2021届新高考物理二轮复习专题突破8带电粒子在电磁场中的运动(解析版)

专题三电场与磁场第二讲带电粒子在电磁场中的运动高考真题1.（多选）（2020•天津高考真题）如图所示，在。町平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从歹轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角9=45°。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。已知OM=a，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则（）XXX「X X X/X X XXXXA.粒子带负电荷 B.粒子速度大小为qBamC.粒子在磁场中运动的轨道半径为a D.N与O点相距（\；2+1）a【答案】AD【解析】A.粒子向下偏转，根据左手定则判断洛伦兹力，可知粒子带负电，A正确;BC.粒子运动的轨迹如图由于速度方向与歹轴正方向的夹角e=45。，根据几何关系可知/OMO=/OOM=45° OM=OO=a11 ， 1则粒子运动的轨道半径为r=OM=y/2a洛伦兹力提供向心力v2qvB=m—

r解得弋2qBa

v= mBC错误；D.N与O点的距离为NO=OO1+r=(72+1)aD正确。故选AD。

.(2020•全国高考课标3卷)真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为。和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为()3mvA.23mvA.2aeB."ae3mvC.4ae3mvD.——5ae【答案】C【解析】电子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力v2eBv=m一

r则磁感应强度与圆周运动轨迹关系为B=竺er即运动轨迹半径越大，磁场的磁感应强度越小。令电子运动轨迹最大的半径为r ,为max了使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，其最大半径的运动轨迹与实线圆相切，如图所示

/点为电子做圆周运动的圆心，电子从圆心沿半径方向进入磁场，由左手定则可得，AB1OB，AABO为直角三角形，则由几何关系可得maxmaxmaxmax解得4r二-amax3解得磁场的磁感应强度最小值mv 3mvB== = miner 4aemax故选C。.（2020•全国高考课标2卷）CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为尸点。则（ ）探测器偏转线圈电子枪电子束目标靶环偏转磁场L探测器偏转线圈电子枪电子束目标靶环偏转磁场Lx射线束A.M处的电势高于N处的电势B.增大M、N之间的加速电压可使尸点左移C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移【答案】D【解析】A.由于电子带负电，要在MN间加速则MN间电场方向由N指向M,根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知M的电势低于N的电势，故A错误；B.增大加速电压则根据1

eU=—mv22可知会增大到达偏转磁场的速度；又根据在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力有v2evB=m—R可得可知会增大在偏转磁场中的偏转半径，由于磁场宽度相同，故根据几何关系可知会减小

偏转的角度，故P点会右移，故B错误;C.电子在偏转电场中做圆周运动，向下偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，故C错误；D.由B选项的分析可知，当其它条件不变时，增大偏转磁场磁感应强度会减小半径，从而增大偏转角度，使P点左移，故D正确。故选D。核心突破突破1.带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中的运动曲线运动；电场J指向勃遍凹侧子在电场中\,'uI星类平抛只因电子在电场中\,'uI星类平抛只因电运动场力变速运动:馆转常3。去扁■学恻移距离4产嚼y=yD+£tan曰14fl。2．带电粒子在电场中的运动问题的解题思路(1)首先分析粒子的运动规律，区分是在电场中的直线运动还是曲线运动问题．(2)对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，从以下两种途径进行处理①如果是带电粒子在恒定电场力作用下做直线运动的问题，应用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.□如果是非匀强电场中的直线运动，一般利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、运动的位移等．(3)对于曲线运动问题，一般是类平抛运动模型，通常采用运动的合成与分解方法处

理．通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析，应用动力学方法或功能方法求解．3．解题途径的选择（1）求解带电粒子在匀强电场中的运动时，运动和力、功能关系两个途径都适用，选择依据是题给条件，当不涉及时间时选择功能关系，否则必须选择运动和力．（2）带电粒子在非匀强电场中运动时，加速度不断变化，只能选择功能关系求解．例题1.（多选）（2020届河北省石家庄市第二中学高三教学质量检测）如图所示，工。y坐标系内存在平行于坐标平面的匀强电场。一个质量为m。电荷量为+q的带电粒子，以V0的速度沿AB方向入射，粒子恰好以最小的速度垂直于歹轴击中C点。已知A、B、C三个点的坐标分别为（一、’3L,0）、（0,2L）、（0,L）。若不计重力与空气阻力，则下列说法中正确的是（）// A \0A.带电粒子由A到C过程中最小速度一定为21Vv70B.带电粒子由A到C过程中电势能先减小后增大C．C．mv2匀强电场的大小为E=方D．若匀强电场的大小和方向可调节，粒子恰好能沿AB方向到达BD．、., ,7mmv2度大小为 o-14qL【答案】AD【解析】因带电粒子只受恒定的电场力，做匀变速曲线运动，而C点有最小速度且垂直歹

