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文档简介

第六理统计的基本概1(一)基本概 ]：总体中的每个元3.[总体容量]：总体 的个24.[简单随机样本]:X1,X2, ,Xn是具有同 观察值x1,x2, ,xn称为样本值5.样本的联合分联合分布函数Fx1,

xnFXxininnxnfXxini36.统计量及抽样分4(二)常用的统计1样本均值Xn

i1

Xin Xn nSS

i5n1 n样本k阶原Ak

Xii11 kn样本k阶中心矩：Bkn

Xii1

X66.[数字特征无论何种总体X，只要EXDXEX,DX ES

2,DX

n7（三）常用统计量的抽样分布(图像1.2nXn1[定义]：X1,X2 ,Xn来自N0,1的样本Xn 统计量X2X2 2n,Y2n,Y2mX2m2nEXn,DX

282.tn1[定义]： N YntX,Y相互独立，则Ynt292m2mXYnFm,1[定义]互独立，则

X,YFm,nFm,nFFn,mF态总体的抽样分 一个正态 X1,X2,,Xn是来自正态总体X~N 2的样本，X,S2，分别是样本均值和样本X~N(, )n

X

n~NnXX

(n1)S

相互独X~t(nnSn

(n

1

2 2 2

i

(Xi2

X

(n1)(4)

(Xii

)

~两个正态总【例】设总体 的概率密度fx

1e2

xX1 Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差S2，则ES2【P194，7】设总体

2,X ,XnN1为来自总体总体X的简N1n1 n量Y

Xii1

X

，求EY【例】设总体

2,X ,XnN1自总体总体X的简单随机样本，记N1Yn

nin

Xi，求EY【例】设X1,,Xn为来自总体N0,1的简单随机样本,X为样本均值，记YiXiXi1（1）Yi的方差Y1与Yn的协方差CovY1,Yn【例】设X1

,Xn是来自总体N 简2n 1 2n随机样本，记XXi i

(Xii1

X)TX21Sn证明：T是20,1时求【题型统计量的抽样分布【例】设 量X,Y都服从N0,1则（X2Y2X2Y2

X2FY【例6.5X1X2X3X4是来自正态总X X1XN2XN2

服从的分布为 ACX

BtFtF【例】X1X2

3是来自正态总体

2简单随机样本，统计量S

服从X1XX1X2XAFCt

BFDt6.6】设X服从正态分布N(0,2n1X1 ,Xnn11统计量Y

nn2XiXi

服 分布,参数. X tnn1,Y1则（X22F

2nF6.17【例】设随即变量 t 00.5C足PXc，则Pc2

（B）1（D）1Xn X1Xn

N(,2)的简单随机样本,X是样本均1S212

n1

(Xii1nnn

X)2 S22 2

(Xii1n1n1n1n

X)22S3

n

(Xii

) S4

(Xinin

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