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文档简介
对数与对数运算（1）【导学目标】1．认识对数、常用对数、自然对数的观点；2．能够说明对数与指数的关系；掌握指数式与对数式的互化；3.会求简单的对数值，并在求值中培育转变思想的应意图识.【自主学习】导入：问题思虑：问题1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不断1）取4次，还有多长？2）取多少次，还有0.125尺？问题2：假定
2002年我国公民生产总值为
a亿元，假如每年均匀增加
8%，那么经过多少年公民生产是
2002年的2倍？问题共性：已知底数和幂的值，求指数如何求呢？比如：课本实例由1.01xm,求x？新知梳理：1.对数的观点一般地，假如
ax＝
N
（a
0，且
a
1），那么数
x叫做
____
，记作
，此中
a叫做对数的
_____,
N
叫做
．（指数与对数的底数同）比如：
32
9
log39
2，读作：以
3为底
9的对数等于
2．对点练习：1.
2x
3化为对数式是（
）A.x
log32
B.
xlog23C.2
log3
x
D.
2logx3（1）观点剖析：
对数式
b
loga
N中各字母的取值范围：a：a0,a1；b：bR；：N0．（2）零和负数没有对数；1的对数为0，即loga10（a0且a1）；底数的对数等于1,即logaa=对点练习：2.有以下说法：()①零和负数没有对数②任何一个指数式都能够化成对数式③以10为底的对数叫做常用对数④以e为底的对数叫做自然对数此中正确命题的个数为（）常用对数与自然对数以10为底的对数叫常用对数,log10N记为_______；以___________叫自然对数．logeN记为________．对点练习：3.lne=；lg10对数与指数间的关系当a0，且a1时，xlogaN._____没有对数,即大于零；loga1_____,logaa．1对点练习4.：已知log2x3，则x2=4.对数恒等式alogaNN（a0，且a1）设axN，则xlogaN，代入得出，对点练习5.：1log3534log23【合作研究】2典例精析例题1：将以下指数式写成对数式：421a1m①5625②10③e81④()＝5.731003变式训练1.将以下对数式写成指数式：①log1164；__________________2②log217；__________________128③lg0.012；__________________ln102.303.__________________例题2：求以下各式中的x⑴log64x2；3⑵logx86；⑶2lg100x；⑷lne2x；⑸log992x；⑹log3x2.变式训练2.求以下各式中x的值：(1)log2(log4x)＝0；(2)log3(lgx)＝1；31(3)log(2－1)＝x.2＋11lo
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