第7讲 比较大小（解析版）

第7讲比较大小一．选择题（共30小题）1．（2020秋•黄山期末）设，，，则A． B． C． D．【解析】解：．．故选：．2．（2020秋•肇庆期末）已知，则这三个数的大小顺序为A． B． C． D．【解析】解：，且，故，故选：．3．（2020秋•朝阳区期末）已知，，，则A． B． C． D．【解析】解：根据在上单调递减得，根据在上单调递减得，所以．故选：．4．（2020秋•九江期末）已知，，，则，，的大小关系为A． B． C． D．【解析】解：，，．故选：．5．（2020秋•太原期末）已知，，，则，，的大小关系为A． B． C． D．【解析】解：画出函数，，的图象，如图所示：，从图象可知：，故选：．6．（2020秋•济南期末）已知，若，，（3），则A． B． C． D．【解析】解：，，（3），函数在上单调递增，且，，即，故选：．7．（2020秋•越秀区期末）设，，则A． B． C． D．【解析】解：，，，，，，又，，，故选：．8．（2021•五模拟）已知，，，则，，的大小关系为A． B． C． D．【解析】解：由题意可知，，，，，即，，，，，，，故选：．9．（2020秋•和平区校级期末）已知，，，则A． B． C． D．【解析】解：，，，，，，，故选：．10．（2020秋•辽源期末）已知，，，则，，的大小关系为A． B． C． D．【解析】解：，，．故选：．11．（2020秋•东城区期末）已知，，，则A． B． C． D．【解析】解：，，，，又，，，，，故选：．12．（2020秋•中原区校级期中）设，，，则A． B． C． D．【解析】解：由题意，可得，可得；又，可得，综上得，故选：．13．（2019•巴州区校级模拟）已知，，，则下列选项正确的是A． B． C． D．【解析】解：，，，，，，的大小比较可以转化为的大小比较．设，则，当时，，当时，，当时，在上，单调递减，，，故选：．14．（2017秋•唐山期末）设，，，则，，的大小关系为A． B． C． D．【解析】解：构造函数，则，当时，，则在上为增函数，（3），即，，即，则；设，则，当时，，在上为增函数，则（3），即，则．又．．故选：．15．（2020秋•重庆期末）设，，，则A． B． C． D．【解析】解：，，，．．故选：．16．（2020春•海安市校级月考）设，，均为正数，且，，，则A． B． C． D．【解析】解：，，，，，，，，，．故选：．17．（2020•宁德一模）若实数，，满足，则，，的大小关系是A． B． C． D．【解析】解：设，，设，，，作出3个函数的图象，如图所示：由图可知：，故选：．18．（2020•4月份模拟）若，，，则，，的大小关系是A． B． C． D．【解析】解：在同一直角坐标系中画出各个函数的图象；①为，②为，③为；④为；故可得的横坐标分别为，，；故；故选：．19．（2020•云南模拟）已知，，，，则A． B． C． D．【解析】解：，．又，，，，，可得．．可得．综上可得：．故选：．20．（2019春•鼓楼区校级月考）已知，，，则，，的大小关系为A． B． C． D．【解析】解：根据题意，，则，，，，即，，，，即，则，即，即，综上，故选：．21．（2018秋•烟台期中）设，，，则A． B． C． D．【解析】解：，，，令，得，当时，为增函数，当时，为减函数，则（e）最大，而（2），（3），（2）（3），．故选：．22．（2017•新疆一模），，且，记，，，则，，的大小关系为A． B． C． D．【解析】解：设，则，，．可得，，，，．故选：．23．（2020秋•滁州期末）已知，，，则A． B． C． D．【解析】解：，，．故选：．24．（2020秋•合肥期末）已知，则，，的大小关系是A． B． C． D．【解析】解：，，，，，的大小关系为．故选：．25．（2020秋•运城期末）已知实数，那么，，的大小关系为A． B． C． D．【解析】解：，，，，，的大小关系为．故选：．26．（2020秋•山西期末），，，则A． B． C． D．【解析】解：，，，．故选：．27．（2020秋•吉安期末）已知，，，则，，的大小关系是A． B． C． D．【解析】解：，，，，的大小关系为．故选：．28．（2020秋•荔湾区校级期中）设，，，则，，的大小关系为A． B． C． D．【解析】解：，，，函数是上的增函数，，，故选：．29．（2020秋•新罗区校级期中）若，，，则A． B． C． D．【解析】解：由指数函数的图象知，，所以；由指数函数的图象与性质知，，所以；综上知，、、的大小关系是．故选：．30．（2020秋•瑶海区校级期中）已知，