光电效应与康普顿效应比较

#光电效应首先是由赫兹在1887年发现的。光照射在金属表面时，金属中有电子逸出的现象叫做光电效应。金属中所逸出的电子叫光电子，这一名字仅为了表示它是由于光的照射而从金属表面飞出的这一事实。其实它与通常的电子毫无区别，因此，光电子的定向移动所形成的电流叫做光电流。光电效应的规律可归纳为以下几点：（1）要产生光电效应，入射光的频率必须v>v（或X<X），v叫极限频率，对不000同金属V的值不同，与v相应的波长值九叫极限波长。如果人射光的频率v<v（或0000x>x）则无论入射光强度多大，照射时间多长，都不会产生光电效应。0（2）从金属中释放的电子的最大初动能与光的强度无关，与光的频率有关。光电子的最大初动能随入射光频率的增大而线性地增大。（3）光电子的发射与光的照射几乎是同时的，它们之间的时间不会超过10-9s。（4）入射光频率大于极限频率时，饱和光电流（单位时间内发射的光电子数）与入射光强度成正比。康普顿效应是表明光具有粒子性的另一个现象。这现象首先是由康普顿于1922-1923年间发现的。当波长很短的X射线通过某种物质时，散射光中除了有原有波长九的X射线外，还有较长波长九的X射线的散射现象称为康普顿效应。康普顿效应的实0验规律可归纳成如下两点：（1）康普顿效应中波长的改变与散射角（散射线与人射线之间的夹角）0的关系由康普顿散射公式确定，即从」-九=九（1-cos0），式中常数九二0.2463X叫做电子的康000普顿波长，对于同一散射物质，波长差AX随0角增大而增大，与入射光波长无关。（2）对于不同散射物质，在同样的散射方向上，波长差A九相同，但较长波长的射线强度随原子序数Z的增大而减少⑷即随着Z的增加康普顿效应变得不显著。1.1光的波动理论不能解释光电效应和康普顿效应在光电效应和康普顿效应中牵涉到的光子和个别电子的相互作用，光的波动理论是很难解释这种微观世界中的作用的，而必须用量子概念来解释。光电效应实验规律的前两条说明光电效应与光的频率有决定性的关系：入射光频率v必须大于等于极限频率v0才能发生光电效应，且发射出光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，与光的强度无关。从光的波动理论看这是无法理解的，入射光强度大即入射光能量大，金属中电子吸收光的能量就大，应该更容易发生光电效应且光电子动能越大。而实验却说明只要入射光频率VVV无论光强度多大都不能从物质中照射出电子，只要V>V，无论多微00弱的光都能从物质中照射出电子，且电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大。从波动理论看，“电子的发射与光的照射几乎是同时的”也是不可理解的。深入细致分析原子中电子接收光的能量过程，原子面积很小，在单位时间内吸收入射光的能量也很少，需要很长时间才能发射电子。波动理论能解释实验规律的最后一条，但从整体看，从关键的实验事实看，应该认为波动理论不能解释光电效应的实验规律。1.2用光子理论可以完满地解释光电效应和康普顿效应的物理本质及规律按照光子理论，当光射到金属表面时，金属中的电子把光子的能量hv（h为普朗克常数）全部吸收，电子把这部分能量用作两种用途，一部分用来挣脱金属对它的束缚，即用作逸出功w，余下一部分转换成电子离开金属表面后的动能1mv2，按能量守恒与转换2定律，应有hv二1mv2+w，这就是有名的爱因斯坦光电效应方程。利用这个方程能圆满2地解释光电效应的所有规律。1对规律l,根据电子吸收一个光子能量hv逸出金属的动能-mv2>0，由光电效应方2程推理得到必hv>w，其中hv°=w，v°=%，不同金属逸出功w不同，故极限频率不同，这就解释了极限频率的存在和不同金属极限频率不同。对规律2,因为h为一恒量，对一种金属w为一定值。所以，由爱因斯坦光电效应方程知，逸出电子的最大初动能随入射光频率的增大而线性地增大。对规律3,当光子与金属中的电子相互作用时，电子能够一次性全部吸收掉光子的能量，因而光电效应的产生无需积累能量的时间，几乎是一触即发。对规律4,光的强度大，即单位时间内入射金属表面的光的能量大，根据光子理论，光的能量与光的频率和光子的数目有关，当光的频率一定时，入射光强度大，即单位时间内入射的光子数目多。所以，从金属中逸出的电子数目也多，逸出的光电子数与光的强度成正比。同样用光子理论可以很方便地解释康普顿效应:入射光中的光子与物质中的电子作弹性碰撞，碰撞后光子的能量减少，由E二hv=hC［故波长变长，这就是较长波长的散射光。原子外层的电子或轻原子的电子的结合能(-10ev)比X射线能量(104〜105ev)要小得多，这些电子的动量也比光子的动量要小，因此作为近似，可以把这些电子看成是自由的并且是静止的。在碰撞过程中，光子与电子作为一个系统遵守能量守恒定律与动量守恒定律。对于原子内层电子，因结合能较大不能忽略，故电子不能看成是自由的，这时光子将与整个原子发生碰撞。由于原子质量远大于光子质量，碰撞结果是光子能量改变甚微，光的波长几乎不变，这就是散射中有原散射光的原因。随着Z的增加，原子中结合能小的外层电子在全部电子中所占比例减小，即可以看成自由电子的电子数减少，而原波长的散射光增加，这就是随着Z的增加康普顿效应变得不显著的原因，从而解释了第二条实验规律。2光电效应和康普顿效应的发生几率在宏观统计上是一致的光与物质相互作用时，可能出现许多现象，但按照量子力学，我们无法确切地预言这许多现象中到底哪一种实际会发生，只能给出各种现象可能出现的几率。我们能说明的仅仅是每一种现象可能出现的几率，而对于任何单个的光子，我们永远也不能确切地预言它在与原子碰撞时究竟会产生那种现象。虽然如此,但这并不是说就不能选择某种条件，使某种现象如光电效应成为主要过程，或者选择其它条件使康普顿效应成为主要过程。实验表明,光电效应和康普顿效应发生的几率，主要由光子的能量来确定。有人用实验得出如下结果⑸分别使用1000个光子穿过0.1mm厚的铝箔和铅箔时，平均来说将发生什么效应呢?如果以能量为300Kev的1000个光子通过0.1mm厚的铅箔时，平均只有9—10个光子将产生康普顿效应、约有35个将产生光电效应，约955个光子则穿过铅箔，不受任何影响。与此相反，若能量为30Kev的1000个光子通过0.1mm厚的铝箔时，大约只有5--6个光子将产生康普顿效应、约有920个参与产生光电效应，约75个光子则无扰动地通过铝箔。总的来说，产生光电效应的几率随着光子的能量增加而迅速减小。而在100--700Kev的能量范围内，重原子铅发生光电效应的几率要比轻原子铝要大得多。另外，实验中还发现，光子能量为89Kev时光电效应出现有趣的突变，说明要从铅原子中撞出一个内层的电子需要89Kev的能量。如果光子的能量正好比89Kev稍大一些，铅原子的最内层电子因光电效应有很大的几率被撞出;若光子的能量正好比89Kev稍小一点，它的能量就不足以使铅原子的最内层电子脱离原子而撞出。与此对应，康普顿效应的几率有一个反方向的降落,究其原因,是由于光电效应的几率变的很大时，参与康普顿效应的光子便寥寥无几了。

