小学数学-简单的排列问题教学设计学情分析教材分析课后反思

第八单元数学广角——搭配（二）第1课时简单的排列问题教学内容：搭配（教材第101页及相关习题）。教学目标：1.通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。2.使学生在解决问题的过程中，体验解题策略的多样性，初步学会用数学语言表达自己的观点。3.培养学生全面、有序地思考问题的意识，养成与人合作的良好习惯。重点难点：能够有顺序、全面的地思考问题并用数学语言及符号清楚地表达自己的观点。教学准备：课件、数字卡片情景导入：导入（课件出示密码箱）两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？（学生独立思考，汇报交流。）师：看来大家的意见不一致，没关系，通过今天这节课的学习，老师相信大家会有相同的答案。下面我们一起来学习数学广角——简单的排列问题。（出示课题）师：同学们，喜欢玩电脑吗？我的电脑有密码哟，不过,我电脑的密码可没有密码箱的密码那么复杂,它是由1、3、7、9组成的一个没有重复数字的两位数，猜一猜可能是哪个密码。问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把电脑打开？师：要求至少需要试几次才能保证把电脑打开，实际就是要知道什么？（用1、3、7、9可以摆出几个不同的两位数）新课讲授活动一摆一摆、写一写——探索搭配1.操作理解,感知搭配师：下面咱们一起来验证一下，动手摆一摆，看看到底有多少种搭配方法。（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作）生反馈（上台操作展示），学生在摆时引导学生一种一种的数出来。师:你们做事情真是细心，你们是老师学习的好榜样。下面就来看看这几位同学写的数。（把写的有顺序的数放一起，把无序写的数放一起）师：操作完后引导学生进行评价,为什么大家的结果会不同呢？大家议一议。师：比较一下这两种摆法，哪种更好呢？好在哪？最后引出：我们在搭配中要按顺序，搭配时做到不重复也不遗漏，这样才能准确的找到全部的搭配结果。（这边要让学生自己总结出来）师：刚才同学用数字卡片进行有序地搭配，让人很清楚的数出有12种搭配方法。咱们应该怎样进行有序搭配呢？师:同学们表现得太棒了,宋老师非常高兴,在老师没有告诉你们正确的密码时,想要保证把电脑打开,至少要试多少次呢?(12次)现在我可以告诉大家正确的密码是37,(电脑打开)2、变式练习用0、1、3、9能组成多少个没有重复数字的两位数？学生合作完成活动二想一想、议一议——深化搭配1.首位固定法。观察有规律搭配的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为7的有3个数，十位为9的也有3个数。师：同样都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么排列个数不同呢？为什么十位不能为0？师：如果是组成三位数，我们应该先固定什么位？2.连线法。师：你还能用你自己的方法又快又准的找出全部的摆法吗？（生动手记录并汇报结果）师：你是怎样做的？（学生展示）师：我们来比较一下，谁的表示方法更好一些呢？好在哪？师小结：只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。3.巩固练习。（1）教材第101页“做一做”第1题。用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？师：前面咱们已经学会了进行有序的搭配，那现在你能用咱们今天所学的知识解决这道题吗？（2）用7、8、0可以组成多少个不同的三位数？（3）两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？4.课堂作业。（1）用7、3、9可以摆出多少个不同的三位数？（2）用2、8、9、5组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？（3）从写有3、4、5、6的四张数字卡片中任意选出2张，写乘法算式，一共能组成多少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这些算式。活动三总结师：我们今天在进行数字排列时都遇到了哪些问题？师：应该怎样搭配呢？生：按一定顺序，不重复也不遗漏的进行搭配。师：对，做到了有顺序,不重复也不遗漏,就能找到全部的搭配结果。教师总结：同学们，这节课大家一起发现排列的一些规律。但排列中的问题在生活中有着广泛的应用，还有更多的规律我们没有发现，老师相信你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。学情分析：本课排列问题在二年级上册已经出现过，学生已有解决此类知识的经验和方法，但是只停留在直观操作上。本单元主要引导学生的思维活动逐步走向深入，掌握有序、全面思考问题的方法。效果分析：本课设计了三道检测练习题，每一题较基本的知识都有所提高。第一题：（1）用7、3、9可以摆出多少个不同的三位数？本题有40个学生答对，2个学生出现错误，对题率为95.2%。错题原因：数位出现重复数字（2）用2、8、9、5组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？本题35人答对，7人出错，对题率83.3%。错题分析，5个学生把所有的两位数都写出了，没有特别注明个位是单数的两位数；另外2个学生答案不全。（3）从写有3、4、5、6的四张数字卡片中任意选两张，写乘法算式，一共能组成多少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这些算式。本题有27个学生答对，15人答错，对题率64.3%。本题难度较大，学生出现的错误最多是答案不全(如3╳4=12、4╳3=12两个算式只选择其中之一)，个别学生出现两位数乘两位数。教材分析：排列组合的知识对于三年级的学生来说比较抽象，学生解决此类问题的经验和方法还停留在二年级具体操作层面上。本单元教材设计意图是通过直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出有序、全面的思考方法，体现数形结合的思想。课堂检测题检测题：（1）用7、3、9可以摆出多少个不同的三位数？（2）用2、8、9、5组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？（3）从写有3、4、5、6的四张数字卡片中任意选两张，写乘法算式，一共能组成多少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这些算式。《简单的排列问题》教学反思《简单的排列问题》对于三年级学生来说比较抽象，因此用密码箱设置密码的情境导入，并且用解电脑密码引发学生的兴趣，对于小学低中年级的儿童来说，这块“敲门砖”较好的调动了学生的学习兴趣和积极性，也拉进了教师与学生的距离，成功地起到了组织教学的作用。

设计了破解密码的生活情境，进一步调动了学生的学习好奇心和求知欲。密码的顺利破解一方面增强了一批后进生学好本节课的信心，另一方面也为后面的知识及练习做好了扎实的铺垫，体现教学过程的循序渐进。

根据新《课标》倡导的自主、合作、探究学习的基本理念和学生认知规律、特点，在认知排列环节的教法学法上的特点是让学生动静结合，让学生经历：“猜想—独立思考—操作实践—交流讨论—合作探究—验证”等一系列思维过程。从中提炼出学生中的有序思考，让学生自己说出有怎