2022-2023学年浙江省台州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年浙江省台州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

2.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

7.

8.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

9.

A.x+yB.xC.yD.2x

10.A.1B.3C.5D.7

11.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

12.

13.

14.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

18.

19.

20.

21.

22.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.函数y=ex2的极值点为x=______．35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

43.

44.

45.46.

47.

48.49.设函数y=xsinx，则y"=_____．50.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．51.52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算

102.

103.

104.(本题满分8分)

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.CC项不成立，其余各项均成立.

2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

3.C

4.C

5.B

6.D

7.D

8.B

9.D此题暂无解析

10.B

11.C

12.A

13.A

14.B

15.C

16.D

17.A

18.C

19.A

20.D

21.4

22.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.32/3

24.C

25.C解析：

26.B

27.A

28.A

29.C

30.A解析：

31.A

32.D

33.

34.35.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

36.

37.

38.凑微分后用积分公式．

39.

40.

解析：41.一42..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

43.

44.

45.1

46.

47.C

48.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy49.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

50.

51.52.3

53.

54.

55.

56.3x2f'(x3-y3)57.sin1

58.59.-k

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

91.

92.

93.

所