纳米教育-公共基础物理第一讲热学海老师

公共12题，每题1第一节 热学是研究物质热运动规律的科学。热学包括分子动理论和热力学两部分，二者有不同的研究内容和研究方法。分子动理论是研究物质热运动的微观理论，它采用统计的方法，确定了宏观量与微观量之间的关系，揭示了宏观现象的微观本质。热力学是研究物质热运动的宏观理论，它以大督的经验事实、实验和观测为依据，用能量的观点，分析研究物质的宏观热现象及相关的宏观规律及其本质。分子动理论与热力学相辅相成，相得益彰，丰富和加深了人们对物质热现象和热运动规律的理解与认识。分子动理论

热力系热力学系 外大量粒子组成的宏观、有限的体与热力学系统比邻的周围环境称开放系系 封闭系孤立

与外界有m、E与外界有E交换m交换与外界无E、m交换开放系 态。此时，状态参量有确定的值。1123重23222注意区分：分子的平均平分子的平均 ，务必重 (200

• 质伦为m(kg)的理想气体的内能 ilm-E分子的 ilm-E3l分子的平均平动动能减少，但气体的内能不 历.(D1)分子的平均平动动能和气体的内能都不. (2008年）质贵相同的氢气(H2）和氧气(02)，处在相固的室温下，则它们的分子平均平动动能和内能关系为 )(A)分子平均平动动能相同，氢气的内能大千氧气的内能(B)分子平均平动动能相同，氧气的内能大千氢气的内能(D)内能相同，氧气的分子平均平动动能大于氢气的分子平均平动动能平均平动动能与温度的关系式为茹＝—kT:;故分子平均平动动能相同。质试为2m(kg)_ 为Elv/2与RT,式中M为理想气体的摩尔质量，氢 2-82008年）已知某理想气体的摩尔数为1',R为摩尔气体常篮，当该气体从状态1(pl过程中，其内能的变化为()。i(A) V-k(T22

体分子的自由度为i,K为玻尔兹曼常主V],T1)到状态2(p2'};, i i2i i2解：此题考核知识点为理想气体的内 理 体状态方程的变换关系，＇m I （pO

2-

(2005年）lmol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为 32

2RT

(D ::._2解：理想气体内 为E＝竺上RT=RT

平均自由程个分子在相继的两次碰撞之间所经过的直线路程，叫做自由程。同样，分子的自由程也具有偶然性和随机性，然而，分子的自由程也具有确定的统计规律性。自由程的统计平均值称做平均自由程，用i表示。由于每一次碰撞都将结束一段自由程，故平均自由程为＿V-V- 入＝—51Td

(2.1-这说明，对一定的气体而言，i与分子数密度n成反比，与平均速率正无关。根据p=nkT,上式可表示为该式表明，当温度一定时，平均自由程i与压强p成反比。

(2.1--17(2005年 均碰撞次数Z和平均自由程冗的变化情况是 Z和万都增大(C)冗减小而Z增大

Z和冗都减D X增大而7减小解：由瓦于飞：牙1.6霪，可知在温度不变，压强降低时，i增大，而温度不变，了不变，故Z减小答案凶 (2007年）容器内储有一定量的理想气休，若保持容积不变，使气体的温度升高则分子的平均碰撞频率2和平均自由程1的变化情况为 Z增大，但冗不 Z不变，但j增 z和2都增 Z和i都不解：同上题，由Z=5皿汽产1.6[互乒:= Z五”体积分子数不变，而温度升高，了增大，故Z增大，但冗不变。2-1.9(2009年）在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率2与温度T的关系是 Z与T无关Z与＄：成反

