自动控制理论-中国某大学近三年（2018-2021）硕士研究生招生考试自命题科目考试试题

中国海洋大学2018年硕士研究生招生考试试题

科目代码：842科目名称：自动控制理论

一、简答题（共48分，每小题6分）

1.在控制系统综合时，必须考虑哪三个方面的因素？

2维纳创立的控制论的核心思想是什么？

3.前馈控制和反馈控制各有什么特点？为什么采用前馈－反馈复合系统将能较

大地改善系统的控制品质？

4.简述串级控制系统的特点。

5.试从物理上描述积分饱和现象。

6.从频域研究线性系统时的典型输入信号是什么，为何用这种典型输入信号？

7.用来分析非线性系统的描述函数法是怎样产生的？

8.经典控制理论主要研究SISO线性定常系统，如果是MIMO线性定常系统，

用经典控制理论的方法怎样处理？

二、(12分）请详细论述PlD控制器的作用。

三、(12分）已知系统的状态方程和初始条件如下，求齐次状态方程的解。

X=[~:~]x,x(O)=m

四、(l3分）控制系统结构图如下所示，当系统的输入信号为r(I)=1(1)+2/，若

要求系统的稳态误差不大于0.5,请确定K值的范围。

K

s(O.ls一1)(0:5茫1)

特别提醒：答案必须写在答题纸上，若写在试卷或草稿纸上无效。

共3页第1贞

五、(13分）考虑线性时不变系统X＝心＋Bu,证明若该系统不能控，则必存

在A的一个特征值入和对应的左特征向量a,使得aB=O。

六、(13分）设单位反馈系统的开环传递函数为

G(s)=s(1+;\1+;.s)

(1)求闭环系统稳定时K值的范围；

(2)若要闭环特征方程根的实部均小千－I,问k的取值范围。

七、(13分）采样控制系统框图如下图所示，

c·(s)

,..

试证明其闭环脉冲传递函数为：

G,(=)G2(=)

cJ>(:::)=

l+G,(=)HG1（二）

八、(13分）已知以下微分方程描述了系统的动态特性：

Y+3j,+2y=11

(1)选择状态变量X1=y,X产y，写出系统的状态方程；

(2)根据(1)的结果，由以下的状态变换：

xt＝戈＋乓

X2=－又1-2艾2

确定新的状态变量又，又2'试写出关于新状态变蜇团，又2的状态空间模型。

(3)线性变换后系统的稳定性改变了吗，为什么？

--－－---.－－.畸_＿_---－－------－－哑---------------------------------------------------------------------------蛐---．畴一一一一一一·--－－－－－-｀····一

特别提醒：答案必须写在答题纸上，若写在试卷或草稿纸上无效。

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九、(13分）二阶系统

m戈＋bx+kx-u=0

通过实验测试得到其Bode图如下，其中实线为理论Bode图，虚线为采用折线

近似的Bode图，图中特征点的信息如下：

A点坐标为(0.01,-26);

B点为理论幅频曲线的最大值，坐标为(2.83,-21.6);

C点为折线近似幅频曲线的交点，坐标为(3.2,-26);

请计算m,b,k的值。

BodeDi的ram

20

-30Ac

0

1

(SP)

apn1uit¥J。

、

,0

-80

努

oop)8SC4d(心

X}

35

．嘈80

1

10··10

Frequency(radls)

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特别提醒：答案必须写在答题纸上，若写在试卷或草稿纸上无效。

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中国海洋大学2019年硕士研究生招生考试试题

科目代码：842科目名称：自动控制理论

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一、简答题（共48分，每小题6分）

l.控制科学研究包括哪些基本问题？

2.解释尼柯尔斯招(Nicholsplot)及作用。

3.PD属千什么性质的校正？它具有什么特点？

4.减小系统在给定信号或扰动信号作用下的稳态误差的方法主要有哪些？

5.在经典控制理论中用来分析系统性能的常用工程方法有哪些？分析内容有

哪些？

6.现实中，真实系统都具有一定程度的非线性特性和时变特性，但是理论分析

和设计时经常采用线性时不变模型的原因是什么？何种情况不能线性化？

7.谈一下你对用李雅普诺夫能最法判定系统稳定性的认识。

8.控制系统的可靠性含义是什么？

二、(12分）试详细论述频率法的串联滞后校正的原理和步骤。

三、(10分）设状态空间方程为：X(t)=AX(t)+BU(t),Y(t)=CX(t)+DU(t),

初始状态为X(t0)，试证明Y(t)=C[eA(t一to)X(t0)+ft:eA(t--r)BU(r)dr]+DU(t)

