2021-2022学年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.【】

A.1B.0C.2D.1/2

3.

4.

5.

6.

7.

8.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/212.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5213.A.A.9B.8C.7D.6

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)19.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=020.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.

22.

23.（）。A.1/2B.1C.2D.324.【】A.1B.1/2C.2D.不存在25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

28.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－129.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

52.

53.

54.

55.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。103.当x＞0时，证明：ex＞1+x

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

参考答案

1.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

2.D

3.B

4.A

5.B解析：

6.D

7.A

8.C

9.C

10.D

11.C

12.B

13.A

14.C

15.D

16.

17.A

18.A

19.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

20.A

21.C

22.C

23.C

24.B

25.D

26.B

27.C

28.C

29.A

30.D

31.32.e3

33.π/2

34.

35.36.-2或3

37.C38.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

39.因为y’=a(ex+xex)，所以

40.

41.

42.-2eπ

43.

44.

45.46.1/6

47.x-arctanx+C

48.A49.利用反常积分计算，再确定a值。

50.1/2

51.(-∞2)

52.-1

53.

54.

55.

用复合函数求导公式计算．

56.

57.2

58.-(3/2)

59.e6

60.61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

81.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.