物理学家麦克斯韦的介绍

物理学家麦克斯韦的介绍2023/3/41第一页，共十九页，2022年，8月28日主要安排一：麦克斯韦的介绍二：麦克斯韦的成就介绍三：麦克斯韦方程组的有关知识四：学习感受和收获五：结尾第二页，共十九页，2022年，8月28日麦克斯韦（James

Clerk

Maxwell，1831～1879）英国物理学家，经典电磁理论的奠基人。1831年6月13日出生于爱丁堡。父亲受的是法学教育，但思想活跃，爱好科学技术，使他从小就受到科学的熏陶。10岁那年进了爱丁堡中学，由于讲话带有很重的乡音和衣着不人时，在班上经常被排挤、受讥笑。但在一次全校举行的数学和诗歌的比赛中，麦克斯韦一人独得两个科目的一等奖。他以自己的勤奋和聪颖获得了同学们的尊敬。他的学习内容逐渐地突破了课本和课堂教学的局限。他的关于卵形曲线画法的第一篇科学论文发表在《爱丁堡皇家学会会刊》上，他采用的方法比笛卡儿的方法还简便。那时他仅仅15岁。1847年人爱丁堡大学听课，专攻数学。但他很重视参加实验，广泛涉猎电化学、光学、分子物理学以及机械工程等等。他说：“把数学分析和实验研究联合使用得到的物理科学知识，比之一个单纯的实验人员或单纯的数学家所具有的知识更加坚实、有益而牢固。”1850年考人剑桥大学，1854年以优异成绩毕业并获得了学位，留校工作。1856年起任苏格兰阿伯丁的马里沙耳学院的自然哲学讲座教授，直到1874年。经法拉第举荐，自1860年起任伦敦皇家学院的物理学和天文学教授。1871年起负责筹划卡文迪什实验室，随后被任命在剑桥大学创办卡文迪什实验室并担任第一任负责人。1879年11月5日麦克斯韦因患癌症在剑桥逝世，终年仅48岁。麦克斯韦的介绍第三页，共十九页，2022年，8月28日麦克斯韦一生从事过多方面的物理学研究工作，他最杰出的贡献是在经典电磁理论方面。在剑桥读书期间，当麦克斯韦读过法拉第的《电学实验研究》之后，立刻被书中的新颖见解所吸引，他敏锐地领会到了法拉第的“力线”和“场”的概念的重要性。但是，他注意到全书竟然无一数学公式，这说明法拉第的学说还缺乏严密的理论形式。在其老师威廉·汤姆孙的启发和帮助下，决心用自己的数学才能来弥补法拉第工作的这一缺陷。1855年他发表了第一篇论文《论法拉第的力线》。把法拉第的直观力学图象用数学形式表达了出来，文中给出了电流和磁场之间的微分关系式。不久，收到法拉第的来信，赞扬说：“我惊异地发现，这个数学加得很妙！”1860年，29岁的麦克斯韦去拜访年近70的法拉第，法拉第勉励麦克斯韦：“不要局限于用数学来解释已有的见解，而应该突破它。”1861年，麦克斯韦深入分析了变化磁场产生感应电动势的现象，独创性地提出了“分子涡旋”和“位移电流”两个著名假设。这些内容发表在1862年的第二篇论文《论物理力线》中。这两个假设已不仅仅是法拉第成果的数学反映，而是对法拉第电磁学作出了实质性的增补。1864年12月8日，麦克斯韦在英国皇家学会的集会上宣读了题为《电磁场的动力学理论》的重要论文，对以前有关电磁现象和理论进行了系统的概括和总结，提出了联系着电荷、电流和电场、磁场的基本微分方程组。该方程组后来经H.R.赫兹，O.亥维赛和H.A.洛伦兹等人整理和改写，就成了作为经典电动力学主要基础的麦克斯韦方程组。这理论所宣告的一个直接的推论在科学史上具有重要意义，即预言了电磁波的存在。交变的电磁场以光速和横波的形式在空间传播，这就是电磁波；光就是一种可见的电磁波。电、磁、光的统一，被认为是19世纪科学史上最伟大的综合之一。1888年，麦克斯韦的预言被H.赫兹所证实。1865年以后，麦克斯韦利用因病离职休养的时间，系统地总结了近百年来电磁学研究的成果，于1873年出版了他的巨著《电磁理论》这部科学名著，内容丰富、形式完备，体现出理论和实验的一致性，被认为可以和牛顿的《自然哲学的数学原理》交相辉映。麦克斯韦的电磁理论成为经典物理学的重要支柱之一。麦克斯韦的成就第四页，共十九页，2022年，8月28日麦克斯韦——方程组第五页，共十九页，2022年，8月28日引入

19世纪中叶，描述电磁现象的基本实验规律：库仑定律、毕-萨-拉定律、安培定律、欧姆定律、法拉第电磁感应定律等已经先后得出，建立统一电磁理论的课题摆在了物理学家面前。以W.韦伯、F.E.诺埃曼为代表的超距作用电磁理论把各种电磁作用归结为库仑力和运动电荷之间的作用力(韦伯力)，认为是超越空间无需媒质传递也无需传递时间的直接作用。这种理论虽然统一地解释了静电现象、电流相互作用和电磁感应，但是既未能提出任何有价值的预言，又存在机制上的根本困难，终于成为历史的遗迹。第六页，共十九页，2022年，8月28日