轴，可推得粒子做类斜上抛运动，C是最高点，其速度与电场力垂直，则电场力沿歹轴负方向，设A点的速度与X轴的夹角为e，则％=v0cos0由几何关系可知tan0=OB_2L_由几何关系可知tan0=OA~3LL-<3、回<21联立可得v=v•.=[^v，故A正确;c0、:7 70因粒子做类斜上抛运动，从A点到C点电场力与速度的夹角从钝角变为直角，则电场力一直做负功，电势能一直增大，故B错误;粒子从a到c粒子从a到c的过程，由动能定理—qEL=mv2一mv22C2014mv2联立可得匀强电场的大小为E=与2故C错误;调节匀强电场的大小和方向使粒子恰好能沿AB方向到达B点，则粒子一定AB做匀减速直1线运动，电场力沿BA方向，由动能定理有一qE.<7L=0--mv22 0J7mv2则匀强电场的场强大小为E'= 0，故D正确。故选AD。14qL例题2.（2020届陕西省榆林市高三第一次模拟）如图，平行板电容器两个极板与水平地面成2a角，在平行板间存在着匀强电场，直线CD是两板间一条垂直于板的直线，竖直线EF与CD交于O点，一个带电小球沿着口FOD的角平分线从A点经O点向B点做直线运动，重力加速度为g。则在此过程中，下列说法正确的是（）A.小球带正电B.小球可能做匀加速直线运动C.小球加速度大小为gcosaD.小球重力势能的增加量等于电势能的增加量【答案】D【解析】带电小球沿着口FOD的角平分线从A点经O点向B点做直线运动，所以小球合外力沿着AB；又由于小球受重力，所以电场力的方向由O到D；由于此电场的方向未知，所以小球的电性是不能确定的，则小球做匀减速直线运动，故AB错误；据图可知，由于是角平分线，且小球的加速度方向由O到D，据几何关系可知“=2gc0sa，故C错误；由分析可知，小球受重力等于电场力，运动的位移和夹角相同，所以二力做的功相同，据功能关系可知，小球重力势能的增加量等于电势能的增加量，故D正确。故选D。突破2.带电粒子在有界磁场中的运动1．基本思路(1)画轨迹：确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹．(2)找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间和周期相联系．(3)用规律：利用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式．2．临界问题(1)解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系．(2)粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切．ii2例题3.（多选）（2020•四川省棠湖中学高三月考）如图所示，等腰直角三角形abc区域内（包含边界）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在bc的中点。处有一粒子源，可沿与ba平行的方向发射大量速率不同的同种粒子，这些粒子带负电，质量为m，电荷量为q，已知这些粒子都能从ab边离开abc区域，ab=21，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用。关于这些粒子，下列说法正确的是（；2+A．A．mqBlB．速度的最小值为B．mC．兀mC．兀m在磁场中运动的最短时间为硒D．m在磁场中运动的最长时间为q【答案】ACD【解析】粒子从ab边离开磁场时的临界运动轨迹如图所示:由几何知识可知：lr二—

