机械原理-平面连杆机构及设计

第二章平面连杆机构

及其设计主要内容2.1平面四杆机构基本形式、演变及其应用2.2平面四杆机构设计中的共性问题2.3平面四杆机构的设计

若干个构件全用低副联接而成的机构，也称之为低副机构。一、连杆机构二、连杆机构的分类1、根据构件之间的相对运动分为：平面连杆机构空间连杆机构2、根据机构中构件数目分四杆机构、五杆机构、六杆机构、…四杆机构六杆机构三、平面连杆机构的特点适用于传递较大的动力，常用于动力机械依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互接触，且易于制造，易于保证所要求的制造精度能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程上常用来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构不足之处：不宜于传递高速运动可能产生较大的运动累积误差机械手四、平面连杆机构的应用举升汽车中那些部位用到连杆机构飞机起落架火车头内燃机起重装置矿山颚式碎矿机

将大石头压成小石头机器马机架连架杆连架杆连杆

在连架杆中，能绕其轴线回转360°者称为曲柄；仅能绕其轴线往复摆动者称为摇杆。一、平面四杆机构的基本形式1）曲柄摇杆机构：一个连架杆为曲柄，另一个为摇杆。2）双曲柄机构：两连架杆均为曲柄。3）双摇杆机构：两连架杆均为摇杆。§2-1平面四杆机构的基本形式、演变及其应用41231、转动副转化为移动副二、平面四杆机构的演变41234123曲柄滑块机构铰链四杆机构2)

对心曲柄滑块机构1)

偏置曲柄滑块机构eABC321ABC321曲柄滑块机构2s2AB1正弦机构曲柄移动导杆机构1BC3A32、取不同构件为机架（机构倒置）1）铰链四杆机构的倒置直动滑杆机构（定块机构）曲柄摇块机构2）单滑块机构的倒置曲柄滑块机构曲柄转动导杆机构自卸卡车翻斗机构及其运动简图

摇块机构广泛应用于摆动式内燃机和液压驱动装置内。如图所示自卸卡车翻斗机构及其运动简图。在该机构中，因为液压油缸3绕铰链C摆动，故称为摇块。抽水唧筒机构直动滑杆机构曲柄摆动导杆机构及应用3）其他机构的倒置…?3、扩大转动副将转动副B加大，直至把转动副A包括进去，成为几何中心是B，转动中心为A的偏心圆盘。§2-2平面四杆机构设计中的共性问题一、平面四杆机构有曲柄的条件二、平面四杆机构输出件的急回特性三、平面机构的压力角和传动角、死点四、运动的连续性BDAC1234abcdB2ACB1DE’F’GFEG’d+a|d-a||b-c|b+c一、平面四杆机构有曲柄的条件为什么关注有曲柄条件？

欲使连架杆AB成为曲柄，则必须使AB通过与机架共线的两个位置，三角形任意两边之和必大于第三边任意两边之差小于第三边

即必须满足

a+d≤b+c(2-1)|d-a|≥|b-c|(2-2)欲使连架杆AB成为曲柄，则必须使AB通过与机架共线的两个位置，即必须满足

a+d≤b+c(1)|d-a|≥|b-c|(2)a≤ba≤ca≤d从而可得(1)若d≥a，则可得a+b≤c+d(若b>c)a+c≤b+d(若c>b) a+d≤b+c结论（平面铰链四杆机构有曲柄的条件）：1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最短杆；2）最短杆与最长杆之和应≤

其余两杆的杆长之和。（杆长和条件）(2)若d≤a则可得1、若满足杆长和条件：以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构；以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双曲柄机构；以最短杆的对边构件为机架，则无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。2、若不满足杆长和条件，该机构是双摇杆机构。注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形条件：最长杆的杆长<其余三杆长度之和。铰链四杆机构类型的判断条件babaeA显然，需满足:

a+e≤b曲柄滑块机构有曲柄的条件BCC’B’eC”B”abBCC’B’A导杆机构有曲柄的条件摆动导杆机构有曲柄的条件Eed-aaCABdB’E’e≤d-aEed+eaCABdd+e≤a转动导杆机构有曲柄的条件二、平面四杆机构输出件的急回特性θψC1B1C2B2DABC12摆角极位夹角CD左行耗时:t2=2

/1=180°+θ,2=180°-θCD右行耗时:t1=

1/显然：若θ≠0，则：t1>t2问:

是否存在无急回特性的四杆机构?=v2/v1=（C1C2/t2）/

（C1C2/t1）=t1/t2

=1/2=(180°+θ)/(180°-θ)

输出件空回行程的平均速度

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输出件工作行程的平均速度k=θ=180°（k-1）/（k+1）行程速度变化系数连杆机构输出件具有急回特性的条件：1）原动件等角速整周转动2）输出件具有正、反行程的往复运动3）极位夹角θ0C2C2BB1C1B2Cθ曲柄滑块机构问:

是否存在无急回特性的曲柄滑块机构?AC1B2B1BCAθAB1DC∞B2=导杆机构的急回问:

是否存在无急回特性的导杆机构?F1=FcosαF2=FsinαABCDαγδFvcF1F21、机构压力角:在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用α表示。三、平面机构的压力角和传动角、死点传动角：压力角的余角。机构的传动角和压力角作出如下规定：

γmin≥[γ]；[γ]=3060°；

αmax≤[α]。[γ]、[α]分别为许用传动角和许用压力角。vcABCDαγδFF1F2通常用γ表示.FαvFABC123vB3αFvB3ABC123α=0°γ=90°αnnvB3FABC231αvFδ=arccos{[b2+c2-d2-a2+2adcos]/2bc}.=0,δmin=arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc}B’C’δminF2ABCDγδFvcF1abcdδγFVcγ=δ或γ

=180-δB’’C’’δmaxγ=180,δmax=arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc}γmin=[δmin,180-δmax]min2、最小传动角的确定B’ABCC’’eabmin=’=arccos（a+e)/b

为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作阻力较小的空回行程中。cos=（asin+e)/babB’’BACB’C’C’’min

在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角γ=0°（α=90°）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。F1=FcosαF2=FsinαDABCFαvBFDACvα3、机构的死点位置连杆机构的运动连续性：指该机构在运动中能够连续实现给定的各个位置。错位不连续：在左图中，当曲柄转动时，摇杆不可能从CD位置转到C‘D位置，把连杆机构的这种运动不连续称为错位不连续。即：不可能要求从动件在两个不连通的可行域内（C1DC2，C’1DC‘2）连续运动。错序不连续：在右图中，要求连杆依次占据B1C1、B2C2、B3C3，当AB沿逆时针转动可以满足要求，但沿顺时针转动，则不能满足连杆预期的次序要求，把机构的这种运动不连续问题称为错序不连续。A(B’)BCC1C2C’1C’C’212DB1B3B2C1C3C2AD四、运动的连续性可行域：当曲柄AB连续转动时，摇杆CD可以在其摆角φ或φ'范围内往复摆动，称此两个范围为机构的可行域。

四杆机构的设计合理性判据?机构类型与有曲柄急回特性原则最大压力角原则注意”死点”连续性问题§2–3平面四杆机构的设计一、基本问题

根据机构所提出的运动条件，确定机构的运动学尺寸，画出机构运动简图。根据给定的运动规律（位移、速度和加速度）设计四杆机构根据给定的运动轨迹设计四杆机构

综合功能1）实现刚体的给定位置举例：自动送机构翻转机构A0A1B1B0B3A3A2B2E2E1E321自动送料机构翻转机构已知：2个位置B1-C1、B2-C2，及铰链安装平面AD2）实现预定运动规律的设计汽车雨刮实现输出构件的急回特性实现两连架杆的对应角位移、角速度和角加速度3）实现预定运动轨迹的设计演示软件4)实现综合功能实现连杆位置:上、剪下比须连续通过确定位置实现轨迹：刀刃按一定轨迹运动实现速度要求：在剪切区的水平速度有要求二、平面四杆机构的设计设计方法几何法解析法实验法1、给定连杆位置设计四杆机构ADB2C2B3C3B1C12、给定行程速度变化系数设计四杆机构铰链四杆机构-设计过程曲柄滑块机构-设计过程导杆机构-设计过程B1AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC2=BC+AB确定比例尺C1DC2B2O90-90-铰链四杆机构-设计过程A步骤：已知：C1、C2位置（行程H），K,eAC1B1B2BCθoeC2900-900-曲柄滑块机构-设计过程确定比例尺ml画出C1、C2及偏心距e;已知K，求θ以90o-为底边角，C1-C2为底边作等腰三角形C1oC2以三角形顶点o为圆心作辅助圆圆与偏心距交点即为A点以公式：AB=(AC2-AC1)/2；得杆长lAB以公式：BC=(AC1+AC2)/2；得杆长lBC结束已知：θAB1DC∞B2=曲柄导杆机构-设计过程dcbaC’B’DCBA平行四边形机构dcbaDCBA421DCBA3C1B1反平行四边形机构平行四边形机构附录资料：不需要的可以删除滤波器

滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。

广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性。因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理。一、滤波器的分类

根据滤波器的选频作用，可将滤波器分为以下四类：

（1）低通滤波器

从0～f2频率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。

（2）高通滤波器

与低通滤波相反，从频率f1～∞，其幅频特性平直。它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。06三月2023一、滤波器的分类

（3）带通滤波器

它的通频带在f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。

（4）带阻滤波器

与带通滤波相反，阻频带在频率f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。

06三月2023一、滤波器的分类

低通滤波器和高通滤波器是滤波器两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器。例如：低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器，低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。

