山东省德州市中考数学同步复习第四章几何初步与三角形第一节线段角相交线与平行线训练

第四章几何初步与三角形第一节线段、角、订交线与平行线姓名：________班级：________用时：______分钟1．(2018·武威中考)若一个角为65°，则它的补角的度数为()A．25°B．35°C．115°D．125°2．(2018·邵阳中考)以下图，直线AB，CD订交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为()A．20°B．60°3．以下图，点P到直线

C．70°l的距离是

(

D．160°)A．线段C．线段

PA的长度PC的长度

B．线段PB的长度D．线段PD的长度4．以下图，某同学的家在

A处，礼拜日她到书店去买书，想赶快赶到书店

B，请你帮助她选择一条近来的路线

(

)A．A→C→D→B

B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B

D．A→C→M→B5．(2018·眉山中考改编)以下命题为真命题的是()A．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比率B．若AM＝BM，则点M为线段AB的中点C．到角的两边的距离相等的点在角的均分线上D．经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行6．(2018·广州中考)如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是()A．∠4，∠2

B．∠2，∠6C．∠5，∠4

D．∠2，∠47．(2018·北京中考

)以下图的网格是正方形网格，∠

BAC

∠DAE.(填“＞”“＝”或“＜”

)8．(2018·岳阳中考)如图，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3＝__________．9．(2019·原创题)已知∠AOB＝45°，OC是∠AOB的一条三均分线，则∠AOC的度数是__________________．10．(2018·重庆中考A卷)如图，直线AB∥CD，BC均分∠ABD，∠1＝54°，求∠2的度数．11．(2018·泸州中考)如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的均分线交直线b于点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是()A．50°B．70°C．80°D．110°12．(2018·赤峰中考)已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，∠EGB＝25°，将一个含有60°角的直角三角尺如图搁置(60°角的极点与H重合)，则∠PHG等于()2A．30°B．35°C．40°D．45°13．(2018·盐城中考)将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，以下图，若∠1＝40°，则∠2__________．14．(2019·原创题)如图，将一副含有45°和30°的两个三角板叠放在一同，使直角的极点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB的度数为____________．15．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连结EA，ED.研究猜想：①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．(2)拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE分开的4个地区(不含界限)，此中地区③④位于直线AB上方，P是位于以上4个地区上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系(不要求证明)．316．阅读下边的资料【资料一】异面直线定义：不一样在任何一个平面内的两直线叫做异面直线．特色：既不订交，也不平行．理解：①“不一样在任何一个平面内”，指这两条直线永不具备确立平面的条件，所以，异面直线既不订交，也不平行，要注意掌握异面直线的不共面性．②“不一样在任”也能够理解为“任何一个平面都不行能同时经过这两条直线”．③不可以把异面直线误会为分别在不一样平面内的两条直线为异面直线．也就是说，在两个不一样平面内的直线，它们既能够是平行直线，也能够是订交直线．比如：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱A1D1所在直线与棱AB所在直线是异面直线，棱A1D1所在直线与棱BC所在直线就不是异面直线．【资料二】我们知道“由平行公义，进一步能够获得以下结论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行．”其实，这个结论不单在平面内建立，在空间内仍旧建立．利用资猜中的信息，解答以下问题：(1)在长方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱A1A所在直线成异面直线的是()A．棱A1D1所在直线B．棱B1C1所在直线C．棱C1C所在直线D．棱B1B所在直线在空间内，两条直线的地点关系有________、________、________．(重合除外)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F分别为BC，AB的中点．求证：EF∥A1C1.4参照答案【基础训练】1．7．＞8.80°9.15°或30°10．解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝54°.∵BC均分∠ABD，∴∠CBD＝∠ABC＝54°.∵∠1＝54°，∴∠BDC＝180°－∠CBD－∠1＝72°.∵∠BDC＝∠2，∴∠2＝72°.【拔高训练】11．C12.B13．85°14.180°15．解：(1)①∠AED＝70°.②∠AED＝80°.③猜想：∠AED＝∠EAB＋∠EDC.证明：如图，延伸AE交DC于点F.∵AB∥DC，∴∠EAB＝∠EFD.∵∠AED为△EDF的外角，∴∠AED＝∠EFD＋∠EDF＝∠EAB＋∠EDC.当点P在地区①时，∠EPF＝360°－(∠PEB＋∠PFC)；当点P在地区②时，∠EPF＝∠PEB＋∠PFC；当点P在地区③时，∠EPF＝∠PEB－∠PFC；当点P在地区④时，∠EP