2022年黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校中考数学真题（教师版）

2022年初中毕业学业考试数学试卷注意事项：1．考试时间是120分钟．2．总共3个大题，总分120分．一、选择题（每小题3分，共30分．）1.据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（）A.SKIPIF1<0吨 B.SKIPIF1<0吨 C.SKIPIF1<0吨 D.SKIPIF1<0吨【答案】C【详解】【分析】科学记数法的表示形式为SKIPIF1<0的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：16万吨=160000吨=SKIPIF1<0吨．故选：C．【解题思路】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为SKIPIF1<0的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【详解】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．【详解】解：A、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，选项错误；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，选项正确；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，选项错误；D、此图形中心对称图形，不是轴对称图形，选项错误．故选B．【解题思路】本题考查轴对称图形和中心对称图形．3.左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A. B. C. D.【答案】A【详解】【详解】试题分析：根据几何体的主视图可判断C不合题意；根据左视图可得B、D不合题意，因此选项A正确，故选A．考点：几何体的三视图4.一组数据13，10，10，11，16的中位数和平均数分别是（）A.11，13 B.11，12 C.13，12 D.10，12【答案】B【详解】【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【详解】解：把这组数据按从小到大的顺序排列是：10，10，11，13，16，∴这组数据的中位数是11，平均数=SKIPIF1<0．故选：B．【解题思路】本题考查了中位数的定义和平均数的求法，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握．5.下列方程没有实数根的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【详解】【分析】通过题目可知这几个方程都是一元二次方程，因此可以通过SKIPIF1<0来确定有没有实数根，即可求解【详解】解：A、△=SKIPIF1<0，有两个不相等的实数根；B、△=SKIPIF1<0，故有两个不相等的实数根；C、△=SKIPIF1<0,故没有实数根；D、△=SKIPIF1<0，故有两个不相等的实数根故选C6.若二次函数SKIPIF1<0的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（）A.（2，4） B.（－2，－4） C.（－4，2） D.（4，－2）【答案】A【详解】【详解】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将P（－2，4）代入SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，∴二次函数详解式为SKIPIF1<0．∴所给四点中，只有（2，4）满足SKIPIF1<0．故选A．7.函数SKIPIF1<0自变量x的取值范围是【】A.x≥1且x≠3 B.x≥1 C.x≠3 D.x＞1且x≠3【答案】A【详解】【详解】求函数自变量的取值范围，就是求函数详解式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使SKIPIF1<0在实数范围内有意义，必须SKIPIF1<0且SKIPIF1<0．故选A．考点：函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件．8.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别

