2021年安徽省淮北市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)

2021年安徽省淮北市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列函数为偶函数的是A.B.y=7x

C.y=2x+1

2.A.B.C.D.

3.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.4

4.在等差数列{an}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30B.40C.50D.60

5.A.B.C.D.

6.A.10B.5C.2D.12

7.A.N为空集

B.C.D.

8.若将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+π/4)

B.y=2sin(2x+π/3)

C.3;=2sin(2x-π/4)

D.3；=2sin(2x-π/3)

9.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A.-4/3

B.-3/4

C.

D.2

10.函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（）A.

B.-2,2π

C.

D.-2,π

11.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A.

B.

C.

D.-1

12.A.1B.-1C.2D.-2

13.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1，1,0}

14.设sinθ+cosθ，则sin2θ=()A.-8/9B.-1/9C.1/9D.7/9

15.若事件A与事件ā互为对立事件，则P(A)+P(ā)等于()A.1/4B.1/3C.1/2D.1

16.设则f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/2

17.若a=(1/2)1/3，b=㏒1/32,c=㏒1/33,则a，b,c的大小关系是（）A.b＜a＜cB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.c＜b＜a

18.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2B.1C.0D.-2

19.设AB是抛物线上的两点，O为原点，OA丄OB，A点的横坐标是－1，则B点的横坐标为（）A.lB.4C.8D.16

20.已知互相垂直的平面α，β交于直线l若直线m，n满足m⊥a，n⊥β则（）A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n

二、填空题(20题)21.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_____.

22.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，则x=______.

23.sin75°·sin375°=_____.

24.

25.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_____种.

26.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_____.

27.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_______.

28.

29.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.

30.的值是

。

31.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）则l1⊥l2的充要条件是a=______.

32.

33.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_____.

34.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为

。

35.若，则_____.

36.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_____.

37.函数的定义域是_____.

38.设x>0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

39.等差数列{an}中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.

40.cos45°cos15°+sin45°sin15°=

。

三、计算题(5题)41.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

42.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

43.解不等式4<|1-3x|<7

44.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

45.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

四、简答题(5题)46.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数

47.化简

48.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程

49.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值

50.解不等式组

五、解答题(5题)51.

52.

53.已知数列{an}是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn，数列{bn}的前n项和为T=n，求Tn的取值范围.

54.

55.

六、证明题(2题)56.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

57.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

参考答案

1.A

2.C

3.B若两条不重合的直线表示平面，由直线和平面之间的关系可知（1）、（4）正确。

4.C

5.B

6.A

7.D

8.D三角函数图像性质.函数y=2sin(2x+π/6)的周期为π，将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期即π/4个单位，所得函数为y=2sin[2(x-π/4)+π/6]=2sin(2x-π/3)

9.A点到直线的距离公式.由圆的方程x2+y2-2x-8y+130得圆心坐标为(1，4)，由点到直线的距离公式得d=，解之得a=-4/3.

10.A三角函数的性质，周期和最值.因为y=，所以当x+π/4=2kπ-π/2k∈Z时，ymin=T=2π.

11.C由直线方程可知其斜率k=-1，则倾斜角正切值为tanα=-1，所以倾斜角为3π/4。

12.A

13.A

14.A三角函数的计算.因为sinθ+cosθ=1/3，（sinθ+cosθ）2=1/9=1+sin2θ所以sin2θ=-8/9

15.D

16.C函数的计算.f(-2)=2-2=1/4＞0,则f(f(-2))=f(1/4)=1-=1-1/2=1/2

17.D数值的大小关系.由于a＞0,b＜0，c＜0，故a是最大值，而b=-㏒32，c=-㏒23，㏒32＞-1＞-㏒23即b＞c，所以c＜b＜a

18.D函数的奇偶性.由题意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-2

19.D

20.C直线与平面垂直的判定.由已知，α∩β=L，所以L包含于β，又因为n⊥β，所以n⊥L.

21.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,当a=4时满足a≥4,输出S=20.综上所述，答案20.

22.1平面向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

23.

，

24.10函数值的计算.由=3,解得a=10.

25.36,

26.4、6、8

27.150.分层抽样方法.该校教师人数为2400×（160-150）/160=150(人).

28.

29.(x-1)2+(y-2)2=4圆标准方程.圆的标准方程为(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r=2

30.

，

31.1/3充要条件及直线的斜率.l1⊥l2→2a/a-1=-1→(2a)+(a-1)=0,解得A=1/3

32.x+y+2=0

33.

34.

35.27

36.96,

37.{x|1＜x＜5且x≠2}，

38.

基本不等式的应用.

39.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.

40.

，

41.

42.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

43.

44.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

45.

46.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，1

47.sinα

48.

49.

50.x2-6x＋8＞0，∴x＞4，x＜2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为

51.

52.

53.（1)设数列{an}的公差为d则a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+a2+...+a10