是系统输出的一般解。

四、(10分）登月舱的运动方程为：

吵＝－励－mg

其中，m为登月舱质量，g为月球表面重力加速度，一切为反向推力，K为常数，

y为登月舱相对应月球表面着陆点的距离，请选择系统的状态变量，列出系统

的状态方程，并判断系统的能控性。

五、(14分）单位反馈控制系统的开环传递函数是

K(1+Ts)

G(s)=

s(l+s)(l+O.Ols)

试求使系统具有无穷大的增益裕量时，可能的最小T值。

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特别提醒．答案必须写在答题纸上，若写在试卷或苹稿纸上无效。

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六、(14分）系统的结构图如下，试用结构图等效变换法求C(s)IR(s)。

七、(14分）系统框图如下，试分析参数Kl、K2、凡及T、T对系统稳定性

的影响。

、

c(s丿

R(sK1K2K3一

XTS+1鲁

s2(Ts+1

L

八、(14分）已知系统的状态空间表达式为

{x=［＿03＼心］l／

y=[ll]x

求：（1)系统的状态转移矩阵；

(2)当u(t)=o(t)时，系统输出y(t)=3et+2e3t时系统初始状态x(O)。

九、(14分）设如下图所示的闭环采样系统，其中采样周期为T=0.ls,试求系

统稳定时K的变化范围。

R勹／已砌r

特别提醒：答案必须写在答题纸上，若写在试卷或草稿纸上无效。

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中国海洋大学2020年硕士研究生招生考试试题

科目代码：842科目名称：自动控制理论

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一、简答题（共48分，每小题6分）

l.何为集中参数系统、何为分布参数系统；在处理集中参数控制系统时主要的数学工具是

什么。

2.基于Laplace变换工具的经典控制理论不能直接处理哪类线性系统的分析与设计问题。

3.从线性定常系统的复域表达式y(s),::,:G(s)u(s)看，系统的传递函数G(s)应该与输入输出

信号有关联，谈谈你的认识。

4.给出带死区的继电非线性环节的静特性图和其描述函数。

5.分别讨论K个多变量子系统并联后、串联后其传递函数矩阵的形式。

6.最优控制问题的四个要素是什么。

7.你是怎样理解广义根轨迹法的。

8.为什么说对千任何方阵A，其矩阵指数函数eA'都是可逆矩阵。

二、(12分）谈谈你对频率响应法的认识。

三、(10分）试计算下图所示系统的速度误差系数，并求出其稳态误差。

r(I)+~＼夕三二三

四、(10分）如果要把一个小型直流电机用于某机械设备的速度控制系统中，并要求电机控制

系统的时间常数小于0.1s,如何通过简单的闭环结构设计到达要求。已知电机的输入电压到

输出速度的传递函数为G(s)=2.5/(s+5)。

五、(14分）反馈控制系统如下图，

10C(s)

s(s+4)

请完成以下工作：

(1)求在单位斜坡输入作用下的稳态误差，其中H(s)=(s+l)飞

Ot<0

(2)若该系统为单位负反馈系统，且当输入r(t)={~;时，求系统输出稳态误差。

21+5,I>0

特别提醒：答案必须写在答题纸上，若写在试卷或草稿纸上无效：

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六、(l4分）设两个线性子系统分别为L1(A尸且，C1,D1)和I:2(A2,B2,C2,D2)，将它们并联如

下图，其中UI=U2;

I1(A1.B1,Ci,Di)

y

邑(A2晌凡，C2,D2)

