2022-2023学年辽宁省阜新市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省阜新市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设全集={a，b,c，d}，A={a，b}则C∪A=()A.{a,b}B.{a，c}C.{a,d)D.{c,d}

2.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角

3.A.1B.-1C.2D.-2

4.若a，b两直线异面垂直，b，c两直线也异面垂直，则a，c的位置关系（）A.平行B.相交、异面C.平行、异面D.相交、平行、异面

5.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A.

B.1

C.4

D.2

6.A.3

B.8

C.

7.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）

8.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3

B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3

C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面

D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面

9.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2

B.2

C.

D.

10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台

二、填空题(10题)11.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā)=

。

12.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_________.

13.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.

14.

15.

16.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是______________.

17.

18.设x>0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

19.

20.数列{an}满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_____.

三、计算题(5题)21.解不等式4<|1-3x|<7

22.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

23.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

24.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

25.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

四、简答题(10题)26.求证

27.已知集合求x，y的值

28.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。

29.已知函数：，求x的取值范围。

30.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。

31.证明：函数是奇函数

32.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长

33.简化

34.已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期及最值（2）令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由

35.已知等差数列{an}，a2=9，a5=21（1）求{an}的通项公式；（2）令bn=2n求数列{bn}的前n项和Sn.

五、解答题(10题)36.

37.解不等式4<|1-3x|<7

38.

39.

40.已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直线l：y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A，B直线MA，MB与x轴分别交于点E，F.(1)求椭圆的标准方程；(2)求m的取值范围.

41.

42.

43.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(a＞b＞0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:x—y+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.

44.已知等差数列{an}的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项和Sk=72,求k的值.

45.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程

六、单选题(0题)46.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角

参考答案

1.D集合的运算.C∪A={c，d}.

2.D

3.A

4.Da，c与b均为异面垂直，c与a有可能相交、平行和异面，

5.D直线与圆相交的性质.直线x-y=0过圆心(0,0)，故该直线被圆x2+y2=1所截弦长为圆的直径的长度2.

6.A

7.A由题可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。

8.B判断直线与直线，直线与平面的位置关系.A项还有异面或者相交，C、D不一定.

9.D

10.D空间几何体的三视图.从俯视图可看出该几何体上下底面为半径不等的圆，正视图与侧视图为等腰梯形，故此几何体为圆台.

11.0.5由于两个事件是对立事件，因此两者的概率之和为1，又两个事件的概率相等，因此概率均为0.5.

12.4程序框图的运算.执行循环如下：x=2×8+1=17，k=1;x=2×17+1=35，k=2时；x=2×35+1=71，k=3时；x=2×71+1=143＞115，k=4,此时满足条件.故输出k的值为4.

13.41π，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。

14.

15.12

16.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a×(2a-1)=-1，解得a=2/3

17.π/3

18.

基本不等式的应用.

19.2/5

20.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2

21.

22.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

23.

24.

25.

26.

27.

28.由已知得：由上可解得

29.

X＞4

30.

31.证明：∵∴则，此函数为奇函数

32.

33.

34.（1）（2）∴又∴函数是偶函数

35.（1）∵a5=a2＋3dd=4a2=a1＋d∴an=a1＋（n－1）d=5＋4n-4=4n＋1（2）

∴数列为首项b1=32，q=16的等比数列

36.

37.

38.

39.

40.（1)设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1因为e=，所以a2=4b2,又因为椭圆过点M(4，1)，所以16/a2+1/b2=1，解得b2=5，a2=20，故椭圆标准方x2/20+y2/5=1(2)将y=m+x：代入x2/20+y2/5=1并整理得5x2+8mx+4m2-20=0令△=(8m2)-20(4m2-20)＞0,解得-5＜m＜5.又由题意