2022年山东省滨州市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)

2022年山东省滨州市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数y=log2x的图象大致是（）A.

B.

C.

D.

2.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为（）A.(-1/2,0)B.(-1/2，+∞)C.(-1/2，0)∪(0，+∞）D.(-1/2,2)

3.A.

B.

C.

4.A.

B.

C.

5.已知集合M={0，1，2,3}，N={1,3,4}，那么M∩N等于（）A.{0}B.{0,1}C.{1,3}D.{0，1，2,3,4}

6.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b

等于()A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)

7.A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20

8.设a＞b,c＞d则（）A.ac＞bdB.a+c＞b+cC.a+d＞b+cD.ad＞be

9.函数的定义域为（）A.(0,1]B.(0,+∞)C.[1，+∞)D.(—∞,1]

10.不等式-2x22+x+3＜0的解集是（）A.{x|x<-1}B.{x|x＞3/2}C.{x|-1＜x＜3/2}D.{x|x＜-1或x＞3/2}

11.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2B.1/2C.-1/2D.-1

12.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.

B.

C.

D.

13.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是()A.平行B.相交C.异面D.前三种情况都有可能

14.设则f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/2

15.集合M={a，b}，N={a+1，3}，a,b为实数，若M∩N={2}，则M∪N=()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}

16.已知角α的终边经过点（-4,3)，则cosα()A.4/5B.3/5C.-3/5D.-4/5

17.已知logN10=，则N的值是（）A.

B.

C.100

D.不确定

18.己知向量a

=(2，1)，b

=(-1，2)，则a,b之间的位置关系为()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对

19.函数的定义域()A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)

20.已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（）A.(2,2)B.(1,2)C.(1.5,0)D.(1.5,4)

二、填空题(20题)21.

22.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为________.

23.等差数列{an}中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.

24.

25.

26.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_____.

27.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，则x=______.

28.

29.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_____.

30.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_____.

31.集合A={1,2,3}的子集的个数是

。

32.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为____。

33.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_________.

34.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为___.

35.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

36.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.

37.等差数列中，a1＞0，S4=S9，Sn取最大值时，n=_____.

38.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是______________.

39.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.

40.设x>0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

三、计算题(5题)41.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

42.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

43.解不等式4<|1-3x|<7

44.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

45.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

四、简答题(5题)46.已知函数.（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）a＞1时，判断函数的单调性并加以证明。

47.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程

48.已知函数：，求x的取值范围。

49.已知a是第二象限内的角，简化

50.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程

五、解答题(5题)51.

52.

53.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF//平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D1

54.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为（，0)，斜率为1的直线L与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程；(2)求△PAB的面积.

55.

六、证明题(2题)56.

57.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

参考答案

1.C对数函数的图象和基本性质.

2.C函数的定义域.㏒1/2(2x+l)≠0，所以2x+l＞0,2x+l≠1.所以x∈(-1/2，0)∪(0,+∞).

3.B

4.B

5.C集合的运算∵M={0，1，2,3}，N={1，3,4}，∴M∩N={1，3}，

6.D

7.D

8.B不等式的性质。由不等式性质得B正确.

9.A

10.D不等式的计算.-2x2+x+3＜0,2x2-x-3＞0即（2x-3)(x+1)＞0，x＞3/2或x＜-1.

11.D程序框图的运算.执行如下，a=2，2＞0，a=1/2,1/2＞0，a=-l，-1＜0,退出循环，输出-1。

12.A

13.D

14.C函数的计算.f(-2)=2-2=1/4＞0,则f(f(-2))=f(1/4)=1-=1-1/2=1/2

15.D集合的运算.∵M∩N=2，∴2∈M，2∈N.∴a+l=2,即a=1.又∵M={a，b}，∴b=2.AUB={1，2，3}.

16.D三角函数的定义.记P(-4,3),则x=-4，y=3,r=|OP|=，故cosα=x/r=-4/5

17.C由题可知：N1/2=10，所以N=100.

18.C

19.A

20.D线性回归方程的计算.由于

21.x+y+2=0

22.100程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=1×4+2=6,i=1,v=6×4+l=25,i=0，v=25×4+0=100,i=-1跳出循环，输出v的值为100.

23.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.

24.2π/3

25.

26.-3,

27.1平面向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

28.-3由于cos(x+π/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.

29.0.54，由于甲击中的事件和乙击中的事件互相独立，因此可得甲乙同时击中的概率为P=0.6*0.9=0.54.

30.±4，

31.8

32.2/π。

33.4程序框图的运算.执行循环如下：x=2×8+1=17，k=1;x=2×17+1=35，k=2时；x=2×35+1=71，k=3时；x=2×71+1=143＞115，k=4,此时满足条件.故输出k的值为4.

34.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b=2

35.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

36.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得A×b=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.

37.6或7，由题可知，4a1+6d=9a1+36d，解得a1=-6d，所以Sn=-6dn+n(n+1)d/2=，又因为a1大于0，d小于0，所以当n=6或7时，Sn取最大值。

38.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a×(2a-1)=-1，解得a=2/3

39.41π，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。

40.

基本不等式的应用.

41.

42.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

43.

44.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

45.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

46.（1）-1＜x＜1（2）奇函数（3）单调递增