解集,此中错误的选项是()5、在数轴上表示以下不等式的解集(1)x>3，(2)x<2,(3)y≥-1，(4)y≤0，(5)x≠4，(6)1≤x，≤4(7)－2＜x≤3，(8)－2≤x＜3。不等式的性质（1）一、学习目标：1、经历经过类比、猜想、考证发现不等式性质的研究过程，掌握不等式的性质；2、初步领会不等式与等式的异同；3、经过创建问题情境和实验研究活动，踊跃指引学生参加数学活动，提升学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，领会在解决问题的过程中与别人沟通合作的重要性．二、学习要点、难点1、要点：理解并掌握不等式的性质。2、难点：正确运用不等式的性质。三、学习过程：问题情境：教师提出天平称重后，回答以下问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不均衡的天平两边同时加人同样质量的砝码，天平会有什么变化？3、不均衡的天平两边同时拿掉同样质量的砝码，天平会有什么变化？4、假如对不均衡的天平两边砝码的质量同时扩大同样的倍数，天平会均衡吗？减小同样的倍数呢？研究新知：

1、用“＞”或“＜”填空．（1）－1<3，－1＋2

3＋2，－1－3

3－3。(2)5>3，5＋a

3+a，5－a

3－a。(3)6>2，

6×5

2×5，

6×（－5）

2×（－5）。(4)

－2<3，（－2）×6

3×6，（－2）×（－6）

3×（一

6）。（5）－4

＞－6，（－4）÷2

（－6）÷2，（－4）十（－

2）

（－6）十（－

2）。2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有近似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们沟通．3、让学生充散发布“发现”，师生共同概括得出：不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．用数学符号表示为：不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．用数学符号表示为：不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等