小升初数学模拟考试卷(带答案解析)

第第页小升初数学模拟考试卷(带答案解析)一、填空题。（每小题2分，共24分）1．（2分）一千五百万零四百写作，这个数省略万位后面的尾数约是。2．（2分）20以内既是奇数，又是合数的数有．3．（2分）：20＝26：＝0.65＝%＝折。4．（2分）现在是10时整，再过时针与分针第一次垂直。5．（2分）将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数比为5：4：3，实际上，期中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果，他实际所得的糖果数为块。6．（2分）从南阳到郑州的列车途中要经过4个站，这列列车从南阳到郑州共要准备种不同的车票。7．（2分）一项工程甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，需天完成。8．（2分）若2!＝2×3，3!＝3×4×5，4!＝4×5×6×7，则＝。9．（2分）有5瓶维生素药片，其中一瓶少了2片。如果用天平称，至少称次才能保证找到少了药片的那瓶。10．（2分）如图是标有1、2、3、4、5、6数字的正方体的三种不同的摆法，三个正方体朝左那一面的数字之和是。11．（2分）人在各种情况下每分钟眨眼次数见下表：状态正常写字看书打电脑游戏眨眼次数/分钟24181510从上表中可以看出，在时眼睛最容易疲劳．正常状态下眨眼的次数是打电脑游戏时眨眼次数的%．12．（2分）如图，四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是平方厘米．二、选择题。（请将正确答案的序号填在括号内。）（每小题1.5分，共12分）13．（1.5分）六（1）班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，选举结果如表，下面（）图能表示这个选举情况。姓名王红李明刘亮宋军票数241248A． B． C． D．14．（1.5分）小明的老师要到书店买《三国演义》这本书，买书的本数和钱数（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定15．（1.5分）一个两位小数精确到十分位是5.0，这个两位小数最大是（）A．4.99 B．5.04 C．5.40 D．4.9516．（1.5分）你自己的一只拳头慢慢地浸没在装满水的盆中，溢出来的水的体积大约是（）A．小于1毫升，大于1升 B．大于1毫升，小于1升 C．大于1升，小于1立方米 D．以上答案都不对17．（1.5分）一件商品，降价20%后，现在又提价20%，商品现在的价格（）A．高于原价 B．等于原价 C．低于原价 D．不能判断18．（1.5分）下面的图形（）不是正方体的表面展开图。A． B． C． D．19．（1.5分）古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面数中是“完全数”的是（）A．12 B．15 C．28 D．3620．（1.5分）盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（）次一定会摸到红球．A．8 B．5 C．9 D．6二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，5分）21．（1分）平行四边形有两条对称轴．（）22．（1分）任何质数都只有两个因数。（）23．（1分）正方体的表面积和体积相等。（）24．（1分）分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（）25．（1分）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）四、计算题。（30分）26．（6分）直接写得数。1.2+8＝0.33＝3.14：0.1＝﹣＝50×40%＝3.6×＝27．（8分）脱式计算，能简算的要简算。67.5×0.52+3.25×5.22021×+2021×0.61.25×32×0.25（﹣）×7.228．（4分）解方程。x﹣2.5＝51+25%x＝3.629．（3分）求如图三角形绕轴AB旋转一周所形成的几何体的体积。30．（3分）如图：三角形ABC为等腰直角三角形，点E为AC边的中点，AB＝8厘米。求阴影部分的面积。31．（6分）列式计算。（1）一个数的比49的多2，这个数是多少？（2）一个数的80%与3.6的和再与15的比是2：3，这个数是多少？五、实践操作。（9分）32．（6分）按要求做下题（1）在下面方格图（每格边长为1厘米）中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在（5，6）和（1，2）的位置上，那么直角的顶点位置可以是或者。这个三角形的面积是平方厘米。（2）画出这个三角形向右平移5格后的图形。（3）将这个三角形按1：2缩小后画在合适位置处。33．（3分）如图是工程队为育才小学重建设计的初步规划图．（1）量出花圃与校门之间的图上距离是厘米．经实际考察得知花圃与校门之间只有40米距离，这幅图的比例尺是．（2）教学楼在校门北偏西50度距校门60米处，画出教学楼的位置．六、解决问题。（20分）34．（4分）兄弟两人早晨7时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远？35．（4分）在图书馆借阅图书的期限为10天，到期末还，按每册每天0.5元收取延期服务费。小明借了一本故事书，如果每天看5页，14天才能全部看完。请你帮他算一算，他应该每天看多少页才能准时归还而不交延期服务费？36．