2rcos450=Oc=r+12 22解得：r=(1+v2)12AB.粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得:v2qvB=m—rqBr解得：v=m故粒子的最大速度为：qBr （1+\.；2）qB1V= 2= maxm m最小速度：qBrqBlV= 1= minm 2m故A正确，B错误。CD.由粒子从ab边离开磁场区域的临界运动轨迹可知，粒子转过的最大圆心角emax=180°,最小圆心角：e^/45°，粒子做圆周运动的周期:T=出

qB则粒子在磁场中运动的最短时间：0—兀mt=—minT=min3600 4qB最长时间：max3600Tmax3600T=qB故C正确，D正确.例题4.（多选）（2020•河北省高三零模）如图所示，正方形abcd区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，甲、乙两带电粒子从a点沿与ab成30°角的方向垂直射入磁场.甲粒子垂直于bc边离开磁场，乙粒子从ad边的中点离开磁场.已知甲、乙两a带电粒子的电荷量之比为1:2，质量之比为1:2，不计粒子重力．以下判断正确的是A.甲粒子带负电，乙粒子带正电B.甲粒子的动能是乙粒子动能的16倍C.甲粒子所受洛伦兹力是乙粒子所受洛伦兹力的2v3倍1D.甲粒子在磁场中的运动时间是乙粒子在磁场中运动时间的-倍【答案】CD【解析】根据粒子运动轨迹，应用左手定则可以判断出粒子的电性；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意求出粒子轨道半径关系，然后应用牛顿第二定律求出粒子的速度然后分析答题；根据粒子做圆周运动的周期公式与粒子转过的圆心角求出粒子的运动时间．由甲粒子垂直于bc边离开磁场可知，甲粒子向上偏转，所以甲粒子带正电，由粒子从ad边的中点离开磁场可知，乙粒子向下偏转，所以乙粒子带负电，故A错误；由几何关系可知，R=2L,乙粒子在磁场中偏转的弦切角为60°,弦长为L,所以：L=2Rsin60°,甲 2 2乙x/3 v2 1 B2q2r2解得：R乙=-L,由牛顿第二定律得：qvB=m—，动能：EK=2mv2=—2 ，所以甲v2粒子的动能是乙粒子动能的24倍，故B错误；由牛顿第二定律得：qvB=m：，解得:qBr q2B2qBr q2B2r肘二-m~，洛伦兹力：f=qvB= 即f=2<3，故C正确；由几何关系可知，甲粒子的圆心角为300，由B分析可得，乙粒子的圆心角为120°，粒子在磁场中的运动时间：t=(T粒子做圆周运动的周期:2 2兀mT二近间：t=(T粒子做圆周运动的周期:2 2兀mT二近可知，甲粒子在磁场中的运动时间是乙粒子在磁场中运动时间的1/4倍，故D正确..【点睛】题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，利用洛伦兹力提供向心力，结合几何关系进行求解；运用粒子在磁场中转过的圆心角，结合周期公式，求解粒子在磁场中运动的时间．突破3.带电粒子(体)在复合场中的运动1．受力分析，关注几场叠加：(1)磁场、重力场并存，受重力和洛伦兹力；(2)电场、磁场并存(不计重力的微观粒子)，受电场力和洛伦兹力；(3)电场、磁场、重力场并存，受电场力、洛伦兹力和重力．2．运动分析，典型运动模型构建：带电体受力平衡，做匀速直线运动；带电体受力恒定，做匀变速直线运动；带电体受力大小恒定且方向指向圆心，做匀速圆周运动，带电体受力方向变化复杂，做曲线运动等．3．选用规律，两种观点解题：(1)带电体做匀速直线运动，则用平衡条件求解(即二力或三力平衡)；(2)带电体做匀速圆周运动，应用向心力公式或匀速圆周运动的规律求解；(3)带电体做匀变速直线或曲线运动，应用牛顿运动定律和运动学公式求解；(4)带电体做复杂的曲线运动，应用能量守恒定律或动能定理求解．例题5.(2020届重庆市高三第二次调研)如图所示，一个带正电的小球沿光滑的水平绝缘桌面向右运动，速度的方向垂直于水平方向的匀强磁场，小球飞离桌子边缘进入磁场，最后落到地板上，设其飞行时间为11，水平射程为s1，落地动能为Ek1，落地速率为v1。撤去磁场，其余条件不变，小球飞行时间为12，水平射程为s2，落地动能为Ek2，落地速率为v2O不计空起阻力，则（）t产1不计空起阻力，则（）t产12s1>s2D.Eki>Ek2D.Eki>Ek2【答案】B【解析】有磁场时，小球下落过程中要受重力和洛仑兹力共同作用，重力方向竖直向下，大小方向都不变；洛仑兹力的大小和方向都随速度的变化而变化，但在能落到地面的前提下洛仑兹力的方向跟速度方向垂直，总是指向右上方某个方向，其水平分力fx水平向右，竖直分力fy竖直向上，如图所示竖直方向的加速度仍向下，但小于重力加速度g，从而使运动时间比撤去磁场后要长，即11>12,故A错误；小球水平方向也将加速运动，从而使水平距离比撤去磁场后要大，即s1>s2，故B正确；在有磁场,重力和洛仑兹力共同作用时,其洛仑兹力的方向每时每刻都跟速度方向垂直,不对粒子做功，不改变粒子的动能，有磁场和无磁场都只有重力作功，动能的增加是相同的。有磁场和无磁场，小球落地时速度方向并不相同，但速度的大小是相等的，故CD错误。故选B。例题6.（多选）（2020届广东省佛山市高三二模）如图所示，在歹>0的区域内存在两个匀强

