第六单元-第01课时-平行四边形的面积（教学设计）-五年级数学上册人教版

第六单元第1课时平行四边形的面积教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积公式，经历平行四边形的面积计算公式的推导过程。2.掌握平行四边形的面积公式，能正确的计算平行四边形的面积，并能解决一些简单的实际问题。3.通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化思想，培养分析和解决问题的能力。重点利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积公式，经历平行四边形的面积计算公式的推导过程。难点掌握平行四边形的面积公式，能正确的计算平行四边形的面积，并能解决一些简单的实际问题。学情分析平行四边形的面积属于图形与几何领域，是人教版小学数学五年级上册的内容。五年级学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。在此之前学生已经掌握了长方形，正方形的面积，为今后学习多边形的面积打下基础。核心素养利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积，感受转化的思想方法。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程学习任务一：利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积公式，经历平行四边形的面积计算公式的推导过程【设计意图：学生通过复习，回忆起平行四边形的特征，以及面积的含义。通过回忆长方形面积公式的推导，唤起面积计算的基本方法旧识单位面积度量法，也就是数格子，为寻找平行四边形的面积做好准备。本节课的重点，探究平行四边形的面积计算方法。本节课是学生首次接触用转化的方法推导平行四边形的面积，充分尊重了学生的基础，让学生操作有序。】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：学校的前面有两个花坛，哪个花坛的面积大呢？生汇报：要比较大小，需要求它们的面积。➯知识链接，构“联系”温故知新（回忆平行四边形的特征，长方形的面积公式）1.课件展示长方形的的特征，给出长和宽的数据，复习长方形面积的计算方法。2.学生口述求出长方形的面积。S=ab=4×6=24（m2)已知长方形的长和宽，利用长方形面积公式可以求出面积。学生了解平行四边形的特征，但是不会求它的面积？3.复习平行四边形的特征和高。1）两组对边分别平行且相等2)有无数条高相等3)容易变形为探索平行四边形的面积奠定基础。➯新知探究，习“方法”…教师课件展示：教材第85页情境内容：提问：哪一个花坛的面积大？一、学生独立自学，教师观察指导。1.用数方格的方法数出两个图形的面积大小，并填充表格数据？2.回顾“长方形的面积计算过程，猜想怎样计算平行四边形的面积？”3.剪一剪，拼一拼，探究“怎样把平行四边形转化成长方形？转化后两个图形之间有哪些等量关系？”4.推导出平行四边形面积的计算公式。二、学生发言，教师总结1.提出问题：我们该怎样求出平行四边形的面积呢？你有什么好的建议吗？（1）用数方格法求平行四边形的面积，学生按要求自己数一数，汇报。在方格纸上数出两个图形的面积，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）把数出的数据填在书第80页的表格内。教师提问：观察两组数据，你发现了什么？生汇报：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等。猜想：因为长方形面积等于长乘宽，平行四边形面积等于底乘高。板书：长方形面积=长×宽。是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?小组合作动手操作，验证猜想活动任务：剪一剪，拼一拼，探究“怎样把平行四边形转化成长方形？转化后两个图形之间有哪些等量关系？”活动流程：1.自主学习：思考沿平行四边形的哪里剪开，可以把它拼成长方形。2.小组讨论：一起动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形拼成长方形。观察原来的平行四边形和转化后的长方形，它们之间有哪些等量关系？3.展示分享：由一个小组代表展示，并组织其他小组分享（补充、质疑、追问等）。学生动手操作。4.讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比1拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?2你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高师总结：如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？板书：S=ah,字母中间乘号可以省略。学习任务二：掌握平行四边形的面积公式，能正确的计算平行四边形的面积，并能解决一些简单的实际问题。【设计意图：学生经历了平行四边形的计算公式的推导过程，初步掌握了平行四边形面积的计算方法，本环节结合生活的实际问题运用计算公式求出平行四边形的面积，解决实际问题，深化对公式的理解，在学生充分明确公式的基础上，找出平行四边形的面积等于对应的底和高。促进学生对公式的灵活运用。培养学生的解决问题的能力。】例1，平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？一、学生分组自学，教师观察指导1.阅读题目，寻找信息，分析问题。2.利用平行四边面积的计算公式解决问题。3.归纳解决问题的方法。二、学生发言，教师总结1.学生独立审题：找到条件：已知平行四边形的底和高。要求的问题求这个平行四边形的面积。2.学生利用平行四边形的面积公式，列式解决问题：3.教师规范书写格式，引导学生总结解决问题的步骤。S=ah=6×4=24（m2）归纳总结：平行四边形的面积=底×高，用字母表示平行四边形的面积计算公式为S=ah。注意：计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，能用含有字母的式子表示复杂数量关系及其化简，并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。【设计意图：通过分层练习，进一步巩固用平行四边形的面积计算公式正确计算面积，并能解决一些简单的实际问题。】➯达标练习，活“应用”课堂练习1.一个平行四边形的停车场，它的底是6m。高是2.5m。这个停车场的面积是多少？2.计算下面每个平行四边形的面积。3.下表给出的是平行四边形的底和高，计算出每个平行四边形的面积，填在空格里。二、学以致用4.你能想办法求出右面两个平行四边形的面积吗？5.一块平行四边形的麦田，它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7t。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？三、能力拓展6.用木条做一个长方形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？7.右图中每个小方格的边长是1cm，方