江西省九江市九江实验中学高中数学第六课时圆锥曲线统一极坐标方程教学案新人教A版选修44_第1页
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江西省九江市九江实验中学高中数学第六课时圆锥曲线一致的极坐标方程教教案新人教A版选修4-4一、教课目标：知识目标：进一步学习在极坐标系求曲线方程能力目标：求出并掌握圆锥曲线的极坐标方程德育目标：经过察看、探究、发现的创建性过程，培育创新意识。二重难点：教课要点：圆锥曲线极坐标方程的一致形式教课难点：方程中字母的几何意义三、教课方法：启迪、引诱发现教课.四、教课过程：（一）、复习引入：1、问题情境情境1：直线与圆在极坐标系下都有确立的方程，我们熟习的圆锥曲线呢？情境2：按往常状况化直角坐标方程为极坐标方程会获得让人满意的结果吗？2、学生回首1）．求曲线方程的方程的步骤2）．两种坐标互化前提和公式3）．圆锥曲线统必定义（二）、解说新课：1、由必修课的学习我们已经知道：与一个定点的距离和一条定直线（定点不在定直线上）的距离的比等于常数e的点的轨迹，当e=1时，是抛物线。那么当0<e<1及e>1时，点的轨迹是什么曲线呢？能够借助极坐标系进行议论。2、圆锥曲线的一致方程设定点的距离为P，求到定点到定点和定直线的距离之比为常数e的点的轨迹的极坐标方程。剖析：①建系②设点③列出等式④用极坐标、表示上述等式，并化简得极坐标方程说明：⑴为便于表示距离，取F为极点，垂直于定直线l的方向为极轴的正方向。⑵e表示离心率，P表示焦点到准线距离。ep学生依据剖析求出圆锥曲线的一致方程，1ecosep3、圆锥曲线的一致方程，1ecos化为直角坐标方程为222222(1e)xy2epxep，由此可由e与0和1的大小关系确立曲线形状。4、思虑沟通：学生议论沟通课本P18页的问题：当0<e<1时，方程（1）表示了什么曲线？角在什么范围内变化即可获得曲线上全部的点？当e>1时，方程（1）表示了什么曲线？角在什么范围内变化即可获得曲线上全部的点？2、例题解说例题：2003年10月15—17日，我国自主研制的神舟五号载人航天飞船成功发射并按预约方案安全、正确的返回地球，它的运转轨道先是以地球中心为一个焦点的椭圆，椭圆的近地址（离地面最近的点）和远地址（离地面最远的点）距离地面分别为200km和350km，而后进入距地面约343km的圆形轨道。若地球半径取6378km，试写出神舟五号航天飞船运转的椭圆轨道的极坐标方程。变式训练已知抛物线y24x的焦点为F。1）以F为极点，x轴正方向为极轴的正方向，写出此抛物线的极坐标方程；2）过取F作直线l交抛物线于A、B两点，若|AB|＝16，运用抛物线的极坐标方程，求直线l的倾斜角。(三)、稳固练习：从极点O作圆C：=8cos的弦ON，求ON的中点M的轨迹方程。答案：=4cos（四）、小结：本课学习了以下内容：1、我们推导了圆锥曲线一致的极坐标方程，领会和掌握了求曲线的极坐标方程的方法步骤。2、把圆锥曲线一致的极坐标方程化为了直角坐标方程，进而判断了曲

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