西师大版五年级数学下册《三 第7课时 问题解决（一）》教学课件PPT小学公开课

西师大版数学五年级（下）第7课时问题解决（一）

长方体正方体三【重点】

培养综合运用长方体和正方体的表面积和体积的知识来解决问题。【难点】灵活运用表面积和体积的知识解决生活中的实际问题。课堂导入怎样计算长方体的表面积和体积呢？长宽高长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高=底面积×高棱正方体的表面积=（棱长×棱长）×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长怎样计算正方体的表面积和体积呢？新知探究1要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积26m2。粉刷的面积是多少平方米？

已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米。

问题是求什么呢？应该怎样计算呢从题中我们知道了哪些信息？教室的长是8m，宽是6m，高是3m。门窗和黑板的面积26

m2。

问题是求要粉刷的面积，因为门窗和黑板不用粉刷，所以求粉刷面积时要去掉这一部分。先算出教室5个面的面积。01第一步探究解法8×6＋（6×3＋8×3）×2=48＋（18＋24）×2=48+84

=132（m2）四面墙和屋顶的面积。其中相对的两面墙面积是相等的。02第二步再减去门窗和黑板的面积。132

–

26=106(m2)门窗和黑板的面积26m2。答：粉刷的面积是106m2。

我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。在解决关于长方体表面积的实际问题时，应当注意些什么呢？在解决生活中实际问题时，我们往往要根据实际情况求出一个面或者几个面的面积，而不是求长方体的6个面的面积和，所以我们要具体问题具体分析。2一辆汽车的油箱是长方体，从里面量长10dm,宽5dm,高4.5dm。这个油箱最多能装多少升柴油？需要多少元？

每升柴油7.2元。要求油箱最多能装多少升柴油，也就是求油箱的什么？已知油箱的长、宽、高，可以计算出油箱的体积。先用体积公式计算出油箱的容积，再乘柴油的单价，就能得到需要多少元了。可问题是求能装多少升柴油？需要多少元？

长宽高汽车油箱汽车油箱的体积=长×宽×高

=底面积×高先算出油箱的体积（长方体的体积）。01第一步探究解法

10×5×4.5

=225（dm3）225dm3

=225L

02第二步再乘柴油的单价。225×7.2=1620(元)每升柴油7.2元。答：这个油箱最多能装225L柴油，需要1620元。课堂练习（教材第55页“练习十六”第1题）某种包装盒如图：要生产500个这样的包装盒，预计在制作过程中要损耗9.8m2的纸板。制作这些包装盒一共要准备多少平方米的纸板？提示：注意单位的换算。15cm10cm8cm(0.15×0.08+0.15×0.1+0.08×0.1)×2=0.07

（m2）

0.07×500=35（m2）

35+9.8=44.8（m2）首先算出每个包装盒的表面积（长方体的表面积）。然后乘500，算出500个包装盒的表面积。最后加上总共的耗损量就是我们要求的结果。（教材第55页“练习十六”第1题）答：制作这些包装盒一共要准备44.8m2的纸板。（教材第55页“练习十六”第1题）(0.15×0.08+0.15×0.1+0.08×0.1)×2=0.07

（m2）

0.07×500=35（m2）

35+9.8=44.8（m2）这是一个要运用表面积知识解决的实际问题。李师傅要做一个简易书架（如图），做这样的书架，至少需要多少平方分米的木板？可以分成三类面：1，2，3是一类；4和5是一类；6为一类。想一想：这道题其实是求哪几个面的面积，这些面可以分成哪几类(相同形状分为一类)。

（教材第55页“练习十六”第2题）123456（教材第55页“练习十六”第2题）12×3×3=108（dm2）

7.5×3×2=45（dm2）

做这样的书架至少需要：108+45+90=243(dm2)12×7.5=90（dm2）

首先算出第1，2，3的面积：然后算出第4和5的面积：最后算出第6的面积：（教材第55页“练习十六”第2题）12×3×3=108（dm2）

7.5×3×2=45（dm2）

108+22.5+90=243(dm2)

12×7.5=90（dm2）

答：做这样的书架至少需要243dm2的木板。学校要挖一个长方体沙坑，长4m,宽2m,深4dm，需要多少立方米的黄沙才能填满？4dm=0.4

m

4×2×0.4=3.2（m3）

答：需要3.2m3的黄沙才能填满。制作一节长120cm,宽和高都是10cm的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？

120×10×4=4800（cm2）

答：至少需要铁皮4800cm2，做12节这样的通风管至少需要铁皮57600

cm2。

4800×12=57600（cm2）

一个长方体铁块，长10dm,宽5dm,高4dm,每立方米铁块重7.8kg,这块铁块重多少千克？

10×5×4=200（dm3）

0.2×7.8=1.56（kg）

200dm3=0.2

m3

答：这块铁块重1.56kg

。课堂小结这节课你有什么收获？