Matlab试验2矩阵的基本运算

实验二、矩阵的基本运算、问题已知矩阵A、B、b如下:3612-38173612-3817810125 0 7 4 -16-4 7 -1 6 -8-4 5 -6 12 -86 -7 8 -1 1-4 9 1 3 02 4 6-3 2一9 16 -5 8 -711 20 1 5 515 28 13 -1 919 36 25 -7 23I2 4 6-3 0 5b=1357811]应用Matlab软件进行矩阵输入及各种基本运算。二、实验目的：熟悉Matlab软件中的关于矩阵运算的各种命令三、预备知识1、线性代数中的矩阵运算。2、本实验所用的Matlab命令提示：（1）、矩阵输入格式：A=[a115a12;a21,a22]；b=初始值：步长：终值;（2）、求A的转置：A，；（3）、求A加B：A+B；（4）、求A减B：A-B；（5）、求数k乘以A：k*A；（6）、求A乘以B：A*B；（7）、求A的行列式：det（A）；（8）、求A的秩：rank（A）；（9）、求A的逆：inv（A）或（A）-1；（10）、B右乘A的逆：B/A；（11）、B左乘A的逆：A\B；（12）、求A的特征值：eig（A）；（13）、求A的特征向量矩阵X及对角阵D：[X,D]=eig（A）；（14）、求方阵A的n次幂：A八n；（15）、A与B的对应元素相乘：A.*B；（16）、存储工作空间变量：save'文件名''变量名'；（17）、列出工作空间的所有变量：whos；四、实验内容与要求1、 输入矩阵A,B,b;>>A>[3,4,-1,1,-9,10;6,5,0,7,4,-16;1,-4,7,-1,6,-8;2,-4,5,-6,12,-8;-3,6,-7,8,-1,1;8,-4,9,1,3,0]B=[1246-32;7916-58-7;81120155;10152813-19;12193625-723;246-305]b二[1,3,5,7,8,11]A=TOC\o"1-5"\h\z3 4 -1 1 -9 106 5 0 7 4 -161 -4 7 -1 6 -82 -4 5 -6 12 -8-3 6 -7 8 -1 18 -4 9 1 3 0B=1 2 4 6 -3 27 9 16 -5 8 -78 11 201 5510 15 28 13 -1 912 19 36 25 -7 232 4 6 -3 0 5b=1 3 5 7 8 112、 作X21二A'、X22=A+B、X23二A-B、X24二AB；>>X21=A'X22二A+BX23二A-BX24二A*BX21=TOC\o"1-5"\h\z3 6 1 2 -3 84 5 -4 -4 6 -4-1 0 7 5 -7 91 7 -1 -6 8 1-9 4 6 12 -1 310-16-8-8 1 0X22=46 3 7-1212131416 212-239727 011-3TOC\o"1-5"\h\z12 11 33 7 11 19 25 29 33 -8 2410 0 15 -2 3 5X23=22-5-5-68-1-4-1612-4-9-7-15-13-2 1-13

