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文档简介

21.4二次函数的应用

第1课时二次函数在面积最值

问题中的应用

1、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，

正确建立坐标系，并运用二次函数的图象、性质解决

实际问题．

2、建立坐标系，利用二次函数的图象、性质解决实际问

题．学习目标

问题：

解决生活中面积的实际问题时，你会用到了什么知识？

所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？情景导入

问题：

图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m.水面下降1m，水面宽度增加多少？合作探究（1）求宽度增加多少需要什么数据？（2）表示水面宽的线段的端点在哪条曲线上？（3）如何求这组数据？需要先求什么？（4）图中还知道什么？（5）怎样求抛物线对应的函数的解析式？“拱桥”问题合作探究问题：如何建立直角坐标系？l合作探究

问题：解决本题的关键是什么？

有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为

20m，拱顶距离水面

4m．

（1）如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表

示的函数的解析式；

（2）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往

船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m．求水深超过多少m时就会影响过往船只在桥下顺利航行．OACDByx20mh巩固练习（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问

题？（3）你学到了哪些思考问题的方法？用函数的思想

方法解决抛物线形拱桥问题应注意什么？课时小结

2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际

意义，确定自变量的取值范围；

3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大

值或最小值.

1．由于抛物线y=ax

2

+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次

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