A型

B型

C型

O型

频率

0.4

0.35

0.1

0.15

A.16人 B.14人 C.4人 D.6人【答案】A【详解】【详解】根据频数、频率和总量的关系：频数=总量×频率，得本班A型血的人数是：40×0.4=16（人）．故选A．9.袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,所抽取的两个球数字之和大于6的概率是(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【详解】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽取的两个球数字之和大于6的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】画树状图得：∵共有16种等可能的结果，抽取的两个球数字之和大于6的有10种情况，∴抽取的两个球数字之和大于6的概率是：SKIPIF1<0．故选C．【解题思路】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10.小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5∶12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高()A.(600－250SKIPIF1<0)米 B.(600SKIPIF1<0－250)米C.(350＋350SKIPIF1<0)米 D.500SKIPIF1<0米【答案】B【详解】【详解】解：如答图，∵BE：AE=5：12，∴可设BE=5k，AE=12k，∵AB=1300米，∴在Rt△ABE中，由勾股定理，得AE2+BE2=AB2，即SKIPIF1<0，解得k=100．∴AE=1200米，BE=500米．设EC=x米，∵∠DBF=60°，∴DF=SKIPIF1<0x米．又∵∠DAC=30°，∴AC=SKIPIF1<0CD．∴1200+x=SKIPIF1<0（500+SKIPIF1<0x），解得x=600﹣250SKIPIF1<0．∴DF=SKIPIF1<0x=600SKIPIF1<0﹣750．∴CD=DF+CF=600SKIPIF1<0﹣250（米）．∴山高CD为（600SKIPIF1<0﹣250）米．故选B．【解题思路】本题考查解直角三角形的应用（仰角俯角和坡度坡角问题）；勾股定理；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；待定系数法的应用．二、填空题：（每小题3分，共30分．）11.分解因式：SKIPIF1<0___．【答案】SKIPIF1<0．【详解】【分析】直接提取公因式SKIPIF1<0即可【详解】解：SKIPIF1<0．故答案为:SKIPIF1<012.若两个连续的整数SKIPIF1<0、SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为__________．【答案】SKIPIF1<0【详解】【分析】求出SKIPIF1<0在哪两个连续整数之间即可求得两个连续整数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，进而求得SKIPIF1<0的值．【详解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0【解题思路】本题考查了估算无理数的大小，属于基础题，熟练掌握“夹逼法”的应用是解答本题的关键．13.已知圆锥的高是12，底面圆的半径为5，则这个圆锥的侧面展开图的周长为________【答案】26+10π##10π+26【详解】【详解】解∶∵圆锥的底面半径是5，高是12，根据勾股定理得：圆锥的母线长为13，∴这个圆锥的侧面展开图的周长＝2×13＋2π×5＝26＋10π．故答案为26＋10π．【解题思路】本题考查了圆锥相关计算，应熟知圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径是圆锥的母线长，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长．14.在九张质地都相同的卡片上分别写有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是___．【答案】SKIPIF1<0【详解】【详解】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．因此，∵数的总个数有9个，绝对值不大于2的数有﹣2，﹣1，0，1，2共5个，∴任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是SKIPIF1<0．15.把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的详解式为____________．【答案】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（答出这两种形式中任意一种均得分）【详解】【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答．【详解】由“左加右减”的原则可知，将二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度所得抛物线的详解式为：y=2（x+1）2，即y=2（x+1）2；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=2（x+1）2向下平移2个单位长度所得抛物线的详解式为：y=2（x+1）2﹣2，即y=2（x+1）2﹣2．故答案为y=2（x+1）2﹣2．考点：二次函数图象与几何变换．16.如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为______．【答案】SKIPIF1<0【详解】【详解】解：如图，连接OA，由AB垂直平分OC，得到OD=SKIPIF1<0OC=1，∵OC⊥AB，∴D为AB的中点．∴AB=2ADSKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<017.在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=_______．【答案】3．【详解】【详解】试题分析：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB=SKIPIF1<0，∵AD平分∠CAB，∴CD=DE，∴S△ABC=SKIPIF1<0AC•CD+SKIPIF1<0AB•DE=SKIPIF1<0AC•BC，即SKIPIF1<0×6•CD+SKIPIF1<0×10•CD=SKIPIF1<0×6×8，解得CD=3．考点：1．角平分线的性质，2．勾股定理18.如图所示，以O为端点画六条射线后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线___上．【答案】OC【详解】【详解】解∶∵1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OA上，…∴每六个一循环．∵2013÷6=335…3，∴所描的第2013个点在射线和3所在射线一样．∴所描的第2013个点在射线OC上．故答案为：OC19.某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产SKIPIF1<0个，可列方程为___________．【答案】SKIPIF1<0【详解】【分析】设乙车间每天生产x个，根据甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务可列出方程．【详解】解：设乙车间每天生产x个，则SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0．【解题思路】本题考查理解题意的能力，关键设出生产个数，以时间作为等量关系列分式方程．20.下列图形是将等边三角形按一定规律排列，则第SKIPIF1<0个图形中所以等边三角形的个数是__________．【答案】485【详解】【详解】解：由图可以看出：第一个图形中5个正三角形，第二个图形中5×3+2=17个正三角形，第三个图形中17×3+2=53个正三角形，由此得出第四个图形中53×3+2=161个正三角形，第五个图形中161×3+2=485个正三角形．故答案为：485三、解答题：（共60分．）21.先化简，再求值：SKIPIF1<0，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．【答案】SKIPIF1<0，10．【详解】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=1代入计算即可求出值．【详解】原式=（SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=2(x+4)=2x+8当x=1时，原式=10．【解题思路】本题主要考查了分式的化简和代入求值，关键是代入的时候要根据分式有意义的条件选择合适的值代入．22.如图，在边长为1个单位长度小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．（1）在图中画出点O的位置；（2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（3）在网格中画出格点M，使A1M平分∠B1A1C1【答案】（1）作图见详解；（2）作图见详解；（3）作图见详解；【详解】【分析】（1）连接对应点B、F，对应点C、E，其交点即为旋转中心的位置；（2）利用网格结构找出平移后的点的位置，然后顺次连接即可；（3）根据网格结构的特点作出即可．【详解】解：（1）如图所示，连接BF，CE交于点O，点O即为所求．（2）如图所示，△A1B1C1为所求；（3）如图所示，点M即为所求．理由：连接SKIPIF1<0，根据题意得：SKIPIF1<0，∴四边形SKIPIF1<0菱形，∴A1M平分∠B1A1C1．23.如图，已知抛物线SKIPIF1<0（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．