-8-19-23-1913-17-15-13-43-176-226-8343-5X24=-55-85-180-24580-175127174348250-135275110220194-4115482129260283-9123953761382121-2998151284165-33167作X31=IAI、X32=IBI；>>X31=det(A)X32=det(B)X31=X32=0作X41二R(A)、X42=R(B)；>>X41=rank(A)X42=rank(B)X41=6X42=45、 作X5=A-1;>>X5=eye(6)/AX5=-0.07370.0604-0.22970.0067-0.08040.10420.31420.00360.24080.16050.1259-0.14360.2099-0.03950.31550.03640.0834-0.0663-0.0827-0.01230.0088-0.07770.07790.08780.0134-0.0335-0.01590.11290.10610.03370.0377-0.0525-0.01100.04690.06980.0411>>inv(A)X5=-0.07370.0604-0.22970.0067-0.08040.10420.31420.00360.24080.16050.1259-0.14360.2099-0.03950.31550.03640.0834-0.0663-0.0827-0.01230.0088-0.07770.07790.08780.0134-0.0335-0.01590.11290.10610.03370.0377-0.0525-0.01100.04690.06980.04116、 求满足矩阵方程XA=C的解矩阵X6,其中C为A的第i列乘以列标i所得矩阵；>>C=A.*[1,2,3,4,5,6;1,2,3,4,5,6;1,2,3,4,5,6;1,2,3,4,5,6;1,2,3,4,5,6;1,2,3,4,5,6]X6=C/AC=TOC\o"1-5"\h\z3 8 -3 4-45 606 10 0 28 20 -961 -8 21 -4 30 -482 -8 15 -24 60 -48-312-2132-568 -8 27 4 150X6=2.9937 -1.3602 0.3790 -1.3862 0.2409 0.6621-2.96864.42092.0166-2.7720-1.6217-1.61970.7423 0.7632 4.4879 0.9367 0.1844 -1.45171.4636 0.3018 1.7126 5.6670 1.2292 -1.6950-2.9029 0.1517 -2.7542 -1.6300 2.3827 2.24512.4342 -1.1655 4.5517 1.1351 2.5048 1.0478求满足方程AX=b的解向量X7；>>X7=A\b'X7=-0.49102.08031.86120.96921.84321.1633作X6的特性向量X8、X6的特征向量组X及对角阵D；>>X8=eig(X6)X8=1.00002.00006.00003.00004.00005.0000>>[X,D]=eig(X6)X=0.2705 0.3578 -0.4541 -0.0698 0.0811 -0.53130.5410 0.4472 0.7265 0.0000 0.5678 0.23610.0902 -0.3578 0.3633 0.4889 -0.0811 0.35420.1803 -0.3578 0.3633 0.3492 -0.4867 0.70830.2705 0.5367 -0.0454 -0.4889 0.6489 -0.05900.7213 -0.3578 0.0000 0.6286 0.0811 0.1771D=TOC\o"1-5"\h\z1.0000 0 0 0 0 002.0000 0 0 0 00 06.0000 0 0 00 0 03.0000 0 00 0 0 04.0000 00 0 0 0 05.0000作X9=B2(A-1)2；>>X9=BA2*(inv(A))A2X9=4.83291.10954.3899 2.16123.58016.101016.72621.354115.07149.584713.091418.507122.0322 3.1761 19.5899 11.9050 17.4229 27.629331.6981 5.3951 28.3698 16.2275 24.5831 39.831241.8370 8.3265 37.2783 20.7091 32.4948 55.05442.1785 1.3564 1.8128 0.6693 2.2719 5.5885创建从2开始公差为4的等差数列前15项构成的行向量X10。>>X10=2:4:60X10=2610141822263034384246505458将本实验中的矩阵A与B的对应元素相乘X11、对应元素相除X12并观察分母为零时的结果；>>X11二A.*BX11=38-4 6272042450 -35321128-44140-130-4020-60140-78-12-72-36114-25220072316-1654-300>>X12=A./BX12=3.00002.0000-0.25000.16673.00005.00000.85710.55560-1.40000.50002.28570.1250-0.36360.3500-1.00001.2000-1.60000.2000-0.26670.1786-0.4615-12.0000-0.8889-0.25000.3158-0.19440.32000.14290.04354.0000-1.00001.5000-0.3333Inf0>>det(B)X12=0求b每个元素自身次幂所得的行向量X13。>>X13=bCbX13=1.0e+011*0.00000.00000.00000.00000.00022.8531产生一长度为20的正态分布的随机向量X14>>X14=randn(1,20)X14=Columns1through110.53771.8339-2.25880.86220.3188-1.3077-0.43360.34263.57842.7694-1.3499Columns12through203.03490.7254-0.06310.7147-0.2050-0.12411.48971.40901.41721.求X14的最大值及其在X14中的位置。>>[C,I]=max(X14)C=3.5784I=92.将X14排序并给出排序后各元素在X14中的位置>>[B,IX]=sort(X14)B=Columns1through10-2.2588-1.3499-1.3077-0.4336-0.2050-0.1241-0.0631 0.31880.34260.5377Columns11through200.71470.72540.86221.40901.41721.48971.83392.76943.03493.5784IX=Columns1through1731167161714581151341920182Columns18through20101293.将X14变形为5行4列的矩阵X15，再将X15实行左右翻转并逆时针旋转90。。>>X15=reshape(X14,5,4)X15=0.5377-1.3077-1.3499-0.20501.8339-0.43363.0349-0.1241-2.25880.34260.72541.48970.86223.5784-0.06311.40900.31882.76940.71471.4172>>X15=rot90(fliplr(X15))X15=0.5377 1.8339 -2.2588 0.8622 0.31881.3077 -0.4336 0.3426 3.5784 2.76941.3499 3.0349 0.7254 -0.0631 0.71470.2050 -0.1241 1.4897 1.4090 1.417214、 列出本实验中的所有变量。NameSizeBytesClassA6x6288doubleB1x20160doubleC1x18doubleD6x6288doubleI1x18doubleIX1x20160double>>whosAttributes

X6x6288doubleX101x15120doubleX116x