磁场。以坐标原点。为圆心，半径为R的半圆形区域内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B2；其余区域的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小B1。一比荷为k的带电粒子在加速电场的下极板处无初速释放，经加速后从坐标为（-2R，0）的a点进入磁场，又从坐标为（2R，0）的b点离开磁场，且粒子经过各磁场边界时的速度方向均与该边界线垂直。不计粒子的重力，且不用考虑粒子多次进入B2磁场的情况，则加速电场的电压大小可能为（）9kB2R2 1 16B．A9kB2R2 1 16B．19kB2R29kB2R2C——i—32D.——12—2Uq=1mvwUq=1mvw22 0当粒子速度较大时，粒子在磁场B1中直接从a点经半圆周到达b点，此时粒子运动的轨道半径为r1=2R由qvB=mvi联立解得U=2kB2R21

粒子运动的轨迹如图，设进入磁场B1的半径为G，则由几何关系3解得厂4Rv2qvB=m-001r2v2qvB=m-ov2qvB=m-001r2v2qvB=m-o02r3联立解得U=9kB2R2kBBR232i-22;o□□□ACD正确，B错误。故选ACD。突破4.电磁场与现代科技速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、回旋加速器、霍尔效应这些都是带电粒子在复合场中的运动实例，这类问题模型成熟固定，要求熟悉这几种模型的特点和规律，解答时只要抓住各种模型的特点即可，如以下几种常见实例．1．质谱仪：(1)用途：测量带电粒子的质量和分析同位素．(2)原理：由粒子源S发出的速度几乎为零的粒子经过加速电场U加速后，以速度v=、胃U进入偏转磁场中做匀速圆周运动，运动半径为『B号U，粒子经过半个圆周运q8U动后打到照相底片d上，通过测量d与入口间的距离d，进而求出粒子的比荷q=瓦U或粒m B2d27心二日 qB2d2子的质量m=gu.2．速度选择器：带电粒子束射入正交的匀强电场和匀强磁场组成的区域中，满足平衡条件qE=qvB的带电粒子可以沿直线通过速度选择器.速度选择器只对粒子的速度大小和方向做出选择，而对粒子的电性、电荷量不能进行选择性通过．3．回旋加速器：(1)用途：加速带电粒子．(2)原理：带电粒子在电场中加速，在磁场中偏转，交变电压的周期与带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同．(3)粒子获得的最大动能Ek=嗤2,其中rn表示D形盒的最大半径.例题7.(多选)(2020届湖南省衡阳市高三一模)按照十八大“五位一体”的总体布局，全国各省市启动“263”专项行动，打响碧水蓝天保卫战，暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，水平放置，其长为L、直径为D,左右两端开口，匀强磁场方向竖直向上，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经测量管时，a、c两端电压为U，显示仪器显示污水流量为Q(单位时间内排出的污水体积)。则下列说法不正确的是()A.a侧电势比c侧电势低B.若污水中正离子较多，则a侧电势比c侧电势高；若污水中负离子较多，则a侧电势比e侧电势低C.污水中离子浓度越高，显示仪器的示数将越大D.污水流量Q与U成正比，与L无关【答案】BC【解析】污水中正、负离子向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则，正离子向前表面c偏，负离子向后表面a偏，所以a侧电势比c侧低，与污水中正、负离子的数量无关，故A正确，不符合题意；B错误，符合题意；稳定后，离子受到洛伦兹力和电场力作用，受力平U U cDUD衡，有q=qvB，解得v= ，流量为Q=v（-）2兀= ，分析可知，显示仪器的D DB 2 4B示数Q与离子的浓度无关，故c错误，符合题意；同理可知Q与u成正比，与l无关，故D正确，不符合题意。