Z与打飞戈正比Z与T成正比觯同上题由Z=Ji皿行，节＝l.6JEJ,

p=nkT，可知答案为(C)..14(2007年）在麦克斯韦速率分布律中，速率分布函数f(v)的意义可理解为 (A)速率大小等于v的分子(B)速率大小在1-'，附近的单位速率区间内的分子数(C)速率大小等于v的分子数占总分子数的百分比(D)速率大小在v附近的单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比砍解：麦克斯韦速率分布律定义式为f(v)dv=—-，表示速率大小在v附近的单位速率N答案: .15(2008年）某种理想气体的总分子数为N，分子速率分布函数为f(v)，则速率在飞，广区间内的分子数是( NJ:f(v)dv_心解：因为氏）dv;;;;::下，所以Nj 勹(v)dv;;;;;/J.N为速率在v1~v2区间内的分子数。心速率的三个统计平均值最概然速率是指／（v）曲线极大值处相对应的速率值Vp,它说明在一定温度下，速率与w相近的气体分子的百分率最大。所以，w表示在相同的速率区间内，气体分子速率在Vp附近的概率最大。其计算为MVP言,.1.41尸(m'为气体分子的质晕，M为气体的摩尔质量M平均速率是指一定量气体的分子数为N,则所有分子速率的算术平均值为速率是指一定量气体的分子速率二次方的平均值的平方根为｀巴,.,1.73、 、、.．.,_·...·:.:::•·•、:（十）在热力学系统中，功与理想气体的体积变化有关，若体积变化微元为dV,所做元功 dA=pdV f片pdV

(2-8)I、＼当过程用p—V图上一条曲线表示时（I、＼P1仁一一一

2-2)，功A即表示曲边梯形的面积。可见，若以＼\＼\＼ 初态(V1)、终态CV2)，功A不同。这就是说”＠” 图2- p-V

体积随过程膨胀，气体对外做正功(A>O)；反v!iV=O，气体不做功。v` ]··f·,',； § . , ， . · ．.•:'．·.- ` ]··f·,',； § . , ， . _.,:. ·.·.a;.·: ....... 不确不确l-32 (2005年）理想气体向真空做绝热膨胀，则(膨胀后，温度不变，压强减小膨胀后温度降低，压强减小膨胀后，温度升压强减小（D)膨胀后，温度不变，压强增加

解：理想气体向真空做绝热膨胀不按功、不吸热，由热力学第一定律,.得内能不故温度不变因体积增大，单位体积分子数减少，故压强减小。27．一定谥的理想气体由a状态经过一过程到达b状态，吸热为335]，系统对外做功126J；若系统经过另一过程由a状杰到达b状杰系统对外做功42]＇，则过程中传人系统的A. 注意内能的增量丛:只与系统的起始和终了状态有关啊与系统所经历的过程无关Qtli,=335＝凶泣＋126心乌＝209J,Q比＝E.ih+42=25（十三）热力学第一定律对理想气体等值过程和绝热过程的应用设系统从状态 (p1,亿，Ti)变到状态II V2,T2)，下面应用热力学第一定律分别讨论等容过程、等压过程、等温过程以及绝热过程中的功、热量和内能口l.，等容过程（图2-等容过程的特征是气体的容积保持不变，即V为恒堡，dV=O。气体对外不做功。根据热力学第一定律，气体吸收的热滥全部用千改变系统的内能，即 m (2-10)等压过程（2-4)

＝等压过程的特征是气体压强保持不变，即p为恒芷，dp=OppP1F-- pp

IIfPIf1111llIllly ly

, ,2-3等容过程Q

ntA=

24等压过程P（(2根据热力学第一定律，有

尸战

11)M等温过程（2-5)等温过程的特征是系统保持温度不变，即T为恒量，dT=O学第一定律，系统吸收的热量全部用于对外界做功，即 QT＝一 (2-12)绝热过 绝热过程的特征是系统在整个过程中与外界无热蜇交换，即dQ=O。由热力学第一律可得 1

