圆周运动知识点总结

曲线运动圆周运动---章节知识点总结§1曲线运动1、曲线运动：轨迹是曲线的运动分析学习曲线运动，应对比直线运动记忆，抓住受力这个本质。2、分类：平抛运动圆周运动3、曲线运动的运动学特征：（1）轨迹是曲线一一（2）速度特点：①方向：轨迹上该点的切线方向②可 能变、化可能不变（与外力有关）4、曲线运动的受力特征①F合不等于零 ；②条件：F人与\不在同一直线上（曲线）；F人与\在同一直线上（直线）例子----分析运动：水平抛出一个小球对重力进行分解：g］与、在同一直线上：改变、的大小gy与、为垂直关系：改变、的方向③F合在曲线运动中的方向问题：F合的方向指向轨迹的凹面（请右图在箭头旁标出力和速度的符号）5、曲线运动的加速减速判断（类比直线运动）F合与V的夹角是锐角——加速F:与V的夹角是钝角——减速F合与V的夹角是直线——速度的大小不变拓展：若F合恒定 匀变速曲线运动（典型例子：平抛运动）若F合变化 非匀变速曲线运动（典型例子：圆周运动）.word..

§2运动的合成与分解1、合运动与分运动的基本概念：略2、运动的合成与分解的实质：对s、v、a进行分解与合成 高中阶段仅就这三个物理量进行正交分解。3、合运动与分运动的关系：等时性---合运动与分动的时间相等（解题的桥梁）独立性---类比牛顿定律的独立性进行理解等效性：效果相同所以可以合成与分解4、几种合运动与分运动的性质①两个匀速直线运动合成 匀速直线运动②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成-——匀变速曲线运动③两个匀变速直线运动合成 可能是匀变速直线运动可能是匀变速曲线运动分析：判断物体做什么运动，一定要抓住本质-----受力！重要思想：由以上例子可以知道，处理复杂运动特别是曲线运动时，可以把运动分解为两个简单的直线运动。5、常见的运动的合成与分解问题（1）小船过河（此问题考试的模式较为固定，记住以下两种典型问题）①若V船＞V水：a、渡河时间最短，船应该怎么走？b、渡河位移最短，船应怎样走？d渡河时间t最短：船头垂直指向对岸：t=（d为河宽）V水水V渡河位 u移移s最短：船头指向对岸上游：COS0=*②若V船＜V水：a、渡河时间最短，船应该怎么走？b、渡河位移最短，船应怎样走?渡河时间t最短：船头垂直指向对岸：t=—（d为河宽）（同上①）V1dV渡河位移s最短：船头指向对岸上游：COS0=-船（矢量三角形法）V水.word..

（2）小船靠岸此问题明确两点：1、沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。如上图中、=v12、物体的实际运动为合运动。如图中匕（合运动作为对角线，高中阶段为正交分解）如右图所示，已知人匀速走动，问船做什么运动？vv分解可得vvv分解可得v=-1—=-0-Acosu cos6因为v0不变，6变大，可知船做加速运动。正交分解---末速度与初速度的夹角正交分解---末速度与初速度的夹角§3平抛物体的运动一、平抛运动------水平抛出，只在重力下的匀变速曲线运动。1、运动特点：轨迹是曲线；v/0水平方向；a=g2、受力特点J=mg（恒力）；a=g；v°与F合垂直3、解决平抛运动的方法 运动的合成与分解首先对平抛运动进行分解，怎样分解？X、Y轴分别可以分解为什么运动？X轴：0-----匀速直线运动Y轴：F合=mg-----自由落体运动可求解以下物理量：（如右图所示）①速度：某时刻P点速度大小：v=1:v2+v2=、，:v2+(gt)2P%xy00、， vgt方向：tanp——y-——p为速度偏转角vvx0②位移：O点到P点的位移.word..