带通滤波器低通与高通滤波器的串联带阻滤波器低通与高通滤波器的并联

06三月2023二、理想滤波器

理想滤波器是指能使通频带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。也就是说，理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数，相频特性的斜率为常值；在通带外的幅频特性应为零。

理想低通滤波器的频率响应函数及图形为：

06三月2023二、理想滤波器

分析上式所表示的频率特性可知，该滤波器在时域内的脉冲响应函数h(t)为sinc函数，图形如下图所示。脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸，从图中可以看出，在单位脉冲输入滤波器之前，即在t＜0时，滤波器就已经有响应了。显然，这是一种非因果关系，在物理上是不能实现的。由此知在截止频率处呈现直角锐变的幅频特性，或者说在频域内用矩形窗函数描述的理想滤波器是不可能存在的。实际滤波器的频域图形不会在某个频率上完全截止，而会逐渐衰减并延伸到∞。三、实际滤波器

理想滤波器是不存在的，在实际滤波器的幅频特性图中，通带和阻带之间应没有严格的界限。在通带和阻带之间存在一个过渡带。在过渡带内的频率成分不会被完全抑制，只会受到不同程度的衰减。所以，当一个信号经过实际滤波器时，其带宽B与响应建立时间T之间存在一个反比关系，即：

B·T=常数

带宽标志着滤波器的分辨力，带宽越窄，分辨力越高，但由上式可知滤波器达到稳态输出的时间会加长，反之，若想获得较快的输出，就要选择带宽较大的滤波器，但由此会导致滤波的精度下降。实际使用时，要综合考虑这两个因素。

06三月2023三、实际滤波器1、实际滤波器

实际滤波器描述的主要参数有纹波幅度、截止频率、品质因数等。下图是一个典型的实际带通滤波器：

品质因数Q：对于带通滤波器，通常把中心频率f0和带宽B之比称为滤波器的品质因数，其值越大，表明滤波器频率分辨力越高。

06三月2023三、实际滤波器2、RC调谐式滤波器

在测试系统中，信号频率相对来说不高，因此常用RC滤波器。RC滤波器电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，并且选用标准的阻容元件易得，所以在工程测试的领域中经常用到。

(1)一阶RC低通滤波器

RC低通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示：06三月2023三、实际滤波器2、RC调谐式滤波器(2)一阶RC高通滤波器

RC高通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示：06三月2023三、实际滤波器2、RC调谐式滤波器(3)RC带通滤波器

RC带通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示：06三月2023四、常用滤波器

频谱分析：将信号通过中心频率不同的多个带通滤波器，则各个滤波器的输出就反映了信号中在该通带频率范围内的量值，此过程称为信号的频谱分析，由此分析，也可摘取信号中某些特殊的频率成分。频谱分析时带通滤波器的使用方法：（1）采用中心频率可调的带通滤波器。

（2）采用一组各自中心频率固定、但又按一定规律相隔的滤波器组。06三月2023四、常用滤波器

用于频谱分析装置中的滤波器组，根据带通滤波器中心频率与带宽之间的数值关系，可分为两种：

1、恒带宽比滤波器

中心频率与带宽的比值（品质因数）是不变的，称为恒带宽比带通滤波器，优点是用较少的带通滤波器个数就可以覆盖较大的频率范围，缺点是中心频率越高，带宽也越宽，高频滤波性能下降。

06三月2023四、常用滤波器1、恒带宽比滤波器恒带宽比带通滤波器为使各个带通滤波器组合起来后能覆盖整个要分析的信号频率范围，其带通滤波器组的中心频率是倍频程关系，同时带宽是邻接式的，通常的做法是使前一个滤波器的上截止频率与后一个滤波器的下截止频率相一致，如下图所示。这样的一组滤波器将覆盖整个频率范围，称之为“邻接式”的。06三月2023四、常用滤波器2、恒带宽滤波器

带宽B不随中心频率而变化，称为恒带宽带通滤波器，其优点是不论带通滤波器的中心频率处在任何频段上，带宽都相同，即分辨力不随频率变化，缺点是在覆盖频率范围相同的情况下，要比恒带宽比滤波器使用较多的带通滤波器。

06三月2023第四节信号的放大为保证测量精度，要求放大电路具有如下：足够的放大倍数；高输入阻抗，低输出阻抗；高共模抑制能力；低温漂、低噪声、低失调电压和电流。说明：集成运算放大器具备上述特点。一、基本放大电路反相放大器：输入阻抗低、易对传感器形成负载效应；同相放大器：输入阻抗高、易引入共模干扰；差分放大器：不能提供足够的输入阻抗和共模抑制比；二、仪器放大器典型的仪器放大电路由三个集成运放构成的，如图所示。两个输入端分别是两个集成运放Ａ１、Ａ２的同相输入端，因此输入电阻很高。Ａ３构成差分放大电路，两边