2021-2022学年山东省德州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年山东省德州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

10.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

11.

12.

13.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

14.

15.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

24.【】

25.

26.

27.A.

B.

C.

D.

28.

A.0B.1/2C.1D.2

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。34.35.

36.

37.

38.

39.

40.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设z=cos(xy2)，则

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x4sinx，求dy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

107.

108.

109.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.B

3.D

4.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.C

6.B

7.C

8.C

9.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

10.B

11.D

12.C解析：

13.D

14.A

15.B

16.D此题暂无解析

17.A

18.D

19.C

20.D

21.

22.B

23.B用二元函数求偏导公式计算即可．

24.D

25.B

26.D

27.A

28.B

29.C

30.D

31.0

32.

33.

34.

35.

36.

37.2

38.

39.C40.0

41.1/4

42.

43.

44.A

45.2x+12x+1解析：

46.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：47.2xeydx+x2eydy．

48.B

49.

50.

51.

52.

53.sinx/x

54.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

55.

56.-2xysin(xy2)57.1/2

58.2

59.

解析：

60.2

61.

62.

63.64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。73.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起