导数的概念及运算(基础+复习+习题+练习)_第1页
导数的概念及运算(基础+复习+习题+练习)_第2页
导数的概念及运算(基础+复习+习题+练习)_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

导数的概念及运算一，导数的概念设函数在处附近有定义，当自变量在处有增量时，那么函数相应地有增量，如果时，与的比〔也叫函数的平均变化率〕有极限即无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的导数，记作，即在定义式中，设，那么，当趋近于时，趋近于，因此，导数的定义式可写成.求函数的导数的一般步骤：求函数的改变量求平均变化率；取极限，得导数导数的几何意义：导数是函数在点处的瞬时变化率，它反映的函数在点处变化的快慢程度.它的几何意义是曲线上点〔〕处的切线的斜率.因此，如果在点可导，那么曲线在点〔〕处的切线方程为导函数(导数):如果函数在开区间内的每点处都有导数，此时对于每一个，都对应着一个确定的导数，从而构成了一个新的函数,称这个函数为函数在开区间内的导函数，简称导数，也可记作，即＝＝函数在处的导数就是函数在开区间上导数在处的函数值，即＝.所以函数在处的导数也记作1．用导数的定义求以下函数的导数：；2．，求假设，那么二，导数的四那么计算常用的导数公式及求导法那么：〔1〕公式①，〔C是常数〕②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩〔〔2〕法那么：，2，复合函数的求导法那么：复合函数的导数和函数，的导数间的关系为.题型1，导数的四那么计算1，求以下函数的导数：2，求导数〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕三，复合函数的导数链式法那么假设y=f(u)，u=y=f[]，那么=假设y=f(u)，u=，v=y=f[]，那么=说明：复合函数求导的关键是正确分析已给复合函数是由哪些中间变量复合而成的，且要求这些中间变量均为根本初等函数或经过四那么运算而成的初等函数。在求导时要由外到内，逐层求导。1，函数的导数.2，求的导数．3，求以下函数的导数4，求以下函数的导数〔1〕y=cosx〔2〕y=ln(x+)5，设求.跟踪练习:求下函数的导数.6,〔1〕〔2〕7，(1)y=(5x－3)4(2)y=(2+3x)5(3)y=(2－x2)3(4)y=(2x3+x)28,(1)y=(2)y=(3)y=sin(3x－)(4)y=cos(1+x2)9，⑴；⑵；⑶；⑷．10，

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 办公文档

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论