新教材北师大版必修第二册 第一章4.3 诱导公式与对称4.4诱导公式与旋转 作业

2020-2021学年新教材北师大版必修第二册第一章4.3诱导公式与对称4.4诱导公式与旋转作业一、选择题1、已知点是角终边上的一点，则（）A．B．C．D．2、若为一个三角形内角，则的值域为（）A.（－1，1） B. C. D.3、若，那么sin（6π–A）＝()A． B．C． D．4、的值是()A．B．C．D．5、已知，则（）A.B.-1C.0D.6、已知，且，则等于（）A.B.C.D.7、=（）A． B． C． D．8、若函数，则属于（）．A．B．C．D．9、若sin(π＋α)＋cos(＋α)＝－m，则cos(－α)＋2sin(6π－α)的值为()A．－m B．－mC.m D.m10、已知，则值为（）A．B．—C．D．—11、若，则（）A．B．C．D．12、已知，，则=（）A.B.C.D.二、填空题13、求的值为________．14、在中，，则=15、求值：________．16、_______．三、解答题17、（本小题满分10分）求三角函数值:sin（-）18、（本小题满分12分）已知sin(α＋β)＝1，求证：tan(2α＋β)＋tanβ＝0.19、（本小题满分12分）已知α是第四象限角，且f(α)＝．(1)化简f(α)；(2)若sinα＝－，求f(α)；(3)若α＝－，求f(α)．参考答案1、答案A解析根据三角函数的定义求出，然后再根据诱导公式求出即可．详解∵点是角终边上的一点，∴，∴．故选A．点睛本题考查三角函数的定义和诱导公式的运用，解题的关键是根据定义求出正弦值，然后再用诱导公式求解，解题时要注意三角函数值的符号，属于基础题．2、答案C解析由题意，∵，∴，∴，∴，即的值域为，故选C3、答案B解析由诱导公式求sinA，再求解即可详解∵，∴–sinA，∴sin（6π–A）＝–sinA．故选B．点睛本题考查诱导公式，熟记公式准确计算是关键，是基础题4、答案B解析本题考查诱导公式,特殊角的三角函数值。应用诱导公式时，先用的诱导公式，把大角化为小角;再利用其它诱导公式求值。.故选B5、答案C解析根据三角函数诱导公式得到：，，故原式等于故答案选C．6、答案B解析，且，所以，因此，故选B.7、答案C解析：由诱导公式得解．详解：：由诱导公式可知，故选C．点睛：三角诱导公式的口诀为：奇变偶不变，符号看象限．8、答案Ｂ解析，因为，所以，故，所以，即，比较四个答案，可选Ｂ．9、答案B解析∵sin(π＋α)＋cos(＋α)＝－m，即－sinα－sinα＝－2sinα＝－m，从而sinα＝，∴cos(－α)＋2sin(6π－α)＝－sinα－2sinα＝－3sinα＝－m.10、答案C解析．11、答案D解析由两边同时平方，从而利用可以实现角α的弦切互化，从而求得答案.详解由两边同时平方，可得，，解得..故选：D.点睛在三角函数式的求值与化简中，要注意寻找式子中的角，函数式子的特点和联系，可以切化弦，约分或抵消，减少函数种类，对式子进行化简．12、答案C解析因为，，所以，．13、答案44.5解析通过诱导公式，得出，依此类推，得出原式的值．详解，，同理，，故答案为44.5.点睛本题主要考查了三角函数中的诱导公式的运用，得出是解题的关键，属于基础题．14、答案解析15、答案解析由题意可得：.16、答案解析由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．详解即答案为.点睛本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．17、答案sin（-）=－sin=－sin=sin=解析18、答案证明∵sin(α＋β)＝1，∴α＋β＝2kπ＋(k∈Z)，∴α＝2kπ＋－β(k∈Z)．tan(2α＋β)＋tanβ＝tan＋tanβ＝tan(4kπ＋π－2β＋β)＋tanβ＝tan(4kπ＋π－β)＋tanβ＝tan(π－β)＋tanβ＝－tanβ＋tanβ＝0，∴原式成立．解析19、答案(1)cosα(2)(3)（2）因为，且是第四象限角，得，即可求解；（3）由（1）利用诱导公式和特殊角的三角函数，化简得，即可求解。详解（1）由三角函数的诱导公式，可得。（2）因为，且是第四象