小升初数学试卷：奥数真题及答案

小升初数学试卷：奥数真题及答案

试题一：有5个亮着的灯泡，每个灯泡都由一个开关控

制，每次操作能够拉动此中的2个开关以改变相应灯泡的亮

暗状态，可否经过若干次操作使得5个灯泡都变暗？

解答：每个灯泡变暗需要拉动奇数次开关；则5个灯泡所有变

暗一共也需要拉动奇数次开关；而每次操作是拉动2个开关；

若干次操作后一共拉动的次数必定是2的倍数，也就是偶数

次；可是5个灯泡所有变暗必定需要总合拉动奇数次，所以

矛盾了；所以不论经过多少次操作都不行能使5个灯泡一同

变暗。

试题二：甲和乙两人分别从圆形场所的直径两头点同时开始

以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以

后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相

遇.求此圆形场所的周长.

解答：第一次相遇时，两人合走了半个圆周；第二次相遇时，

两人又合走了一个圆周，所以从第一相碰到第二次相遇时乙

走的行程是第一次相遇时走的2倍，所以第二次相遇时，乙

一共走了100X(2+1)=300米，两人的总行程和为一周半，

又甲所走行程比一周少60米，说明乙的行程比半周多60米，

那么圆形场所的半周长为300-60=240米，周长为240X2=480

米.

察看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目

第1页/共4页

的、有计划的先安排与少儿生活靠近的，能理解的察看内容。随

机察看也是不行少的，是相当风趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛

毛虫等，孩子一边察看，一边发问，兴趣很浓。我供给的察

看对象，注意形象传神，色彩鲜亮，大小适中，指引少儿多

角度多层面地进行察看，保证每个少儿看获得，看得清。看

得清才能说得正确。在察看过程中指导。我注意帮助少儿学

习正确的察看方法，即按次序察看和抓住事物的不一样特点

重

点察看，察看与说话相联合，在察看中累积词汇，理解词汇，

如一次我抓住机遇，指引少儿察看雷雨，雷雨前天空急巨变

化，乌云密布，我问少儿乌云是什么样子的，有的孩子说：

乌云像海洋的波涛。有的孩子说“乌云跑得飞速。”我加以必定

说“这是乌云滔滔。”当少儿看到闪电时，我告诉他“这叫电

光闪闪。”接着少儿听到雷声惊叫起来，我抓住机遇说：.这

就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得如何？”

少儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较察看，让幼

儿掌握“滂沱大雨”这个词。雨后，我又带少儿察看明朗的天

空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿

摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特点见景生情，少儿不单印

象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，并且

会应用。我还在察看的基础上，指引少儿联想，让他们与以

往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术

第2页/共4页

刀一样，给大树开刀治病。经过联想，少儿能够生动形象地

描绘察看对象。试题三：迎春杯数学比赛后，甲、乙、丙、

丁四名同学猜想他们之中谁能获奖.甲说：假如我能获奖，那

么乙也能获奖.乙说：假如我能获奖，那么丙也能获奖.丙说：

假如丁没获奖，那么我也不可以获奖.实质上，他们之中只有

一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获

奖的同学是—O

解答：第一依据丙说的话能够推知，丁必能获奖.不然，假定丁没

获奖，那么丙也没获奖，这与他们之中只有一个人没有

获奖矛盾。其次考虑甲能否获奖，假定甲能获奖，那么依据

甲说的话能够推知，乙也能获奖；再依据乙说的话又能够推

知丙也能获奖，这样就得出4个人全都能获奖，不行能.所以，

只有甲没有获奖。

“教书先生”唯恐是街市百姓最为熟习的一种称号，从最先的门

馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算

是让国人仰慕甚或敬畏的一种社会职业。不过更早的“先生”

观点并不是源于教书，最先出现的“先生”一词也并不是有教授知

识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？＜论型

中的“有酒食，先生馔“；《国策》中的“先生坐，何至于此？”

等等，均指“先生”为父兄或有学识、有品德的尊长。其实《国策》

中自己就有“先生长辈，有德之称”的说法。可见“先生”之原意

非真实的“教师”之意，倒是与现在“先生”的称号更接

第3页/共4页

近。看来，“先生”之根源含义在于礼貌和尊称，并不是具学识

者的专称。称“老师”为“先生”的记录，首见于《礼记