（4分）小兵和小华主办学校第11期黑板报，两人合作6天可以完成．小兵做了2天后小华接着做了一天，这时共完成了黑板报的．如果小华一个人办这期黑板报，需要多少天？37．（4分）有黑白棋子一堆，黑子颗数是白子的2倍，从堆中每次取出黑子4颗、白子3颗，待取了若干次后，白子取尽而黑子还有32颗，这堆棋子共有多少颗？38．（4分）六年级两个班开展“经典诵读”活动，学校要为每个学生购买一本单价为5元的《古诗文读本》。书店对一次购买达到50本以上的给予10%的优惠，一次购买达到100本及以上的给予15%的优惠。六（1）班有48人，六（2）班有49人。如果你是校长，怎样买最划算？请通过计算说明。参考答案与试题解析填空题。1．【解答】解：一千五百万零四百写作：15000400，这个数省略万位后面的尾数约是1500万。故答案为：15000400，1500万。2．【解答】解：20以内的奇数为：1，3，5，7，9，11，15，19；20以内的合数为：4，6，8，6，10，14，16；所以20以内既是奇数又是合数的数是：9，15；故答案为：9，15．3．【解答】解：0.65＝65%＝六五折0.65＝＝＝＝26：40故答案为：13，40，六五。4．【解答】解：30°÷5＝6°5°×＝0.3°（90°﹣60°）÷（6°﹣0.3°）＝30°÷5.5°＝8（分钟）答：再过5分钟时针与分针第一次垂直。故答案为：5分钟。5．【解答】解：5+4+3＝12，7+6+8＝18，甲乙丙第一次分得的糖果数目分别占：，，，重新分配后甲乙丙分得的糖果数目分别占：，，，＞，说明甲重新分配后糖果数目减少了，由此可知这位小朋友是丙。15÷（）×＝15÷×＝15×36×＝150（块）答：他实际所得的糖果数为150块。故答案为：150。6．【解答】解：5+4+3+2+1＝15（种）答：这列列车从南阳到郑州共要准备15种不同的车票。故答案为：15。7．【解答】解：（1+1）÷（3÷12+1÷15+1÷20）＝2÷（++）＝2÷＝10（天）答：甲、乙、丙一起做。故答案为：10。8．【解答】解：＝＝26故答案为：26。9．【解答】解：把5瓶维生素药片分成（2，2，1）三份，称第一次：把2瓶一份的两份维生素药片分别放在天平两端，若天平平衡，若天平不平衡；称第二次：把6瓶维生素药片分成（1，1）两份，少4片的那瓶在天平上升一端；所以至少称2次才能保证找到少了药片的那瓶。故答案为：2。10．【解答】解：5+1+2＝10答：三个正方体朝左那一面的数字之和是10。故答案为：10。11．【解答】解：（1）因为，24＞18＞15＞10，所以，在打电脑游戏时眼睛最疲劳；（2）24÷10＝240%故答案为：打电脑游戏，240．12．【解答】解：上面4个三角形面积之和等于长方形ABFE面积的一半，下面3个三角形面积之和等于长方形EFCD面积的一半；阴影部分面积：4×3÷2＝6（平方厘米）；故答案为：6．二、选择题。13．【分析】根据四人得票的比例，将圆心角360°按比例分配，得出每人对应的圆心角，从而找出符合题意的扇形统计图即可。【解答】解：四人的票数比为：24：12：4：8＝6：3：1：2所以王红对应的圆心角为：×360°＝×360°＝180°李明对应的圆心角为：×360°＝×360°＝90°所以扇形统计图中一部分为半圆，一部分为圆，符合这个条件的只有选项A。故选：A。14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：买书的钱数÷买书的本数＝单价（一定），商一定，所以买书的本数和钱数成正比例。故选：A。15．【分析】一个两位小数，精确到十分位是5.0，求最大的两位小数，那么利用四舍法解答，符合题意的小数有4.95，4.96，4.97，4.98，4.99，5.01，5.02，5.03，5.04，其中最大的是5.04。【解答】解：一个两位小数，精确到十分位是5.0，这样的两位小数有4.95，4.96，4.97，4.98，4.99，5.01，5.02，5.03，5.04，其中最大的是5.04。故选：B。16．【分析】溢出的水的体积等于拳头的体积，一个人一只拳头的体积大于1毫升，小于1升。【解答】解：1立方米＞1升＞1毫升，A描述错误，C不合适，单位过大，故选：B。17．【分析】把原来的价格看作单位“1”，先根据分数乘法意义求出降低20%后的价格，再把降低后的价格看作单位“1”，运用分数乘法意义求出提价后的价格，然后与原来价格比较解答。【解答】解：（1﹣20%）×（1+20%）＝80%×120%＝0.960.96＜1答：商品现在的价格低于原价。故选：C。18．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形不是正方体展开图。【解答】解：A、属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型；B、不属于正方体展开图；C、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；D、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型。故选：B。19．【分析】根据完全数的定义，可将下列选项中的数字进行计算，即可得出答案．【解答】解：A、12的因数有：1、2、3、4、6、12，所以1+2+3+4+6＝16；B、15的因数有：1，3，5，15，所以1+3+5＝9；C．28的因数有：1、2、4、7、14、28，所以1+2+4+7+14＝28；D、36的因数有：1、2、3、4、9、12、18、36，所以1+2+3+4+9+12+18＝49；因此只有C选项符合题意．故选：C．20．【分析】考虑最坏情况：摸出8次，都是摸出的黄球，则再摸出一个一定是红球，据此即可解答．