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++离散数学试题与答案试卷一一、填空

20%（每小题2分）．设

x(且(x5)},xxE

（：自然数集E正数）则

。．A，B，C表示三个集合，文图中阴影部分的集表达式为。ABC．设，Q的真值为0，R，的值为1，则Q()))R)

的真值=。．公式

()S)

的主合取范式为。．设A={1，3，4}，A上系图为则

2

=。．设，b，d}，其上偏序关系R的斯图为则R=。．设，b，d}，上元运算如下：*ac

abcdabcddcbab那么代数系统<A，的单位元是，有元的元素为，它们的逆元分别为。．下图所示的偏序集中，是格的为。

32RR32RRRR二、选择20%（每小题分）、下列是真命题的有（）A

{}{{}}

；

B

{{}}{}}

；C．

{{}

；

D．

{{{}}

。、下列集合中相等的有（）A{4，3}；B{，34}；．{4，，33}；．{34}。、设A={1，，则A上二元关系有（）个。A2；B．；C

3

；．

3

2

。、设R，S是合A上关系，则下列说法正确的是（）A若R，是自反的，则是反的；B若R，是自反的，则是反自反的；．若R，是对称的，则是对称的；D．若，是传递的，则是传递的。、设A={1，3，4}，（的集）上规定二元系如{,tst)t|}

则P（）R=（）AA；B．P(A)；．{{{1}}，{{12}}，{{1，3}}{{1，2，4}}}D．{{}{2}，{23}，{{2，，4}}，{A}}、设A={

，{1}{13}{1，，3}}则A包含关系“”的哈斯图为（）

、下列函数是双射的为（）Af:IE,f(x)；B．f:NN,f(n)=<nn+1>；C．f:If(x)[x]；Df:If(x)=x。（注：I—整数集，E—偶数集，N—然数集—实数集）、图中从v到v长度为的路有（）条。1A0B1

C．；

D．3、下图中既不是Eular图也不是Hamilton图图是（、在一棵树中有片叶3个度点，其余都是度结点则该树有（）个4度结点。A1B．2；．3D．。三、证明26%１、R是合X上一个自反关系，求证是称和传递的，当且仅当<和,c>在R有<c>在中分２、f和g都<G,到*>同态映射<C,是G★的一个子群。1其中C=

{x且()g()}

分

v,v,v,,四、逻辑演16%用CP规证明下题（每小题8分、、

AC,FA((x)Q())()()五、计算18%、设集合A={a，，c，上的关R={<a>,<ba>b,>d>}矩阵运算求出的递闭包t(R)

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