【同步测试】《功率》同步练习5【高中物理必修2】

《功率》同步练习知识点一功率的概念1．关于功率以下说法正确的是()．A．据P＝eq\f(W,t)可知，机器做功越多，其功率就越大B．据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C．据P＝eq\f(W,t)可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比解析公式P＝eq\f(W,t)主要用来计算平均功率，故C错，由公式P＝Fv即可计算平均功率，又可计算瞬时功率．对汽车而言，若P一定，则F与v成反比，故B错、D对．答案D2．为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72km/h的速度行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2000N和1950N解析v＝72km/h＝20m/s，由P＝P1＝F1v＝f1v，P2＝F2v＝f2v故ΔP＝P1－P2＝(f1－f2)v＝1×103W.答案1×103W图4－2－43．一辆质量为m的汽车，以恒定的输出功率P在倾角为θ的斜坡上沿坡匀速行驶，如图4－2－4所示，汽车受到的摩擦阻力恒为f(忽略空气阻力)．求图4－2－4(1)汽车的牵引力F和速度v的表达式．(2)根据F与v的表达式，联系汽车上、下坡的实际，你能得到什么启发？解析(1)汽车上坡时沿斜面做匀速运动，则汽车的牵引力F1＝f＋mgsinθ又P＝F1v1，解得汽车上行时的速度v1＝eq\f(P,f＋mgsinθ)汽车下坡时，同理有f＝F2＋mgsinθ即汽车的牵引力F2＝f－mgsinθ又P＝F2v2解得汽车下行时的速度v2＝eq\f(P,f－mgsinθ)(2)上述计算结果告诉我们：汽车在输出功率一定的条件下，当F1>F2时，v1<v2，即汽车沿斜坡上行时，汽车的牵引力F2较大，则车速v1较小；当汽车沿斜坡下行时，汽车的牵引力F2较小，则车速v2较大．答案见解析知识点二瞬时功率4．一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静图4－2－5止下滑，下滑时离地面的高度为h，如图4－2－5所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为图4－2－5A．mgeq\r(2gh)B．mgeq\r(2gh)sinθC．mgeq\r(2gh)cosθD．mgeq\r(2gh)sin2θ解析首先计算滑块滑至斜面底端时的速度v.因为斜面是光滑斜面，因此物体在斜面上下滑的加速度为a＝gsinθ，所以物体到斜面底端的速度为v＝eq\r(2as)＝eq\r(2·gsinθ\f(h,sinθ))＝eq\r(2gh)重力的即时功率为：P＝Fvcosα＝mg·eq\r(2gh)·cos(90°－θ)＝mgeq\r(2gh)sinθ.答案B5．一根质量为M的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的图4－2－6猴子，抓着木棒，如图4－2－6所示．剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿棒向上爬，设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力．则下面的四个图像中能定性反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化关系的是图4－2－6解析由于猴子静止，它对木棒的作用力大小等于它的重力，则对木棒有(m＋M)g＝Ma，a＝eq\f(M＋m,M)g.它的速度为v＝at＝eq\f(M＋m,M)gt，猴子做功的功率为P＝mgv＝eq\f(m（M＋m）,M)g2t.选B.答案B知识点三平均功率6．某同学进行体能训练，用了100s时间跑上20m的平均功率最接近的数值是()．A．10W B．100WC．1kW D.10kW解析本题是一道实际生活中求平均功率的估算题，要求对该同学的质量要有比较切合实际的估计，设m人＝50kg，则有P＝eq\f(mgh,t)＝eq\f(50×10×20,100)W＝100W.答案B7．一质量为1.2kg的物体沿倾角为30°，长度为10开始下滑，求物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是多少？整个过程中重力做功的平均功率是多少？