请完成以下工作：

(1)给出并联后系统的状态空间表达式：

(2)给出并联后系统的输入－输出传递函数矩阵，并讨论其结果。

七、(14分）设线性定常控制系统为x=Ax+Bu,其中A非奇异，试证明系统在平衡态Xe=0

为渐近稳定的充分必要条件为：对任意一个正定实对称矩阵Q,都存在一个正定实对称矩阵P

为矩阵方程ArI'+PA=-Q的解。

八、(14分）单输入线性定常离散系统如下，

IO01(1

x(k+l)=Ul;-:2]x(k)+勹]u(k)

请回答下列问题：

(1)判断系统的能控性；

(2)若初始状态x(O)=[2Iof,如何选择u(O)、u(I)和u(2)，使x(3)=[OO0]勹

(3)研究选择u(O)、u(I)，使x(2)=(000].'的可行性。

九、(14分）控制系统如下图，其中~=0.2、OJ,,=86.6、K是待定参数。

C(s)

I飞气二互少J！

请回答以下问题：

(1)如何选择K使闭环系统稳定；

(2)如何选择K使闭环系统的极点的实部都小于-1。计算时保留小数点后2位。

特别提醒：答案必须写在答题纸上，若写在试卷或草稿纸上无效。

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中国海洋大学2021年硕士研究生招生考试试题

科目代码：842科目名称：自动控制理论

一、简答题（共48分，每小题6分）

1.简述RE.Kalman对控制理论的主要贡献。

2对千SISO线性定常系统，从传递函数是否出现零极点对消现象出发，讨论单位正、负反

馈系统的能控性和能观性与其开环系统的能控性和能观性是否一致。

3.什么是余差？为什么单纯的比例控制不能消除余差，而加上积分控制可能消除余差。

4.简述线性定常系统的状态稳定性与其输出稳定性的相互关系。

5.什么是调节器的控制规律，调节器有哪几种基本控制规律。

6.什么是双位控制，有什么特点？

7.在阶跃扰动作用下，控制系统的过渡过程有哪几种形式。其中哪些形式能基本满足控制要

求。

8.什么情况下采用串联超前校正，它为什么能改善系统的性能。

二、(12分）对千连续线性系统、离散线性系统，详细讨论它们的能控性和能达性是否等价。

三、(10分）设二阶线性定常系统状态方程为：x(t)=Ax(t)+Bu(t)，若已知A有两个不同

的实特征根入和Ai'试证明一定有a。(t)和a1(t)存在，使得：

e儿it=a。(t)＋坏x1(t),e扫动。(t)＋儿2a1(t)。

四、(10分）已知两个二阶系统为，

系统(I)：丸＝X2'屯＝－（X1+x~巧），

系统(II):x1=-X11X2=X1+X2一对；

(1)试问平衡点的含义是什么，简述如何求取平衡点，并分别求出上述两个系统的平衡点；

(2)对千系统(I),试用李雅普诺夫第二方法分析平衡点的稳定性，并讨论该系统是否是大范

围稳定。

五、(14分）已知电路如下图所示，

L修

R1

UjR2u。

特别提醒：答案必须写在答题纸上，若写在试卷或草稿纸上无效。

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(1)若记电阻R2上的电压u。(t)为X1(t)，电感上的电流il(t)为X2(t)，令

X(t)=(X1(f),X2(I))T，分别取u,(t)和u。(t)为输入和输出变堂，试建立系统的状态空间表达

式。

(2)若记电容上的电压uc(t)为x1(t)，电感上的电流il(t)为X2(t)，令xCt)=(x1(t),xi(t)f,

分别取u,(t)和u。(t)为输入和输出变撇，请完成以下工作：

＠试建立系统的状态空间表达式；

＠若电路图中R1=IQ、R2=20、C=IF、L=0.5H，初始状态x(O)=(1,2f,试利用

Cayley-Hamilton定理求出状态转移矩阵和系统的单位阶跃响应。

六、(14分）闭环控制系统结构如图所示，试求满足下列条件的三阶开环传递函数G(s)。

G(s)应满足的条件为：

(1)G(s)=

½A(s)，其中k为开环放大系数，A(s)为多项式：

(2)由单位阶跃函数输入引起的系统稳态误差为零；

(3)闭环系统的特征方程为s3+4s2+6s+IO=0。

C(s)

R了G(s)爹

七、(14分）下图所示采样系统的采样周期T`.＝lOs，若系统稳定，试求k的取值范围（计算时

精度到小数