2021-2022学年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.x+yB.xC.yD.2x

3.A.0B.1/3C.1/2D.3

4.

A.0

B.

C.

D.

5.

6.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

7.

8.

9.

10.

A.0B.1/2C.ln2D.1

11.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

12.

13.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.023.

24.

25.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

51.

52.

53.

54.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

102.(本题满分8分)

103.

104.105.

106.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

107.(本题满分8分)

108.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

5.D

6.D

7.D

8.B

9.A

10.B此题暂无解析

11.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

12.1/3

13.B

14.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

15.D

16.A

17.D

18.D

19.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

20.B

21.D

22.C

23.A

24.x-y+4=0

25.A

26.B

27.A

28.A

29.B

30.B

31.

32.33.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

34.-1/2

35.

36.凑微分后用积分公式．

37.1

38.

39.14873855

40.-arcosx2

41.B

42.(2+4x+x2)ex

43.

44.

45.00解析：

46.1/5tan5x+C

47.

48.

49.50.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

51.

52.22解析：53.2x3lnx2

54.-1/2

55.C

56.ln|x+cosx|+C

57.11解析：

58.1/2

59.2arctan2-(π/2)

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″时)．如果yˊ与y″算错，则所有结果无一正确．

106.

107.

108.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．