因而光电效应成为主要过程或康普顿效应成为主要过程，或两效应均不明显等，都只是从它们发生几率上的一种统计结果。3光电效应和康普顿效应微观本质上的差异光电效应与康普顿效应产生的条件及现象是根本不同的［6］光电效应中,光子将全部能量转移给原子中的束缚电子而使其电离并脱离原子，且不发生任何光辐射。康普顿效应中,光子与原子作用的结果，使光子被散射出来，且散射光子的能量变小（波长变大）。另外,产生光电效应要求的光子能量较小（紫外附近）；产生康普顿效应要求的光子能量较大（X射线）。下面从光子与电子碰撞（即光子与原子的作用）的情况来证明：静止或运动的自由电子都不能吸收光子,光电效应是由于束缚电子吸收光子而产生的。康普顿效应是由于光子与自由电子相互作用而引起的光的散射的结果。3.1处于静止状态的自由电子不能吸收光子+mc2=mc2o设原来静止的自由电子与光子碰撞后吸收了光子而以u的速度运动，则由能量守恒定律有：hv式中m°+mc2=mc2o由（1）式得:由（2）由（1）式得:由（2）式得:c.jh2v2+2hvmc2hv+mc20hvcu=—p'h2v2+m2c4显然，分别由能量守恒定律和动量守恒定律决定的电子运动速度不相同，说明自由电子吸收光子这一过程不能同时满足自然界普遍存在的能量守恒定律和动量守恒定律，表明这一过程是不能发生的。