故选BC。例题8.（多选）（2020届广东省广州、深圳市学调联盟高三第二次调研）回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生质量为m、电荷量为+q的粒子，在加速电压为U的加速电场中被加速，所加磁场的磁感应强度、加速电场的频率可调，磁场的磁感应强度最大值为Bm和加速电场频率的最大值£。则下列说法正确的是（）A.粒子获得的最大动能与加速电压无关b.粒子第n次和第n+i次进入磁场的半径之比为“A.粒子获得的最大动能与加速电压无关b.粒子第n次和第n+i次进入磁场的半径之比为“nn:、/nC．粒子从静止开始加速到出口处所需的时间为t=BR22UTD.若/<qBm，则粒子获得的最大动能为E=22mf2R2m2m km m【答案】ACD【解析】v2 qBR当粒子出D形盒时，速度最大，动能最大，根据qvB=m，得v=Rm则粒子获得的最大动能E^=1mv=qBRkm2 2m粒子获得的最大动能与加速电压无关，故A正确。1粒子在加速电场中第n次加速获得的速度，根据动能定理nqU=~mvn2可得vn=2nqU2(n+1)qU同理，粒子在加速电场中第n+1次加速获得的速度vn+1mv粒子在磁场中运动的半径rqB，则粒子第〃次和第n+1次进入磁场的半径之比为E qB2R2n=—^km= qUE qB2R2n=—^km= qU2mU粒子被电场加速一次动能的增加为qU，则粒子被加速的次数nqB2R2粒子在磁场中运动周期的次数n'=~=-A——2 4mU2兀m粒子在磁场中运动周期T=-，则粒子从静止开始到出口处所需的时间qB2R22兀mnBR2故C正确。t=nnT= x故C正确。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"4mU qB 2UqB加速电场的频率应该等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即于二M,当磁感应强度Bq 1为Bm时，加速电场的频率应该为fm=者，粒子的动能为Ek=2mv2。\o"CurrentDocument"qB mv2当f>m时，粒子的最大动能由Bm决定，则qBv=一m2nm m mmR解得粒子获得的最大动能为E=”km 2mqB当f<A时，粒子的最大动能由f决定，则Vm=2n/Mm2nm m mm解得粒子获得的最大动能为Ekm=2n2mfm2R2,故D正确。故选ACD.实战演练1.（2020届陕西省榆林市高三第一次模拟）在真空中某点电荷Q的电场中，将带电荷量为q的负试探电荷分别置于a（0,0/）、b两点时，试探电荷所受电场力的方向如图所示，Fa、Fb分别在歹6和xOy平面内，Fa与z轴负方向成60。角，Fb与x轴负方向成60。角。已知试探电荷在a点受到的电场力大小为Fa=F，静电力常量为鼠则以下判断正确的是（ ）A.电场力的大小Fb大于Fa、b、O三点电势关系为①=5>5abO4Fr2C.点电荷Q带正电，且大小为Q=---kqD.在平面xOz上移动该试探电荷，电场力不做功【答案】C【解析】由题，Fa、Fb分别在yOz和xOy平面内，可知点电荷Q即在yOz平面内，也在xOy平面内，所以Q一定在坐标轴歹上，过a点沿F的方向延长，与歹轴交于Q点，设OQ之间的距离为乃由几何关系得y r -—=tan60°,则y=rtan60。=<3r,aQ之间的距离L=———-=2丫，连接bQ,则b受r cos60。到的电场力的方向沿bQ的方向。由几何关系得r= =①=r,可知b点到O点btan60。 33的距离也是r,b到Q之间的距离也是2r。b与a到Q点的距离相等，根据库仑定律可知，试探电荷在b点受到的电场力与在a点受到的电场力是相等的，所以F=F,故A错误;b

