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2021-2022学年甘肃省张掖市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.设f(x)的一个原函数为xsinx,则f(x)的导函数是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

3.()。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.0B.-1C.-1D.1

6.

7.

8.

9.()。A.-3B.0C.1D.3

10.下列定积分的值等于0的是().

A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.()。A.

B.

C.

D.

14.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

15.两封信随机地投入标号为1,2,3,4的4个邮筒,则1,2号邮筒各有一封信的概率.等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

16.

17.

18.()。A.3B.2C.1D.2/319.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x220.()。A.

B.

C.

D.

21.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

22.由曲线y=-x2,直线x=1及x轴所围成的面积S等于().

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

23.

24.

25.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

26.

27.

28.

29.A.A.9B.8C.7D.630.A.A.必要条件,但非充分条件B.充分条件,但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件,也不是必要条件二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.38..

39.

40.

41.

42.

43.

44.

17

45.

46.

47.

48.设y=in(x+cosx),则yˊ__________.49.50.设函数y=xsinx,则y"=_____.

51.52.

53.

54.55.

56.

57.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15,则点M的坐标是_________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求函数f(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,选B。

3.D

4.C

5.B

6.C

7.C

8.B

9.A

10.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零.

11.

12.A

13.D

14.C

15.C

16.1

17.B

18.D

19.B用二元函数求偏导公式计算即可.

20.B

21.A此题暂无解析

22.C

23.C

24.1/2

25.C

26.B

27.A解析:

28.C

29.A

30.B

31.

32.

33.34.xcosx-sinx+C

35.-1-1解析:

36.

37.1

38.

凑微分后用积分公式计算即可.

39.2sinl

40.e-1

41.42.应填e-1-e-2.

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算.

43.C

44.

45.

46.2

47.22解析:

48.

用复合函数求导公式计算.

49.

用凑微分法积分可得答案.

50.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

51.2/2752.6

53.B

54.

55.

56.A

57.(31)

58.

59.2(x-1)60.x=-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解设F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.83.f(x)的定义域为(-∞,+∞).

列表如下:

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞,-l),(3,+∞);单调减少区间为(-1,3).极大值发f(-1)=7,极小值f(3)=-25。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子,也可用洛必达法则求解.

解法1

解法2洛必达法则.

102.

103.

104.

105.

106

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