3.2处于运动状态的自由电子也不能吸收光子为了简便起见，假设碰撞前电子的运动速度与入射光子的速度相互垂直,光子与处于运动状态的自由电子碰撞后被吸收，则由能量守恒定律应有：hv+hv+me2ime2

o■1一u2e2'2'(3)式中m0为电子的静止质量，m］为电子碰撞前的动质量，m2为电子碰撞后的动质量。又由动量守恒定律有:X方向:—=mucos0e22(3)式中m0为电子的静止质量，m］为电子碰撞前的动质量，m2为电子碰撞后的动质量。又由动量守恒定律有:X方向:—=mucos0e22mucos0—02d-u2e2Y方向:=musin0=22musin0”02=1一u2e22'将两式取平方并相加，得：(加/；)2+(m]u])2I由式(3)得：〃e^h2v2+(m2一m2)e4+2hvme22hv+me2im2u2

0__2——

1一u2e22(4)由式⑷得:■h2v2+m2u2e2=e1lh2v2+m2e4+m2u2e2'011可见,由式(3)和式(4)决定的速度不同，即这一过程不能同时满足能量守恒定律和动量守恒定律，表明此过程亦不能发生。3.3只有束缚电子才能吸收光子而产生光电效应因为电子被束缚，故必然具有一束缚能量：A,这样电子方能吸收光子,此时的能量守恒定律为：hv+me2-A=me2=me2

0

pl—u2e21即：加=m0e2—me2+A,当u<<c时，有：hv=mu2+A显然，若hv-A>0,Jl-u2.：C202则u>0,即发生光电效应。这便是爱因斯坦的光电效应方程。3.4光子与自由电子作用,产生康普顿效应康普顿效应是入射光子被原子中束缚很弱的电子散射后产生的波长变长(能量变小)的现象。为了简单,一般光学教科书均釆用由光子与自由电子产生弹性碰撞的假设,按能量守恒定律和动量守恒定律给出与实验事实相一致的解释［7］在此就不再复述了。从前面的讨论可见,光电效应与康普顿效应的根本差异在于：光电效应是光子与原子中束缚电子相互作用而产生的现象；而康普顿效应是光子与原子外层束缚较松散的电子相互作用所产生的现象。要说明的是产生康普顿效应的X射线(x<1khv>104ev)的能量远大于电子的束缚能。可见在康普顿效应中把外层电子看作是自由的是可行的。但对光电效应,入射光子一般为紫外光，其能量与金属中电子的束缚能比较接近，故束缚电子就不能看作是自由电子了。4结束语由光电效应和康普顿效应实验规律的比较，可以得到光子理论可以完满的解释两效应的实验规律，而波动理论则不能很好的解释。光电效应或康普顿效应或其它现象的发生也只是光子与原子在不同条件作用下的一种宏观统计结果。而光子与束缚或自由电子的作用也使的两效应有了本质的差异。这样就更全面和更深入的认识了光电效应和康普顿效应。参考文献:母国光，战元令.光学[M].北京：人民教育出版社,1978.619-6