2022年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

4.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.-1B.-1/2C.0D.1

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.

B.

C.

D.

12.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

13.

14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.________.34.

35.

36.曲线的铅直渐近线方程是________.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.设f(x)=e-x，则

46.47.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

48.

49.设函数y=xsinx，则y"=_____．

50.

51.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

52.设函数y=e2/x，则y'________。

53.

54.55.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3cosx，求dy四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

六、单选题(0题)111.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

参考答案

1.C

2.C

3.B根据极值的第二充分条件确定选项．

4.C用基本初等函数的导数公式．

5.A

6.A此题暂无解析

7.

8.C

9.

10.B

11.A此题暂无解析

12.C

13.C

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.A

16.B

17.D

18.C解析：

19.

20.C

21.

22.C

23.D

24.C

25.B

26.D

27.A

28.A解析：

29.A

30.D

31.e2

32.C

33.2本题考查了定积分的知识点。34.2xydx+(x2+2y)dy

35.k＜-1

36.x=1x=1

37.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

38.1

39.

解析：

40.

41.

42.

43.44.0.5

45.1/x+C46.x3+x．

47.

用复合函数求导公式计算．

48.149.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

50.应填1．

51.5

52.

53.

54.55.0

56.D

57.

58.

59.

60.-1-1解析：

61.

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

66.

67.

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

81.

82.

83.84.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.90.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注