1大小：S=X'X2+V2=((V011大小：S=X'X2+V2=((V01)2+(―gt2)2V方向：tana=—=X1g-gt22 _gtv0t 2v0注意此处角度a不等于偏转角p，两角关系为2tanp=tana③飞行时间:a、由V=—gt2可求：t=2 \g（时间由高度决定）b、b、由vVV=gt，可求t=一g,X-c、由V0=一，可求:X

t=—v0• ，•一 Vd、由几何关系tana=-Xgt2v0和tanp= =求出。VXV0§4圆周运动的基本概念速度时刻改变，与半径垂直。一、概念：轨迹是圆的运动;二、描述圆周运动的物理量:1、周期、频率：周期T：一个完成圆周运动所需的时间。国际单位：秒（s）频率£单位时间内质点所完成的圈数。单位：赫兹（Hz）速度时刻改变，与半径垂直。转速n：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做转速，（与频率不同）。单位：〃$2、、.、s

线速度v：V=—2、、.、s

线速度v：V=—单位：m/s 方向：沿该点的切线方向3、- 0角速度3=—t单位：rad/s4、5、线速度和角速度的关系：向心力F：指向圆心的力v=①r（效果力）.word..6、向心加速度a：a=—=32r= =4兀2f2r=v3r T2三、两种圆周运动1、匀速圆周运动①运动特点：v的大小不变，但方向时刻改变（“匀”的含义）②受力特点：F合=F向合外力完全提供向心力，始终指向圆心2、变速圆周运动（典型：竖直平面内的圆周运动）①运动特点：v大小和方向都变化②受力特点：F合丰勺向受力较为复杂，所以在竖直平面的圆周运动中只研究最高点和最低点，这两点的合力方向指向圆心，合外力等于向心力。3、典型题型：（1）圆周运动的动力学问题：皮带传送问题a、皮带不打滑，传送带上各点线速度相等（如图与=vc）b、同轴转动上各点角速度相等（如图3a=3b）若已知:：rB：rC=2:1:2，求3人：3B：3C和北：v^：v。（提示：利用v=3r和上面的两个结论进行转换）（2）圆周运动的动力学问题①基本规律：F合=F向（核心：向心力的来源）v2 - 4兀2rF=m一=m32r=m =4m兀2f2r=mv3TOC\o"1-5"\h\z合r T29 2兀 9 2兀co=—= co=—=v=cor\o"CurrentDocument"t T t T②几种常见的匀速圆周运动的实例.word..

解题步骤：明确研究对象，分析运动状态；确定圆心与轨道半径；受力分析，确定向心力的来源；列式求解。.word..

三、实例1、汽车拐弯（匀速圆周运动的一部分）①城市内：道路水平于=mtv=I'— 可得到拐弯时的最大速度r\m②高速公路V2F=F=mgtan9nm-0-=mgtan0向合" r:.v=g；gtan0讨论：a、若\>V0丁igtan0 车有向外的趋势------摩擦力沿斜面向下，它的分力弥补向心力的不足b、若V2VV0=q'gtan0 车有向内的趋势------摩擦力沿斜面向上，它的分力抵消过大的向心力③火车拐弯-----匀速圆周圆周运动的一部分V2F=F=mgtan0nm-0-=mgtan0向合 r:.v=q'gtan0讨论：a、若V]>v0=qigtan0向心力不足-----外轨提供b、若v2Vv0=q'gtan0 向心力过大-----内轨提供拓展：相似实例---场地自行车赛，场地赛车等三、离心运动和向心运动1、定义：略2、原因：①离心：某时刻，质点速度v增大，v2向二m—，此时向心力不足，远离圆心。.word..

TOC\o"1-5"\h\zL V2②向心：某时刻，质点速度V减小，F向=②向心：某时刻，质点速度V减小，§5竖直平面内的圆周运动 ।…b一、受力特点：F合^0，v的大小变化如右图所示，只研究特殊位置--最高点和最低点，因为最高点和最低点的受； [O}力指向圆心，与匀速圆周运动的受力一样，可以用相同的方法解决。二、典型模型------绳模型和杆模型 ,a（1）绳模型“绳模型”如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。（注意：绳对小球只能产生拉力）①小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用mg=m二nv『\:RgR临界,②小球能过最高点条件：v>x.RT（当v>%而时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）③不能过最高点条件：v<JR（2）杆模型“杆模型”如图所示，小球在竖直