2018年浙江宁波余姚中考数学模拟试卷4月份

2018年浙江省宁波市余姚市中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（每小题4分，共48分）TOC\o"1-5"\h\z（★）下列实数中，无理数是（ ）A.2 B.-- C.3.14 D.（★）函数:二二中，自变量x的取值范围是（ ）A.x>2 B.x>2 C.x<2D.xw2（★）下列运算正确的是（ ）A.a2+a3=a5 B.a2*a3=ae C.a4+a2=a2 D.（a2）4=a6（★）2018年1月份，宁波部分中小学爆发大规模流感疫情，流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，该直径用科学记数法表示为（ ）米A.1.02x10-7 B.1.02x107 C.1.02x10-8 D.1.02x1086.（★）在学校开展的“争做最优秀中学生〃的一次演讲比赛中，编号分别为1,2,3,4,5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ）A.96,88A.96,88B.92,88C.88,86D.86,88参赛者编号12345成绩（分）9688869386

若N1=57°,若N1=57°,则N2的度数是（ ）A.30° B.33°C.37° D.43°8.（★★）若两个相似三角形对应边上的高线之比为3：1,则对应角的平分线之比为（TOC\o"1-5"\h\zA.9：1 B.6：1C.3：1D. ：1（★★）如图，在nABCD中，点E是DC边上一点，连接AEBE,若AE、BE分别是NDAB、NCBA的角平分线，且AB=4,则=ABCD的周长为（ ）A.10B.8 C.5 D.12（★★）平面直角坐标系中，二次函数y=ax2Hax+4a-4的图象经过四个象限，则a的取值范围为（ ）A.a<1B.0<a<1C.a>1 D.T<a<0人燃洎殖率（Lntfl.）（★）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1人燃洎殖率（Lntfl.）「土’几正/"lie*虞dh1最大公里数（单位：km/L）,如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（ ）A.以相同速度行驶相同路程，甲车消耗汽油最多B.以10km/h的速度行驶时，消耗1升汽油，甲车最少行驶5千米C.以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车消耗汽油最少D.以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油

A.①②都不可以 B.仅①可以 C.仅②可以 D.①②都可以二、填空题(每小题4分，共24分)(>)-3的绝对值是(★★)不透明的布袋中有2个红球和3个白球，所有球除颜色外无其它差别.某同学从2布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是一.2工1■匚=46(★★★)如果实数…满足方程组；「=’那么x-y的值为一16.(★★)若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm,则它的侧面展开图的面积等于_8Hcm2正六边形向右平移a(a>0)个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数y=—(k>0)的图象上，则k的值为2.或6;_18.(★★★)如图，将18.(★★★)如图，将4ABC沿着CE翻折，使点A落在点D处，CD与AB交于点F,恰好有CE=CF,若DF=6,AF=14,则tanNCEF=2f三、解答题(共78分)1 2^ 、(★★★)先化简，再求值：(1+——)- ，其中x=J7-1.21 2T-1(★★★)为了解余姚市对“垃圾分类知识〃的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“隹了解”、“C.基本了解”、“D.不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图(图1、图2),请根据图中的信息解答下列问题.(1)这次调查的市民人数为1000人，图2中，m=3(2)补全图1中的条形统计图；(3)据统计，2017年余姚约有市民140万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识〃的知晓程度为“B.了解〃的市民约有多少万人？余姚市民对“垃圾分类知识”的虹晓程度的条形统计图及扇形统计图更们足义一个关于发数&会更们足义一个关于发数&会定义运算规定，然后解答下列各小题.(1)若x㊉y=1,x㊉2y=-2,分别求出x和y的值；(2)若x满足x㊉2W0,且3x㊉(-8)>0,求x的取值范围.22.(★★★★★)在4x4的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图1中画出与^ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可);(2)在图2、图3中各作一格点D,使得△ACDs^DCB,并请连结AD、CD、BD.

线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E.(1)求证：四边形ADBE是矩形；5(2)连结DE,交AB与点O,若BC=8,AO=一，求4ABC的面积.24.(★★★★)某商城销售A，B两种自行车，A型自行车售价为2200元/辆，B型自行车售价为1750元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80000元购进A型自行车的数量与用64000元购进B型自行车的数量相等.(1)求A,B两种自行车的进价分别是多少元/辆？(2)现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为w元，要求购进B型自行车数量不少于A型自行车数量的2倍，且A型车辆至少30辆，请用含m的代数式表示w,并求获利最大的方案以及最大利润.(1)求抛物线的解析式；(2)点E在线段OB上，过点E作x轴的垂线交抛物线于点P,连结PA,若PALCE,垂足为点F,求OE的长.26.(★★★★★)定义：有一个角是其邻角一半的圆内接四边形叫做圆内倍角四边形.(1)如图1,四边形ABCD内接于。O,NDCB-NADC=NA,求证：四边形ABCD为圆内接倍角四边形；(2)在(1)的条件下，。O半径为5.

4①若AD为直径，