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文档简介

【优编】5.3利用数量积计算长度与角度优质练习一．单项选择1．已知向量.若，则x=（）A．-3 B．-2 C．2 D．12．向量，且，则实数（）A．3 B． C．7 D．3．已知平面向量，且，则（）A．1 B． C． D．24．设＝，＝，下列结论中，正确的是（）A． B． C． D．5．已知向量，满足，且，则向量，的夹角是（）A． B． C． D．6．如图所示，半径为1的圆始终内切于直角梯形，则当的长度增加时，以下结论：①越来越小；②保持不变．它们成立的情况是（）A．①②都正确 B．①②都错误C．①正确，②错误 D．①错误，②正确7．已知向量，且，则实数k等于（）A． B． C．0 D．8．已知向量，且，则（）A．B．C．D．9．若对于一些横纵坐标均为整数的向量，它们的模相同，但坐标不同，则称这些向量为“等模整向量”，例如向量，即为“等模整向量”，那么模为的“等模整向量”有（）A．4个 B．6个 C．8个 D．12个10．已知向量，，且，则（）A． B． C． D．11．已知，则（）A． B． C．2 D．312．已知向量，则（）A． B． C． D．13．已知平面向量，，且，则（）A． B． C． D．14．设向量，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.15．是边长为2的正方形的内切圆内部（含边界）的一动点，且，则的取值范围是（）A． B．C． D．

参考答案与试题解析1．【答案】D【解析】因为且，所以，故选：D.2．【答案】D【解析】由，所以有.故选：D.3．【答案】B【解析】由，得，得，所以，则.故选：B4．【答案】D【解析】因为向量，，对于A选项，因为，所以，故A选项错误；对于B选项，又，故B选项错误；对于C选项，由，所以与不平行，故C选项错误；对于D选项，，，所以，故D选项正确．故选：D5．【答案】C【解析】因为，所以所以.因为，所以，则.6．【答案】C【解析】解：建立如图所示平面直角坐标系，则，，，设，，，则所在直线方程为，即，由题意，，整理得，，，，，，当的长度增加时，增大，则越来越小，故①正确；，，当的长度增加时，增大，是变化的，故②错误．故选：．7．【答案】B【解析】因为，，且，所以，所以，故选：B.8．【答案】C【解析】因为，所以，所以．9．【答案】D【解析】因为所以模为的等模整向量有，，，，，，，，，所以模为的等模整向量共有12个.故选：10．【答案】C【解析】解：向量，，且，可得，解得，所以，，．故选：C．11．【答案】D【解析】因为.所以,，即,所以.故选：D12．【答案】A【解析】因为向量，所以，所以，故选：A13．【答案】D【解析】已知平面向量，，则，，由可得，解得，因此，.故选：D.14．【答案】C【解析】对于A，，，故A选项错误；对于B，，故B选项错误；对于C，，所以，故C选项正确；对于D，，所以两个向量，不平行，故D选项错误，故选C.15．【答案】A【解析】法1：几何意义为在方向上的投影与的乘积，由图可知，当与重合时，在上的投影最

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