负电荷受到的电场力指向0,根据异性电荷相互吸引可知，0带正电，由于距离正电荷越近电势越高，所以O点的电势高，b与a点的电势相等，即①=5〃<5，故B错误；由于点abOkQq 4Fr2电荷0带正电，根据库仑定律F=西2，解得点电荷0的电荷量为Q=亏，故C正确；平面xOz上各点到0的距离不一定相等，所以各点的电势不一定相等，则在平面xOz上移动该试探电荷，电场力不一定不做功，故D错误。故选C。2.（2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测）如图（a），场源点电荷固定在真空中O点，从与O相距r0的尸点由静止释放一个质量为m、电荷量为q（q>0）的离子，经一定时间，离子运动到与O相距rN的N点。用a表示离子的加速度，用r表示离子与O点的距离，1a——作出其 r2图像如图（b）。静电力常量为是k，不计离子重力。由此可以判定（ ）A．场源点电荷带正电B．A．场源点电荷带正电B．mar场源点电荷的电荷量为-farC离子在P点的加速度大小为干0r2maD.离子在P点受到的电场力大小为一^r20【答案】D

1【解析】从P到N,带正电的离子的加速度随一的增加而增大，即随r的减小而增加，可FkQq知场源点电荷带负电，选项A错误;在N点，由库仑定律及牛顿第二定律aN=-N=—mrmNar2m解得Q=f，选项B错误；在P点时，由库仑定律及牛顿第二定律FkQqr2 r2maa=—P=——=4a，离子在P点受到的电场力大小为F=ma=~NN，选项CPmr2mr2N PP r200 0错误，D正确。故选D。3.（多选）（2020届江西省吉安市高三一模）如图所示，在水平边界。尸上方有磁感应强度大小为夙方向垂直纸面向外的匀强磁场，。尸距离为l，PQ是一足够长的挡板，OP延长线与PQ的夹角为仇粒子打在挡板上均被吸收。在。、P之间有大量质量、电荷量和速度都相同的粒子，速度方向均垂直于边界。尸，且在纸面内。其中从。尸中点射入的粒子恰能垂直打在挡板上（不计粒子重力及其相互作用）。则下列说法正确的是（）a.当e=30°时，粒子打中挡板的长度为左lB.当e=45°时，粒子打中挡板的长度为11C．当e=60°时，C．当e=60°时，粒子打中挡板的长度为豆13D．当e=90°时，粒子打中挡板的长度为11【答案】AC【解析】由。尸中点射入的粒子垂直打在挡板上，可知带电粒子在磁场中运动半径,r=—l当0=30时，P点射出的粒子打在PQ的最高点，打中的长度为OS=3rr=豆l2选项A正确；B.当0=45时，P点射出的粒子仍打在最高点，打中的长度为OS=22,r=豆l2选项B错误;C.当0=60时，P点左侧某个粒子打在PQ上的最高点，其速度方向平行OP,打中长度S=S=sin60选项C正确；D.当0=90时，不难判断打中的长度为s=r=11乙O选项D错误。故选AC。（2020届福建泉州市普通高中高三第一次质量检测）半径为火、均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场，场强E沿半径r的变化规律如图所示，图中E0已知，E-r曲线下方与r轴围成的面积中，R~s部分的面积等于O~R部分面积的2倍。一质量为m、电荷量为e的电子在该球体表面附近绕球心做匀速圆周运动。静电力常量为k，取无穷远电势为零，贝（）A.E-r曲线下面积所表示的物理量单位为焦耳8.球心与球表面间的电势差为2E0R.2eERC.该电子绕行的速率为J一0-mD.若该电子的速率增大到J2eER，就可以挣脱球体电场的束缚Vm【答案】D【解析】根据公式U=Ed可知E-r曲线下面积所表示的物理量为电势差，单位为V，故A错误；E-r曲线下面积所表示的物理量为电势差，故球心与球表面间的电势差为E-RERU=节一二4―，故B错误；电子在该球体表面附近绕球心做匀速圆周运动有v2「u Erm—=Ee—e，解得v=i：—，故c错误；电子挣脱球体电场时根据动能定理有RoR 22m2eER^mv2—W=2Ue，解得v=1 j，故D正确。故选Do末电 末，m5.（多选）（2020•鸡泽县第一中学高三零模）如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q=6义10-7C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零.当小球以2m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零.在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势中随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2.则下列判断正确的是A.匀强电场的场强大小为3.2义106V/mB.小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4JC小球做顺时针方向的匀速圆周运动D.小球所受的洛伦兹力的大小为3N【答案】BD【解析】A、据题意和乙图可知，E=U=2^106V=5义106V，故A错误；d0.4B、据题意可知，小球所受的电场力等于重力，洛伦兹力提供向心力，所以小球重力势能增加最多，电势能减少最多，大小为：2qQ=2x6x10-7x2nl06j=2.4J,故B正确；C、以上分析可知，洛伦兹力提供向心力，据左手定则可知，小球做逆时针运动，故C错误；mv2D、以上可知：mg=Eq,f=qvB=――，联立以上解得：F3N,故D正确.故选BD

