高中数学第一章第一节任意角和弧度制教案新课标人教A版必修4

§1.1.1随意角（新讲课）【教课目的】要修业生掌握用“旋转”定义角的观点，理解随意角的观点，学会在平面内成立合适的坐标系来议论角；并从而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。.【教课要点】理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义【教课难点】“旋转”定义角【教课过程】一、知识回首1．回想：初中是任何定义角的？二、预习自学角的观点的推行：一条射线OA由本来的地点OA，绕着它的端点O按必定方向旋转到另一地点OB，就形成了角α。此中射线OA叫角α的始边，射线OB叫角α的终边，O叫角α的极点。2．正角、负角、零角观点师：为了差别起见，我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，如图2中的角为正角，它等于300与7500；我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，那么同学们猜猜看，负角怎么规定呢？零角呢？我们常在直角坐标系内议论角，为此我们一定认识象限角这个观点。4.终边相同的角的表示法察看以下角你有什么发现?3903303014701770，可否再举三个与030角同终边的角？三.典型例题例1设E{小于90o的角｝F{锐角｝，G＝{第一象限的角｝，，那么有（）．A．B．C．（）D．例2用会合表示：（1）各象限的角构成的会合．（2）终边落在轴右边的角的会合．（2）在～中，轴右边的角可记为，相同把该范围“旋转”后，得，，故轴右边角的会合为．说明：一个角按顺、逆时针旋转（）后与本来角终边重合，相同一个“区间”内的角，按顺逆时针旋转（）角后，所得“区间”仍与原区间重叠．例3（1）如图，终边落在地点时的角的会合是__；终边落在地点，且在内的角的会合是__；终边落在暗影部分（含界限）的角的会合是_．四、讲堂练习练习：（1）请用会合表示以下各角．①～间的角②第一象限角③锐角④小于角．（2）分别写出：①终边落在轴负半轴上的角的会合；②终边落在轴上的角的会合；③终边落在第一、三象限角均分线上的角的会合；④终边落在四象限角均分线上的角的会合．说明：第一象限角未必是锐角，小于的角不必定是锐角，～间的角，依据课本商定它包含，但不包含．例4在～间，找出与以下各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角（1）；（2）；（3）．解：（1）∵∴与角终边相同的角是角，它是第三象限的角；（2）∵∴与终边相同的角是，它是第四象限的角；3）因此与角终边相同的角是，它是第二象限角．．假如一条直线与两条平行直线都订交，那么这三条直线能否共面？试证明。五、讲堂小结、本节课你学了哪些知识？有哪些收获？你已经正确理解、掌握它们了吗？六、课后作业1、一角为，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为__．2、会合M＝{α=k90o，k∈Z}中，各角的终边都在（）A．轴正半轴上，B．轴正半轴上，C．轴或轴上，D．轴正半轴或轴正半轴上3、设，C＝{α|α=k180oo+45,k∈Z}，则相等的角会合为__．4．与终边相同的角的会合是___________，它们是第____________象限的角，此中最小的正角是___________，最大负角是___________．5、在0o~360o范围内，找出以下各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：（1）－265（2）－1000o（3）－843o10’（4）3900oB组6、写出终边在x轴上的角的会合。7、写出与以下各角终边相同的角的会合，并把会合中合适不等式－360o≤β＜360o的元素写出来：(1)6