总复习高中物理讲义第七章静电场第七章基础课1

[高考导航]考点内容要求高考(全国卷)三年命题情况对照分析201520162017物质的电结构、电荷守恒ⅠⅠ卷·T15：电场线和等势面Ⅱ卷·T14：电场中的匀变速直线运动T24：与电场力有关的综合问题Ⅰ卷·T14：电容器、匀强电场的特点T20：电场力作用下的曲线运动Ⅱ卷·T15：带电粒子在电场中运动轨迹的分析Ⅲ卷·T15：等势面的理解及电场力做功的计算Ⅰ卷·T20：φ－r图象、电场强度及电场力做功T25：带电粒子在电场中的运动、牛顿第二定律Ⅱ卷·T25：带电粒子在电场中的运动、动能定理Ⅲ卷·T21：电场线与等势面的关系、电场强度与电势差的关系静电现象的解释Ⅰ点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ静电场Ⅰ电场强度、点电荷的场强Ⅱ电场线Ⅰ电势能、电势Ⅰ电势差Ⅱ匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅱ带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ示波管Ⅰ常见电容器Ⅰ电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ基础课1电场的力的性质知识排查点电荷、电荷守恒定律1.点电荷有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型。2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。库仑定律1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。2.表达式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量。3.适用条件：(1)真空中；(2)点电荷。电场强度、点电荷的场强1.定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。2.定义式：E＝eq\f(F,q)。单位：N/C或V/m3.点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝keq\f(Q,r2)。4.方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。5.电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。电场线1.定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。小题速练1.思考判断(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。()(2)根据公式F＝keq\f(q1q2,r2)得，当r→0时，有F→∞。()(3)相互作用的两个点电荷，电荷量大的，受到库仑力也大。()(4)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反。()(5)电场强度E与试探电荷无关。()答案(1)√(2)×(3)×(4)√(5)√2.(2017·湖南长沙模拟)下列说法正确的是()A.库仑定律F＝keq\f(q1q2,r2)中k的数值是库仑用油滴实验测得的B.元电荷e的数值是由密立根用扭秤实验测得的C.感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分D.电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷解析静电力常量k的数值并不是为库仑测得的，选项A错误；元电荷e的数值是由密立根用油滴实验测得的，选项B错误；感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到另一部分，摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体，选项C错误；电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷，选项D正确。答案D3.在电场中的某点放入电荷量为－q的试探电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电荷量为＋2q的试探电荷，此时测得该点的场强()A.大小为2E，方向和原来的相反B.大小为E，方向和原来的相反C.大小为2E，方向和原来的相同D.大小为E，方向和原来的相同解析根据场强的定义式E＝eq\f(F,q)得该点的场强为E，再根据电场中的场强取决于电场本身，所以在该点放入电荷量为＋2q的试探电荷时，该点的场强不变，故选项D正确。答案D4.如图1所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力()图1A.大小不变 B.方向不变C.逐渐减小 D.逐渐增大解析由电场线的分布情况可知，N点电场线比M点电场线疏，则N点电场强度比M点电场强度小，由电场力公式F＝qE可知正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中，电场力逐渐增大，电场力方向与所在点的电场线的切线方向一致，所以一直在变化，故选项D正确。答案D库仑定律的理解及应用1.解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下：2.一个结论完全相同的两带电金属球接触后再分离带有完全相同的电荷量。1.两个分别带有电荷量－Q和＋5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为eq\f(r,2)，则两球间库仑力的大小为()A.eq\f(5F,16) B.eq\f(F,5) C.eq\f(4F,5) D.eq\f(16F,5)解析两球相距r时，根据库仑定律F＝keq\f(Q·5Q,r2)，两球接触后，带电荷量均为2Q，则F′＝keq\f(2Q·2Q,（\f(r,2)）2)，由以上两式可解得F′＝eq\f(16F,5)，选项D正确。