(g＝10m/s2解析由牛顿第二定律mgsinθ＝ma得a＝gsinθ＝5m/s滑到底端时v＝eq\r(2al)＝eq\r(2×5×10)m/s＝10m/s瞬时功率P＝mgv·cosα＝mgvcos60°＝1.2×10×10×eq\f(1,2)W＝60W下滑时间t＝eq\f(v,a)＝eq\f(10,5)s＝2s平均功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(60,2)W＝30W.答案60W30W8．一质量为m＝2kg的物体，从某一高度自由下落，设高度足够高，求第末重力的功率和第4s内重力的平均功率．(g＝10m/s2解析第4s末物体的速度为v4＝gt4＝10×4m/s＝40所以第4s末重力的功率为P4＝mgv4＝2×10×40W＝800W第3s末物体的速度为v3＝gt3＝10×3m/s＝30所以第4s内物体的平均速度为ν＝eq\f(v3＋v4,2)＝eq\f(30＋40,2)m/s＝35m/s故第4s内重力的平均功率为P＝mgv＝2×10×35W＝700W.答案800W700W知识点四机车的启动问题9．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图像如图4－2－7所示，已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则图4－2－7A．汽车在前5s内的牵引力为4×10图4－2－7B．汽车在前5s内的牵引力为6×103NC．汽车的额定功率为60kWD．汽车的最大速度为30m解析由题v－t图像知前5s的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝2m/s2，由牛顿第二定律知前5s的拉力F－kmg＝ma，得F＝(0.1×2×103×10＋2×103×2)N＝6×103N，故B对、A错；又5s末达额定功率P＝F·v5＝6×103×10W＝6×104W＝60kW，最大速度vmax＝eq\f(P,0.1mg)＝eq\f(6×104,0.1×2×103×10)m/s＝30m/s，故C、D两项正确．答案BCD10．如图4－2－8所示，随着我国汽车行业的不断发展图4－2－8壮大，汽车逐步走入城市和少数农村家庭，但是拖拉机以其独有的特点在广大的农村乡镇，田间地头还是经常见到．假如某台拖拉机的输出功率是2.72×104W，已知拖拉机的三挡速度分别为图4－2－846km/h和54km/h(1)拖拉机在采用这三挡速度时的牵引力各为多大？(2)由上面的计算分析，拖拉机与普通汽车相比有何特点？(3)由上面的计算，给驾驶拖拉机的农民朋友提一条合理的建议．解析(1)v1＝36km/h＝10mv2＝46km/h≈12.78m/sv3＝54km/h＝15m由P＝Fv得：F1＝eq\f(P,v1)＝eq\f(2.72×104,10)N＝2.72×103N；F2＝eq\f(P,v2)＝eq\f(2.72×104,12.78)N≈2.13×103N；F3＝eq\f(P,v3)＝eq\f(2.72×104,15)N≈1.81×103N.(2)拖拉机虽然车速较慢，但牵引力相对较大(即老百姓常说的劲大)．(3)在拖拉机输出功率一定的情况下，要获得更大的牵引力必须减小速度．答案(1)2.72×103N2.13×103N1.81×103N(2)拖拉机车速慢，牵引力大．(3)功率一定，减少速度获得较大牵引力．11．正常人心脏在一次搏动中泵出血液70mL，推动血液流动的平均压强为1.6×104Pa，设心脏主动脉的内径约为2.5cm(1)心脏推动血液流动的平均功率是多大？(2)血液从心脏流出的平均速度是多大？解析(1)设心脏每次推动血液前进的位移为l，血液受到心脏的压力为F，由压强公式F＝p0S可知，心脏起搏一次对血液做功为W0＝Fl＝p0Sl＝p0V0，V0是心脏跳动一次输送血液的体积．W＝np0V0＝75×1.6×104×70×10－6J＝84J，P＝eq\f(W,t)＝eq\f(84,60)W＝1.4W.(2)每分钟心脏输出血量为：V＝nV0＝75×70×10－6m3＝5.25×10心脏主动脉横戴面积S为：S＝πr2＝3.14×(1.25×10－2)2m2＝4.9×10所以v＝eq\f(l,t)＝eq\f(V,S·t)＝eq\f(5.25×10－3,4.9×10－4×60)m/s＝0.18m/s.答案(1)1.4W(2)0.18m/s12．如图4－2－9所示，5·12汶川大地震，破坏性巨大，图4－2－9山崩地裂，房屋倒塌，道路中断，给抗灾抢险工作带来很大难度，大型机械一旦进入现场，其作用非常巨大．一起重机由静止开始匀加速竖直提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升为止，重力加速度为图4－2－9(1)试对重物上升的整个过程进行运动性质分析．(2)求钢绳的最大拉力为多大？(3)求重物的最大速度为多大？解析(1)起重机达到最大功率之前，重物做匀加速直线运动，拉力F不变，达到最大功率P之后，