（1）若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题；①求出△BCE的面积；②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．【答案】（1）a=4；（2）①6；②（﹣1，SKIPIF1<0）【详解】【详解】解：（1）将M（﹣2，﹣2）代入抛物线详解式得：SKIPIF1<0，解得：a=4．（2）①由（1）抛物线详解式SKIPIF1<0，当y=0时，得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0．∵点B在点C的左侧，∴B（﹣4，0），C（2，0）．当x=0时，得：y=﹣2，∴E（0，﹣2）．∴S△BCE=SKIPIF1<0×6×2=6．②∵SKIPIF1<0，∴抛物线对称轴为直线x=﹣1．连接BE，与对称轴交于点H，即为所求．设直线BE详解式为y=kx+b，将B（﹣4，0）与E（0，﹣2）代入得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0．∴直线BE详解式为SKIPIF1<0．将x=﹣1代入得：SKIPIF1<0，∴H（﹣1，SKIPIF1<0）．24.某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取某社区部分电视观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：男、女观众对“课战”题材电视剧的喜爱情况统计图男观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图请根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次接受调查的女观众中，表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少？（2）求这次调查的男观众人数，并补全条形统计图．（3）若该社区有男观众约1000人，估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人？【答案】（1）60%（2）300人，图见详解（3）600人【详解】【分析】（1）先求出接受调查的女观众的总人数，再由图可知表示“不喜欢”的女观众有90人，然后用90除以总人数即可；（2）用男观众中喜欢“谍战”题材电视剧的人数直接除以60%即可解答；（3）利用样本估计总体的方法，用总人数乘以男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的百分比即可．【小问1详解】解：SKIPIF1<0．答：女观众中“不喜欢”所占的百分比是60%；【小问2详解】解：SKIPIF1<0（人）．答：这次调查的男观众有300人．300-90-180=30人，补全条形统计图，如图所示，【小问3详解】解：SKIPIF1<0（人）．答：喜欢看“谍战”题材电视剧的男观众约有600人．【解题思路】本题考查了条形统计图和扇形统计图以及用样本估计总体的思想，解题的关键是弄清题意，读懂统计图．25.2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了___小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？【答案】（1）1.9（2）270（3）按图象所表示的走法符合约定，理由见详解【详解】【分析】（1）由于线段AB与x轴平行，故自3时到4.9时这段时间内甲组停留在途中，所以停留的时间为1.9时．（2）观察图象可知点B的纵坐标就是甲组的汽车在排除故障时距出发点的路程的千米数，从而求得直线EF和直线BD的详解式，即可求出B点的坐标．（3）由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远，在两点处时，SKIPIF1<0，分别同25比较即可．【小问1详解】4.9-3=1.9小时；故答案为：1.9【小问2详解】设直线EF的详解式为y乙=kx+b，∵点E（1.25，0）、点F（7.25，480）均在直线EF上，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．∴直线EF的详解式是y乙=80x﹣100．∵点C在直线EF上，且点C的横坐标为6，∴点C的纵坐标为80×6﹣100=380．∴点C的坐标是（6，380）．设直线BD的详解式为y甲=mx+n；∵点C（6，380）、点D（7，480）在直线BD上，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．∴BD的详解式是y甲=100x﹣220．∵B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9，代入y甲得B（4.9，270），∴甲组在排除故障时，距出发点的路程是270千米．【小问3详解】符合约定．理由如下：由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远，在点B处有y乙﹣y甲=80×4.9﹣100﹣（100×4.9﹣220）=22千米＜25千米，在点D有y甲﹣y乙=100×7﹣220﹣（80×7﹣100）=20千米＜25千米，∴按图象所表示的走法符合约定．26.在菱形SKIPIF1<0和正三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，连接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．（1）如图1，当点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0边上时，写出SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的数量关系．（不必证明）（2）如图2，当点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的延长线上时，线段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给予证明；（3）如图3，当点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的延长线上时，线段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）．【答案】（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0，证明见详解（3）SKIPIF1<0【详解】【分析】（1）延长SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，利用SKIPIF1<0，得出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中垂线，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，利用正切函数即可求解；（2）延长SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，先证明SKIPIF1<0，再证明SKIPIF1<0，利用在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，即可求解；（3）延长SKIPIF1<0到SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，作FE∥DC，先证SKIPIF1<0，再证SKIPIF1<0，利用在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，即可求解．【小问1详解】解：如图1，延长SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，∴PD=PF，∵SKIPIF1<0是正三角形，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵四边形SKIPIF1<0是菱形，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0是正三角形，∴SKIPIF1<0，∵四边形SKIPIF1<0是菱形，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中垂线，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【小问2详解】解：SKIPIF1<0，理由如下：如图2，延长SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0正三角形，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【小问3详解】解：猜想：SKIPIF1<0．证明：如图3，延长SKIPIF1<0到SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，作FESKIPIF1<0DC，SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四边形SKIPIF1<0是菱形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0又在一条直线上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四边形SKIPIF1<0是菱形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【解题思路】本题主要考查了等边三角形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定和性质、解直角三角形．27.为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋

价格甲乙进价（元/双）mm﹣20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？【答案】（1）m=10；（2）11种；（3）购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双，可获得最大利润【详解】【分析】（1）用总价除以单价表