答案D2.(2017·扬州一模)如图2所示，一质量为m的带电小球A用长度为l的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的O点，在O点的正下方l处的绝缘支架上固定一个与A带同种电荷的小球B，两个带电小球都可视为点电荷。已知小球A静止时丝线OA与竖直方向的夹角为60°，设丝线中拉力为T，小球所受库仑力为F，下列关系式正确的是()图2A.T＝eq\f(1,2)mg B.T＝eq\r(3)mgC.F＝eq\r(3)mg D.F＝mg解析对小球A受力分析，受重力、库仑力和细线拉力，处于平衡状态。通过几何关系得出这三个力互成120°角，有T＝mg＝F，选项D正确。答案D3.如图3所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()图3A.正，B的右边0.4m处 B.正，B的左边0.2m处C.负，A的左边0.2m处 D.负，A的右边0.2m处解析要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，带负电。设在A左侧距Ax处，由于处于平衡状态，所以keq\f(Qq,x2)＝eq\f(kQ·q,（0.4＋x）2)，解得x＝0.2m，选项C正确。答案C3个孤立共线点电荷的平衡规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。对电场强度的理解与计算1.电场强度的性质矢量性规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置2.电场强度的三个计算公式1.电场中有一点P，下列说法正确的是()A.若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B.若P点没有试探电荷，则P点场强为零C.P点场强越大，则同一电荷在P点所受静电力越大D.P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向解析公式E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，E与F、q无关。选项A、B均错误；由F＝Eq知，选项C正确；场强方向与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反，选项D错误。答案C2.(多选)真空中两点电荷q1、q2分别位于直角三角形的顶点C和顶点B上，D为斜边AB的中点，∠ABC＝30°，如图4所示。已知A点电场强度的方向垂直AB向下，则下列说法正确的是()图4A.q1带正电，q2带负电B.D点电势高于A点电势C.q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的一半D.q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的二倍解析根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，可知q1带正电，q2带负电，选项A正确；可粗略画出两点电荷电场的等势面，显然A点的电势高于D点，选项B错误；根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，可得sin30°＝eq\f(E2,E1)，E1＝keq\f(q1,req\o\al(2,1))，E2＝keq\f(q2,req\o\al(2,2))，又r2＝2r1，联立解得q2＝2q1，选项C正确，D错误。答案AC3.(多选)如图5所示，在x轴上关于O点对称的A、B两点有等量正点电荷(带电荷量均为Q)，在y轴上C点有负点电荷(带电荷量为Q)，且CO＝OD＝r，∠ADO＝60°。下列判断正确的是()图5A.O点电场强度小于D点的电场强度B.若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则O点电场强度也增大C.若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则D点电场强度也增大D.若负点电荷的电荷量缓慢减小，则D点电场强度将增大解析两个正点电荷在D点产生的场强与负点电荷在D点产生的场强大小相等，方向相反，合场强为零，两个正点电荷在O点产生的场强为零，但负点电荷在O点产生的场强为E＝keq\f(Q,r2)，若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则O点电场强度不变，选项A、B错误；若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则D点电场强度将增大，若负点电荷的电荷量缓慢减小，则D点电场强度将增大，所以选项C、D正确。答案CD电场线的理解和应用1.电场线的用途(1)判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。(2)判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。(3)判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向。(4)判断等势面的疏密——电场越强的地方，等差等势面越密集；电场越弱的地方，等差等势面越稀疏。2.两种等量点电荷的电场比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O点的电场强度最小，指向负电荷一方为零连线上的电场强度大小沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外电场强度大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A′、B与B′的电场强度等大同向等大反向1.