2022年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-1B.0C.1D.2

2.

3.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

4.A.

B.

C.

D.

5.

6.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

7.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

8.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.

11.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

12.

13.

14.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.-2B.-1C.0D.2

20.

21.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.（）。A.1/2B.1C.2D.3

26.

27.（）。A.0B.1C.2D.328.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/230.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

41.

42.

43.44.45.

46.

47.48.

49.

50.

51.52.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

53.

54.

55.

56.

57.58.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

59.

60.设函数y=x3，y’=_____．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.A

5.1

6.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

7.D

8.C

9.D

10.B

11.A

12.B

13.C

14.B

15.B

16.C

17.C

18.C

19.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

20.D

21.B

22.A

23.1

24.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

25.C

26.

27.C

28.B

29.A

30.D

31.

32.C33.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

34.

35.

36.

37.B38.2

39.D40.0

41.D

42.00解析：43.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．44.xcosx-sinx+C

45.

46.

解析：

47.-1/2ln3

48.

用凑微分法积分可得答案．

49.

50.

51.

52.

53.

54.D

55.22解析：

56.

57.凑微分后用积分公式．58.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．59.-esinxcosxsiny60.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

61.

62.

63.

64.

65.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。66.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在