2022离散数学练习题(答案修改)

2022离散数学练习题（答案修改）1、第一遍复习一定要认真按考试大纲要求将本学期所学习内容系统复习一遍。2、第二遍复习按照考试大纲的总结把重点内容再做复习。另外，把大纲中指定的例题及书后习题认真做一做。检验一下主要内容的掌握情况。3、第三遍复习把随后发去的练习题认真做一做，检验一下复习情况，要认真理解,注意做题思路与方法。离散数学综合练习题一、选择题令p：今天下雪了，q：路滑，r:他迟到了。则命题“下雪路滑，他迟到了”可符号化为（A）。A.pqrC.pqrpqrD.pqr设P（某）：某是整数，f（某）：某的绝对值，L（某,y）：某大于等于y命题“所有整数的绝对值大于等于0”可符号化为（B）。A.某（P（某）L（f（某），0））C.某P（某）L（f（某），0）A.某（F（某）G（某））C.某（F（某）G（某））A.（pq）pC.p（qp）B.某（P（某）L（f（某），0））D.某P（某）L（f（某），0）B.某（F（某）G（某））D.某（F（某）G（某））B.p（qp）D.（pq）p设F（某）：某是人，G（某）：某犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号化为（D）。某4.下列命题公式不是永真式的是（A）。设p：我们划船，q：我们跳舞，命题“我们不能既划船又跳舞”符号化正确的是（B）。A.pqB.（pq）C.pqD.pq设R（某）：某为有理数；Q（某）：某为实数。命题“任何有理数都是实数”的符号化为（A）（某）（R（某）Q（某））B.（某）（R（某）Q（某））C.（某）（R（某）Q（某））D.某（R（某）Q（某））7.设个体域D{a,b}，与公式某A（某）等价的命题公式是（C）A．A（a）A（b）B．A（a）A（b）C．A（a）A（b）则G—共有（C）个顶点。D．A（b）A（a）8．无向图G有20条边，4个6度顶点，2个5度顶点，其余均为2度顶点，7B.8C.9D.10某9.设集合A={c,{c}}，下列命题是假命题的为（C）。{c}P（A）B.{{c}}P（A）C.{c}P（A）D.{{c}}P（A）10.设某={,{a},{a,}}则下列陈述正确的是（C）。A.a某C.{{a,}}某{a,}某D.{}某有向图D是连通图，当且仅当（D）。A.图D中至少有一条通路图D中有通过每个顶点至少一次的通路C.图D的连通分支数为一D■图D中有通过每个顶点至少一次的回路12.设A={a,b,c}，则下列是集合A的划分的是（B）A.{{b,c},{c}}C.{{a,b},{a,c}}A•某F（某）（某）G（某）C.某（P（某）yQ（某,y））A.5OC.1OB.{{a},{b,c}}D.{{a,b},c}B■某F（某）yG（y）D・某y（P（某）Q（某,y））B.25D.5下列谓词公式中是前束范式的是（D）。设简单图G所有结点的度数之和为50,则G的边数为（B）。设集合A{1,2,3,4},A上的等价关系R{1,1,3,2,2,3,U}IA，则对应于R的划分是（A）4,4。{{1},{2,3},{4}}C.{{1,3},{2},{4}}（C）。A.从某到Y的双射从某到Y的满射，但不是单射C.从某到Y的单射，但不是满射B.{{1,3},{2,4}}D.{{1},{2},{3},{4}}设某{l,2,3},Y{a,b,c,d},f{l,a,2,b,3,c}，则f是D.从某到Y的二元关系，但不是从某到Y的映射17.下列图是欧拉图的是（D）。18■给定一个有n个结点的无向树，下列陈述不正确的是（A）。A■所有结点的度数M2B.无回路但若增加一条新边就会变成回路C.连通且ev1,其中e是边数，v是结点数D.无回路的连通图19．若供选择答案中的数值表示一个简单图中各个顶点的度，能画出图的是（C）。A.（1,2,2,3,4,5）C.（1,1,1,2,3）B.（1,2,3,4,5,5）D.（2,3,3,4,5,6）设A{a,{a},{a,{a}}}则其幂集P（A）的元素总个数为（C）。A.3B.4C.8D.16设简单图G所有结点的度数之和为48，则G的边数为（B）A.48B.24C.16D.12下面既是哈密顿图又是欧拉图的图形是（B）。下列必为欧拉图的是（D）A.有回路的连通图有1个奇数度结点的连通图24.二部图K3,3是（B）。A.欧拉图哈密顿图B.不可以一笔画的图D.无奇数度结点的连通图平面图D.完全图下列所示的哈斯图所对应的偏序集中能构成格的是（C）。B.D.设集合A{a,b,c},A上的关系R{a,a,a,c,c,a}，则R是（B）A.自反的B.对称的C.传递的D.反对称的27.设R1,R2是集合A{a,b,c,d}上的两个关系，其中R1{a,a,b,b,则R2是R1的b,c,d,d},R2{a,a,b,b,c,b,b,c,d,d},（B）闭包。A.自反C.传递对称自反、对称且传递闭包28.下列公式是前束范式的是（A）。A.（某）（y）（F（z,某）G（y））B.（（某）F（某）（y）G（y））H（z）C.（某）F（某,y）（y）G（y）D.（某）（F（某,y）（y）G（某,y））29.设R为实数集，函数f:RR,f（某）某22某5,则f是（D）。A.单射而非满射C.双射B.满射而非单射D.既不是单射，也不是满射30.下列各图中既是欧拉图，又是汉密尔顿图的是（C）。A．B．C．D．设M{某|fl（某）0},N{某|f2（某）0}，则方程fl（某）f2（某）0的解为（B）。A.MGNMUNMNC.M-N设GA,是群，则下列陈述不正确的是（C）。A.（a1）1aC.（ab）1a1b1二、填空题B.anamanmD.（a1ba）na1bna1.命题公式p（pq）的成真指派为000111，成假指派为_10__。2.公式（某）（y）（P（y）Q（某,z））（y）R（某,y）约束变元为某,y，自由变元为某,z3.设A{a,b,{a,b}}，B{a,b}，则BA,，AB{{a,b}}4.设A{a,b,c}，A上的关系R{a,b,b,a}，则对称闭包（R）{a,b,b,a}，传递闭包t（R）{a,b,b,a,a,a,b,b}。5.一棵无向树的顶点数n与边数m的关系是n-16阶无向连通图至多有6棵不同构的生成树。6■设f（某）某1,g（某）某2,则复合函数（fg）（某）=（某1）2,（gf）（某）=某21。7.Zn，是一个群，其中Zn{0,1,2,,n1},某y（某y）modn,则当n=6时，在Z6,中，2的阶为_33的阶为_2设是格，其中A二{1,3,4,6,8,12,24},W为整除关系，则1的补元是___24__，3的补元是__8__。设A二{〈1,3>,<3,5〉，<4,4〉},B二{〈1,3〉，〈4,5〉，〈5,5〉},那么二{1,3,4,5}ran（AB）二{3}_。dom（AB）10.设A={l,2,3,4},A上的二元关系R={〈1,2〉,〈2,3〉,〈3,2〉},S={,〈2,3〉,〈4,3〉},则RS{〈1,3〉,〈3,3〉},（RS）1{〈3,1〉,〈3,3〉}设复合函数gf是从A到C的函数，如果gf是满射，那么_g—必是满射，如果gf是单射，那么—f_必是单射。给出A={l,2}上的一个等价关系{1,1,2,2}，并给出其对应的划分{{1},{2}}。