如图6所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|?|q|)由a运动到b，电场力做正功。已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是()图6A.若Q为正电荷，则q带正电，Fa>FbB.若Q为正电荷，则q带正电，Fa<FbC.若Q为负电荷，则q带正电，Fa>FbD.若Q为负电荷，则q带正电，Fa<Fb解析由于粒子由a运动到b电场力做正功，可知电场力指向外侧，Q、q为同种电荷；电场线密集的地方电场强度大，由F＝Eq知Fa较大，选项A正确。答案A2.等量的异种点电荷，如图7所示是真空中两点电荷的周围的电场分布情况。图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON。下列说法正确的是()图7A.同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同B.同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同C.O、M、N三点的电场强度大小关系是EM＝EN>EOD.把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做往复运动解析O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点场强最大，EM＝EN<EO，同一电荷在三点所受的电场力大小不同，方向相同，故选项A、C错误，B正确；把另一电荷从M点静止释放，由于受到水平的电场力作用不会沿MON做往复运动，故选项D错误。答案B3.某静电场中的电场线方向不确定，分布如图8所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是()图8A.粒子必定带正电荷B.该静电场一定是孤立正电荷产生的C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D.粒子在M点的速度大于它在N点的速度解析带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方向，且指向曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上，因不知电场线的方向，粒子的电性无法确定，所以选项A错误；电场线是弯曲的，则一定不是孤立点电荷的电场，所以选项B错误；N点处电场线密，则场强大，粒子受到的静电力大，产生的加速度也大，所以选项C正确；因静电力大致向上，粒子由M运动到N时，静电力做正功，粒子动能增加，速度增加，所以选项D错误。答案C巧解电场强度的四种思维方法——科学思维能力的培养场强有三个公式：E＝eq\f(F,q)、E＝keq\f(Q,r2)、E＝eq\f(U,d)，在一般情况下可由上述公式计算场强，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的场强时，上述公式无法直接应用。这时，如果转换思维角度，灵活运用补偿法、微元法、对称法、等效法等巧妙方法，可以化难为易。方法一、补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面。【例1】(2017·石家庄质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图9所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()图9A.eq\f(kq,2R2)－E B.eq\f(kq,4R2)C.eq\f(kq,4R2)－E D.eq\f(kq,2R2)＋E解析左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为2q的整个球面的电场和带电荷－q的右半球面的电场的合电场，则E＝eq\f(k·2q,（2R）2)－E′，E′为带电荷－q的右半球面在M点产生的场强大小。带电荷－q的右半球面在M点的场强大小与带正电荷为q的左半球面AB在N点的场强大小相等，则EN＝E′＝eq\f(k·2q,（2R）2)－E＝eq\f(kq,2R2)－E，则选项A正确。答案A方法二、微元法可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，再利用公式和场强叠加原理求出合场强。【例2】如图10所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强。图10解析如图所示，设想将圆环看成由n个小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量Q′＝eq\f(Q,n)，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处产生的场强为E＝eq\f(kQ,nr2)＝eq\f(kQ,n（R2＋L2）)。由对称性知，各小段带电体在P处场强E的垂直于中心轴的分量Ey相互抵消，而其轴向分量Ex之和即为带电环在P处的场强EP，EP＝nEx＝nkeq\f(Q,n（R2＋L2）)cosθ＝keq\f(QL,（R2＋L2）\s\up6(\f(3,2)))。答案keq\f(QL,（R2＋L2）\s\up6(\f(3,2)))方法三、对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，可以使复杂电场的叠加计算大为简化。【例3】(2017·南京三模)如图11所示，在点电荷－q的电场中，放着一块带有一定电荷量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN为其对称轴，O点为几何中心。