.（多选）（2020届陕西省西安中学高三第三次模拟）据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动，使之束缚在某个区域内。如图所示，环状磁场的内半径为R1,外半径为R2，被束缚的带电粒子的比荷为k，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度，速度大小为v。中空区域中的带电粒子都不会穿出磁场的外边缘而被约束在半径为R2的区域内，则环状区域内磁场的磁感应强度大小可能是（）vD，k（R-R）21vD，k（R-R）21A，k（R二r》 B,k\R2-R2） Ck（R-R）21 21 21【答案】AC【解析】由题意可知，粒子的比荷为k，要使所有的粒子都不能穿出磁场，与内圆相切的方向进入磁场的粒子在磁场运动的轨迹刚好与外圆相切,运动轨迹如图所示,由几何知识可知,粒子最大轨道半径R-Rr二- 12粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得v2qvB=m—rr 2v解得B=丽中21要使粒子不离开磁场【答案】【答案】BCD2vk(R—R)21由于R1<R2，贝U2Rv2vR 2v―2—2-2, = • 2 < k\R2—R2) k(R—R)R+Rk(R—R)21 2121 21故AC正确，BD错误。故选AC。.（多选）（2020届辽宁省大连市高三第一次模拟）如图所示，竖直方向上固定一光滑绝缘细杆，两电荷量相等的正点电荷M、N关于细杆对称固定。两电荷连线中点为。，带正电的小球套在细杆上，从距中点。高为h1处的尸点静止释放，经过时间t1运动到。点。此过程中小球速度的大小v、加速度的大小a、动能线、电势能Ep（无穷远处电势为0）随时间t或下降距离h的变化图像可能正确的有（ ）【解析】根据等量同种正点电荷的特点可知，MN在杆的位置处的电场线的方向向上，从杆与MN的连线的交点处向上，电场强度的大小从0先增大后减小。小球受重力，如果开始时小球的位置在场强最大点的下方，则小球向下运动的过程中受到的电场力逐渐减小，所以小球的加速度逐渐增大，小球做加速度增大的加速运动；如果开始时小球的位置在最大的点的位置上方，则小球向下运动的过程中受到的电场力先增大后减小，所以小球的加速度可能先减小后增大，小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度最大的加速运动；则B项中的速度变化是可能的，A项的加速度的变化是不可能的，故A错误，B正确；如果开始时小球的位置在场强最大的点的位置上方，而且电场力最大的时候电场力大于重力，则小球向下运动的过程中受到的电场力先增大后减小，所以小球的加速度先减小然后反向增大，所以小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动；当经过了电场力得最大点后，又做加速度减小的减速运动，最后再做加速度增大的加速运动，该种情况下小球的运动过程最复杂，小球的速度先增大，然后减小，最后又增大。小球的动能也是先增大，然后减小，最后又增大，故C正确；小球向下运动的过程中电场力一直做负功，所以小球的电势能一直增大，故D正确。故选BCD。.（多选）（多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a=1m、b=0.2m、c=0.2m，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B=1.25T的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，测得两个电极间的电压U=1V.且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力f=kLv，其中比例系数k=15N-s/m2,L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速.下列说法中正确的是（ ）A.金属板M的电势不一定高于金属板N的电势，因为污水中负离子较多B.污水中离子浓度的高低对电压表的示数也有一定影响C.污水的流量（单位时间内流出的污水体积）Q=0.16m3/s

D.为使污水匀速通过该装置，左、右两