2021年四川省自贡市成考高升专数学(文)

2021年四川省自贡市成考高升专数学(文)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.从广州开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个(包括起点和终点)，则共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.132

2.

3.

4.

5.

6.抛物线=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

7.

8.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种数是（）A.A.60B.120C.720D.1440

9.

10.

11.已知函数f(x)=x2+2x+2(x<-1),则f-1(2)的值为()

A.-2B.10C.0D.2

12.

13.以点(0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

14.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）

A.10B.4C.16D.8

15.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定

16.

17.已知角α=-31π/3，则a的终边在（）A.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限18.A.A.

B.

C.

D.

19.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

20.三角形全等是三角形面积相等的（）。A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

21.

22.命题甲：a≠0,b2-4ac>0,命题乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则()

A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

23.

24.

25.A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

26.

27.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（）A.A.3B.1C.-1D.-3

28.

29.函数f(x)=x2+2(m-l)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数m的取值范围是()

A.m≥-3B.m=-3C.m≤-3D.m≥3

30.

二、填空题(20题)31.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

32.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.33.

34.

35.

36.

37.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

38.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

39.

40.41.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。42.

43.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

44.已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________．

45.

46.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

47.

48.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱?54.

55.

56.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

57.

58.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

59.

60.

61.

62.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x)=4x+1，则f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.B

5.C

6.B本题可以设点P的坐标为(x0，y0)，利用已知条件列出方程，通过解方程组可以得到答案．还可以直接利用抛物线的定义来找到答案，即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，由于抛物线在y轴的左边，而准线为x=1，所以点P的横坐标为1－4=－3．

7.B

8.C

9.A一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有C（8，3）=8*7*6/（3*2*1）=56个

10.B

11.A

12.D

13.C【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆的方程.【考试指导】由题意知，=2，则圆的方程为x+(y-1)2=4

14.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】

15.C

16.C

17.D

18.A

19.D本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。

20.A两三角形全等=>两三角形面积相等，而两三角形面积相等不等于两三角形全等，所以三角形全等是三角形面积相等的充分但不必要条件.

21.D

22.C

23.A

24.D

25.B

26.B

27.A

28.D

29.C

30.B

31.0.33

32.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

33.

34.

35.

36.

37.

38.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

39.

40.

41.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

42.

43.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

44.(0，3)或(0，-5)

45.

46.

47.

48.

49.

50.【答案】

51.

52.53.购买时付了150元，欠款1000元，

54.

55.

56.

57.

58.

得

59.

60.

61.

62.(1)设等差数