(2-13＝丑立＝－－－R(T2勺pVY＝恒蜇vr-lT＝恒＂pr-lT寸＝

r一比热容绝热过程在p-V图上的过程曲线为 ，它比等温线更陡，如图2-6所示p p

一一一等温线一一绝＼IIIIIIIIIIIITI 图2-

＼vI vI图26（十四）气体的摩尔热容热容量定义—系统每升高单位温度所吸收的热噩，称为系统的热容量，即C当系统为lmol时，它的热容董称摩尔热容量，单位为JICmol•K)定容摩尔热容量Cv与定压摩尔热容量CPlmol系统在等容过程中，每升高单位温度所吸收的热量，称定容摩尔热容量CVo系统在等压过程中，每升高单位温度所吸收的热量，称定压摩尔热容量Cp,勹p= ＝恒量'可得

Cp=lp＝恒拯对千lmol理想气体，由Qv

mi mIM2

-T由此可知

Cv=½R,Cp飞叩

(2-14)(2-15)比热容定压摩尔热容CP与定容摩尔热容Cv的比值叫比热容，记为yr=

(2-16) 物质系统经历一系列的变化过程又回到初始状态，这样周而复始的变化过程称为循环过程，简称循环。循环过程在图中可用一条闭合曲线来表示。循环的重要特征是：经历一个循环后，系统内能不变。系统变化依闭合曲线顺时cBp针方向进行的循环称为正循环，沿逆时针方向进行的循环称为逆循环。热机循环都是正循环，制冷机是逆cBpA图2-7所示的正循环，可以看作为由ABC过程与ACDA过程组成。在ABC过程中，系统对外做正功A在CDA过程中，系统对外做负功A净功为整个循环过程功的代数和A=A1-A2,即闭合环曲线所围的面积。由千经历一个循环后，系统内能不变，所以净功也等千系统净吸收的热噩，即A=Q1-IQ计CQ1为吸收的热量，必为释放的热量）

Do 图2- 正循环的p-V (2008年）一定量的理想气体在进行卡诺循环时，高温热源的温度为500K,低温源的温度为400K,则该循环的效率为( (B)

) (D) 解：此题考核知识点为卡诺循环卡诺循环的热机效率平＝（ 1t}100%（ －昙］x100%＝20%。答案D) (2096年）某单原子分子理想气体进行卡诺循环时，高温热源的温度为227C，低温热源的温度为127它，则该循环的效率 (B) CC) 213+227迈7 (2005年） 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热蜇是从高温热源吸取的热量的 ） l lc丿

B n （

2-

(2007年）某理想气体在进行卡诺循环时，低温热源的温度为T,高温热源的温度为nT则该理想气体在一个循环中从志温热源吸收的热蜇向低温热源放出的热量之比为()。(A) (B)(n- (C) (D)n-解：同上题，但应注意问题的不同。是从高温热源吸收的热量向低温热源放出的热蛋之比，故两题答案相反。开尔文表述克劳修斯表述当 质进行的不是循环过程，是像温过这样单一程，是可把从个热吸收热量全部用来做的同的劳斯述指能动“依外做可以使热量由低温物体传递高温体的如制机。 开尔文表述：功热转换不可逆 ，热100%转 不能100%转

热传导不可逆高 ，低非自动低温＿＿—-高 （外界做功（无序性）方向进行。无序性减小的状态不是绝对不可能发生，而是发生的可能性趋于零 (2008年）根据热力学第二定律可知 )功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功热可以从高温物体传到低渥物体，但不能从低温物体传到高温物体不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程(D)一切自发过程都是不可逆的解：此题考核知识点为对热力学第二定律与可逆过程概念的理解。选项(A) 力学第二定律的开尔文表述，选项(B) 热力学第二定律的克劳斯修表述，选项(C)对可逆过程的定义是错误的，不可逆过程不是不能向相反方向进行，而是在重复正过程的每一状态时会引起其他变化的过程，选项(D)符合热力学答案Dl,-

(2005年）根据热力学第二定律判断 (A)热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体(B)功可以全部变为热户但热不能全部变为功(C)气体能够自由膨胀，但不能自动收缩D 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能呈r但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量 (A) 热力学第一定律， 热力学第二定(B) 热力学第二定律， 热力学第一定律 热力学第一定律，也 热力学第二定(D)热力学第一定律，也热