【解答】解：8+1＝9（次），答：至少需要摸9次一定会摸到红球．故选：C．三、判断。21．×【解答】解：平行四边形沿某一条直线对折，对折后的两部分不能完全重合，则平行四边形不是轴对称图形，也就没有对称轴；故答案为：×．22．√【解答】解：任何一个质数都只有1和它本身两个因数。所以题干说法是正确的。故答案为：√。23．√【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以无法比较。因此，题干中的结论是错误的。故答案为：×。24．×【解答】解：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，原题说法错误。故答案为：×。25．×【解答】解：只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形不一定完全一样。所以两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形说法是错误的。故答案为：×。四、计算题。（30分）26．【分析】根据分小数、分数、百分数数加减乘除法的计算方法进行计算。【解答】解：1.2+8＝9.20.33＝0.0273.14：0.1＝31.4﹣＝50×40%＝203.6×＝327．【分析】（1）（2）运用乘法分配律进行简算；（3）把32化成（8×4），再运用乘法结合律进行简算；（4）运用乘法分配律进行简算。【解答】解：（1）67.5×0.52+3.25×5.2＝6.75×5.2+3.25×5.2＝（6.75+3.25）×5.2＝10×5.2＝52（2）2021×+2021×0.6＝2021×（+0.6）＝2021×1＝2021（3）1.25×32×0.25＝1.25×（8×4）×0.25＝（1.25×8）×（4×0.25）＝10×1＝10（4）（﹣）×7.2＝×7.2﹣×7.2＝2.7﹣0.8＝1.928．【分析】（1）方程两边同时加上2.5，两边再同时乘；（2）方程两边同时减去1，两边再同时乘4。【解答】解：（1）x﹣2.5＝5x﹣2.5+2.5＝5+2.5x＝7.5x＝7.5×x＝10（2）1+25%x＝3.61+25%x﹣1＝3.6﹣10.25x＝2.64×0.25x＝2.6×4x＝10.429．【分析】根据图可知：绕轴AB旋转一周所形成的几何体是一个圆锥体，圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，进而根据：圆锥的体积＝πr2h，由此解答即可。【解答】解：×3.14×42×3＝3.14×16＝50.24（立方厘米）答：围成的几何体的体积是50.24立方厘米。30．【分析】阴影部分的面积可以利用旋转的方法拼成三角形，利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算。【解答】解：8×8÷2÷2＝32÷2＝16（平方厘米）答：阴影部分的面积16平方厘米。31．【分析】（1）首先利用一个数乘分数的意义求得49的，再加上2，正好是这个数的，再利用分数除法的意义列式计算即可；（2）设这个数是x，则它的80%是80%x，根据题意，80%x加3.6的和，然后比上15等于2：3，由此列出比例求解即可。【解答】解：（1）（49×+2）÷＝（28+2）÷＝50答：这个数是50。（2）设这个数是x，则：（80%x+3.6）：15＝2：3（0.8x+3.6）×3＝15×2（0.8x+3.6）×3÷3＝30÷30.8x+3.6＝100.8x＝6.4x＝8答：这个数是8。五、实践操作。32．【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行。根据直角三角形的定义可确定直角顶点的坐标。三角形的面积＝底×高÷2。（2）把三角形的各个顶点向右平移5格，然后连接各点即可。（3）根据图形放大与缩小的方法，先数出原来三角形的两条直角边，把它们分别除以2，即可得出缩小后的直角三角形的两条直角边，由此即可画出缩小后的三角形。【解答】解：（1）如图：由图可知，直角的顶点位置可以是（1，6）或者（5，2）。4×4÷2＝16÷2＝8（平方厘米）答：这个三角形的面积是8平方厘米。（2）（3）如上图：（答案不唯一）故答案为：（1，6），（5，2），8。33．【分析】（1）依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据即可求解；（2）先依据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出教学楼和校门的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出教学楼的位置．【解答】解：（1）量得花圃与校门之间的图上距离是1厘米，则1厘米：40米，＝1厘米：4000厘米，＝1：4000；答：这幅图的比例尺是1：4000．（2）因为60米＝6000厘米，则6000×＝1.5厘米，又因教学楼在校门北偏西50度，所以教学楼的位置如下图所示：故答案为：1，1：4000．六、解决问题。（20分）34．【分析】根据题意，可知弟弟共走了25分钟，哥哥共走了20分钟，兄弟二人一共走了从家到学校路程的2倍，进而用路程的2倍除以2问题得解．【解答】解：弟弟共走了：7时25分﹣7时＝25分，哥哥共走了：25﹣5＝20（分），学校离家：（100×20+60×25）÷2＝（2000+1500）÷2，＝3500÷2，＝1750（米）．答：学校离家有1750米．35．【分析】如果每天看5页，14天才能全部看完，那么这本书一共有14×5页，如果不交延时服务费就要在10天内看完，所以用总页数除以10求出每天需要看的页数。【解答】解：14×5÷10