点电荷－q与a、O、b之间的距离分别为d、2d、3d。已知图中a点的电场强度为零，则带电薄板在图中b点产生的电场强度的大小和方向分别为()图11A.eq\f(kq,d2)，水平向右 B.eq\f(kq,d2)，水平向左C.eq\f(kq,d2)＋eq\f(kq,9d2)，水平向右 D.eq\f(kq,9d2)，水平向右解析薄板在a点的场强与点电荷－q在a点的场强等大反向，故大小为Ea＝E点＝eq\f(kq,d2)，水平向左，由对称性可知，薄板在b点的场强大小Eb＝Ea＝eq\f(kq,d2)，方向水平向右，选项A正确。答案A方法四、等效法在保证效果相同的条件下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景。【例4】(2017·济南期中)MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图12甲所示，P是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。图乙中是两等量异号点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线。由此他们分别对甲图P点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是()图12A.方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为eq\f(2kqd,r3)B.方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为eq\f(2kq\r(r2－d2),r3)C.方向垂直于金属板向左，大小为eq\f(2kqd,r3)D.方向垂直于金属板向左，大小为eq\f(2kq\r(r2－d2),r3)解析据题意，从乙图可以看出，P点电场方向为水平向左；由图乙可知，正、负电荷在P点电场的叠加，其大小为E＝2keq\f(q,r2)cosθ＝2keq\f(q,r2)·eq\f(d,r)＝2keq\f(qd,r3)，故选项C正确。答案C【变式训练】下列选项中的各eq\f(1,4)圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各eq\f(1,4)圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是()解析将圆环分割成微元，根据对称性和矢量性叠加，选项D图中O点的场强为零，选项C图中等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，大小与选项A中的相等，选项B中正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的eq\r(2)倍，也是选项A、C场强的eq\r(2)倍，因此选项B正确。答案B活页作业(时间：40分钟)A级：保分练1.(2017·广东深圳模拟)关于电场力和电场强度，以下说法正确的是()A.一点电荷分别处于电场中的A、B两点，点电荷受到的电场力大，则该处场强小B.在电场中某点如果没有试探电荷，则电场力为零，电场强度也为零C.电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力也为零D.一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r的球面上各点所受电场力相同解析一点电荷分别处于电场中的A、B两点，根据场强的定义式E＝eq\f(F,q)得知，电荷受到的电场力大，则场强大，故选项A错误；在电场中某点没有试探电荷时，电场力为零，但电场强度不一定为零，电场强度与试探电荷无关，由电场本身决定，故选项B错误；电场中某点场强E为零，由电场力公式F＝qE可知，试探电荷在该点受到的电场力也一定为零，故选项C正确；一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r的球面上各点所受电场力大小相等，但方向不同，所以电场力不同，故选项D错误。答案C2.(多选)如图1所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为()图1A.2个 B.3个 C.4个 D.5个解析以A为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没有受到摩擦力，则A对斜面一定无弹力，其只受重力和库仑引力作用而平衡，选项A正确；如果A受摩擦力作用，则其一定受弹力，所以此时A受4个力作用而平衡，选项C正确。答案AC3.(2017·湖北荆州模拟)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变，由此可知()A.n＝3 B.n＝4 C.n＝5 D.n＝6解析设球1、2距离为r，则F＝keq\f(nq2,r2)，球3与球2接触后，它们的电荷量均为eq\f(nq,2)，再将球3与球1接触后，它们的电荷量均为eq\f(（n＋2）q,4)，最后F＝keq\f(n（n＋2）q2,8r2)，由以上两式得n＝6，选项D正确。答案D4.(2017·牡丹江重点高中一联)两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图2所示。A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且|Q2|＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则()图2A.Q3为负电荷，且放于A左方B.Q3为负电荷，且放于B右方C.Q3为正电荷，且放于A、B之间D.Q3为正电荷，且放于B右方解析因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间。根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧。要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故选项A正确。答案A5.(2017·河北省保定市高三调研)(多选)如图3所示为一带正电的点电荷和两个带负电的点电荷附近的电场线分布，三个点电荷所带电荷量均相等，M是两负点电荷连线的中点，M、N两点及正点电荷在同一水平线上且M、N两点到正点电荷的距离相等。则下列说法正确的是()图3A.E点的电场强度比F点的大B.E点的电势比F点的高C.同一正点电荷在M点受到的电场力比在N点的大D.同一正点电荷在M点的电势能比在N点的小解析由题图可知，E点处电场线比F点处电场线密，且由电场线的疏密程度表示电场强度的大小知，E点的电场强度大于F点的电场强度，选项A正确；电场线从正点电荷到负点电荷，沿着电场线方向电势降低，所以F点的电势比E点的高，选项B错误；两负点电荷在M点的合电场强度为零，M点只有正点电荷产生的电场强度，在N点正点电荷产生的电场强度水平向右，两个负点电荷产生的合电场强度水平向左，所以M点的电场强度比N点的大，同一正点电荷在M点受到的电场力比在N点的大，选项C正确；设M、N的中点为O，在直线MN上，O点到M点的平均电场强度大于O点到N点的平均电场强度，根据U＝Ed可知，O点到M点的电势降低得多，所以M点的电势比N点的低，一正点电荷在M点的电势能比在N点的小，选项D正确。答案ACD6.(2017·广东七校联考)(多选)如图4所示，点电荷Q固定，虚线是带电荷量为q的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a、b是轨迹上的两个点，b离Q较近。下列说法正确的是()图4A.Q一定是带正电荷，q一定是带负电荷B.不管Q带什么性质的电荷，a点的场强一定比b点的小C.微粒通过a、b两点时，加速度方向都是指向QD.微粒在a、b两点时的场强方向为切线方向解析由运动轨迹可知两电荷带异种电荷，但不能确定哪个带正电荷，哪个带负电荷，故选项A错误；由E＝keq\f(Q,r2)可知a点的场强一定比b点的小，故选项B正确；由于是吸引力，所以微粒通过a、b两点时，加速度方向都是指向Q，由于微粒的重力不计，故场强方向也都是指向或背离Q，故选项C正确，D错误。答案BC7.(多选)用细绳拴一个质量为m带正电的小球B，另一带正电小球A固定在绝缘竖直墙上，A、B两球与地面的高度均为h，小球B在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动，如图5所示。现将细绳剪断后()图5A.小球B在细绳剪断瞬间开始做平抛运动B.小球B在细绳剪断瞬间加速度大于gC.小球B落地的时间小于eq\r(\f(2h,g))D.小球B落地的速度大于eq\r(2gh)解析将细绳剪断瞬间，小球受到重力和库仑力的共同作用，合力斜向右下方，因此剪断瞬间开始，小球B的初速度为零，不可能做平抛运动，小球的加速度大于g，故选项A错误，B正确；小球在落地过程中，除受到重力外，还受到库仑斥力，那么竖直方向的加速大于g，因此球落地的时间小于eq\r(\f(2h,g))，落地的速度大于eq\r(2gh)，故选项C、D正确。答案BCD8.(多选)把a、b两个完全相同的导体小球分别用长为l的绝缘细线拴接，小球质量均为m。先让a球带上＋q的电荷量并悬挂于O点，如图6所示。现将不带电的小球b也悬挂于O点(图中未画出)，两球接触后由于静电斥力分开，平衡时两球相距l。已知重力加速度为g，静电力常量为k，带电小球可视为点电荷。关于a球所受的静电力大小F及O点处的场强大小E，下列正确的是()图6A.F＝eq\f(\r(3),3)mg B.F＝eq\r(3)mgC.E＝eq\f(\r(3)kq,l2) D.E＝eq\f(\r(3)kq,2l2)解析对平衡时的a球受力分析如图所示，由正交分解法可得FTsin60°＝mg，FTcos60°＝F，联立解得F＝eq\f(\r(3),3)mg，选项A正确，B错误；两小球接触后电荷量会平分，则每个小球的电荷量都为＋eq\f(q,2)，由点电荷的场强公式可得两球分别在O点产生的场强为Ea＝Eb＝keq\f(\f(q,2),l2)＝eq\f(kq,2l2)，由平行四边形定则可得E＝2Eacos30°＝eq\f(\r(3)kq,2l2)，选项C错误，D正确。答案ADB级：拔高练9.(2016·浙江理综，19)(多选)如图7所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12m。已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则()图7A.两球所带电荷量相等B.A球所受的静电力为1.0×10－2NC.B球所带的电荷量为4eq\r(6)×10－8CD.A、B两球连线中点处的电场强度为0解析两相同的小球接触后电量均分，故两球所带电荷量相等，选项A正确；由几何关系知两球分开后，悬线与竖直方向的夹角为37°，A球所受的电场力F＝mgtan37°＝8.0×10－4×10×0.75N＝6.0×10－3N，选项B错误；根据库仑定律得，F＝keq\f(qAqB,l2)＝keq\f(qeq\o\al(2,B),l2)，解得qB＝eq\r(\f(Fl2,k))＝eq\r(\f(6×10－3×0.122,9×109))C＝4eq\r(6)×10－8C，选项C正确；A、B两球带等量的同种电荷，故在A、B两球连线中点处的电场强度为0，选项D正确。答案ACD10.(多选)如图8所示，在光滑定滑轮C正下方与C相距h的A处固定一电荷量为Q(Q>0)的点电荷，电荷量为q的带正电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F拉住，使B处于静止状态，此时B与A点的距离为R，B和C之间的细线与AB垂直。若B所受的重力为G，缓慢拉动细线(始终保持B平衡)直到B接近定滑轮，静电力常量为k，环境可视为真空，则下列说法正确的是()图8A.F逐渐增大B.F逐渐减小C.B受到的库仑力大小不变