J.C.麦克斯韦继承了M.法拉第的近距作用观点，认为电磁作用是以场为媒介传递的，需要传递时间，把客观存在的场作为研究对象，从而开辟了物理学研究的新天地。麦克斯韦审查了当时已知的全部电磁学定律、定理的基础，提取了其中带有普遍意义的内容，拓宽了它们的成立条件。麦克斯韦提出了有旋电场的概念和位移电流的假设，揭示了电磁场的内在联系和相互依存，完成了建立电磁场理论的关键性突破。麦克斯韦熟练地运用了当时正在发展的矢量分析，找到了表述电磁场（空间连续分布的客体）的适当数学工具。1865年麦克斯韦终于建立了包括电荷守恒定律、介质方程以及电磁场方程在内的完备方程组。后经H.R.赫兹、O.亥维赛、H.A.洛伦兹等人进一步的加工，得出了电磁场方程组——麦克斯韦方程组。第七页，共十九页，2022年，8月28日麦克斯韦方程组

关于静电场和稳恒磁场的基本规律，可总结归纳成以下四条基本定理：静电场的高斯定理，静电场的环路定理，稳恒磁场的高斯定理，磁场的安培环路定理。上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律，对变化电场和变化磁场并不适用。第八页，共十九页，2022年，8月28日

麦克斯韦在稳恒场理论的基础上，提出了涡旋电场和位移电流的概念：

1麦克斯韦提出的涡旋电场的概念，揭示出变化的磁场可以在空间激发电场，并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系。任何随时间而变化的磁场，都是和涡旋电场联系在一起的。

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麦克斯韦提出的位移电流的概念，揭示出变化的电场可以在空间激发磁场，并通过全电流概念的引入，得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式。任何随时间而变化的电场，都是和磁场联系在一起的。第九页，共十九页，2022年，8月28日综合上述两点可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场，变化磁场也可激发电场。又由于，稳恒电流可激发磁场，变化电场也可激发磁场。因此，在一般情况下，电磁场的基本规律中，应该既包含稳恒电、磁场的规律，也包含变化电磁场的规律，第十页，共十九页，2022年，8月28日根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念，变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场，而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。因此，电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在。变化电磁场的规律是：

1.电场的高斯定理在没有自由电荷的空间，由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线。通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零。

2电场的环路定理已知，涡旋电场是非保守场，满足的环路定理是（见下页）。第十一页，共十九页，2022年，8月28日

3.磁场的高斯定理变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同，都是涡旋状的场，磁感线是闭合线。因此，磁场的高斯定理仍适用。

4.由磁场的安培环路定理知变化的电场和它所激发的磁场满足此环路定理。

在变化电磁场的上述规律中，电场和磁场成为不可分割的一个整体。将两种电、磁场的规律合并在一起，就得到电磁场的基本规律，称之为麦克斯韦方程组，表示如下

（1）上述四个方程式称为麦克斯韦方程组的积分形式。第十二页，共十九页，2022年，8月28日将麦克斯韦方程组的积分形式用高等数学中的方法可变换为微分形式。微分形式的方程组如下：

（2）上面四个方程可逐一说明如下：在电磁场中任一点处（1）电位移的散度等于该点处自由电荷的体密度；（2）电场强度的旋度等于该点处磁感强度变化率的负值；第十三页，共十九页，2022年，8月28日（3）磁场强度的旋度等于该点处传导电流密度与位移电流密度的矢量和；（4）磁感强度的散度处处等于零。麦克斯韦方程是宏观电磁场理论的基本方程，在具体应用这些方程时，还要考虑到介质特性对电磁场的影响以及欧姆定律的微分形式。方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。第十四页，共十九页，2022年，8月28日阐释：

（一）经典场论是19世纪后期麦克斯韦在总结电磁学三大实验定律并把它与力学模型进行类比的基础上创立起来的。但麦克斯韦的主要功绩恰恰是他能够跳出经典力学框架的束缚：在物理上以“场”而不是以“力”作为基本的研究对象，在数学上引入了有别于经典数学的矢量偏微分运算符，这两条是发现电磁波方程的基础。这就是说，实际上麦克斯韦的工作已经冲破经典物理学和经典数学的框架，只是由于当时的历史条件，人们仍然只能从牛顿的经典数学和力学的框架去理解电磁场理论。现代数学，空间中的数学分析是在19世纪和20世纪之交才出现的而量子力学的物质波的概念是在更晚的时候才发现的特别是对于现代数学与量子物理学之间的不可分割的数理逻辑联系至今也还没有完全被人们所理解和接受。从麦克斯韦建立电磁场理论到现在，人们一直以欧氏空间中的经典数学作为求解麦克斯韦方程组的基本方法。

第十五页，共十九页，2022年，8月28日

（二）我们从麦克斯韦方程组的产生，形式、内容和它的历史过程中可以看到，第一、物理对象是在更深的层次上发展成为新的公理表达方式而被人类所撑握，所以科学的进步不会是在既定的前提下演进的，一种新的具有认识意义的公理体系的建立才是科学理论进步的标志。第二、物理对象与对它的表达方式虽然是不同的东西，但如果不依靠合适的表达方法就无法认识到这个对象的“存在”。由此，第三、我们正在建立的理论将决定到我们在何种层次的意义上使我们的对象成为物理事实，这正是现代最前沿的物理学所给我们带来的困惑。

第十六页，共十九页，2022年，8月28日

（三）麦克斯韦方程组揭示了电场与磁场相互转化中产生的对称性优美，这种优美以现代数学形式得到充分的表达。但是，我们一方则应当承认，恰当的数学形式才能充分展示经验方法中看不到的整体性（电磁对称性），但别一方面，我们也不应当忘记，这种对称性的优美是以数学形式反映出来的电磁场的统一本质，因此我们应当认为是在数学的表达方式中“发现”或“看出”了这种对称性，而不是从物理数学公式中直接推演出这种本质，这是一个十分重要但又极易混淆的事实，而且，这种认识的意义是非常深刻和长远的

。第十七页，共十九页，2022年，8月28日学习感受与收获通过这次主题作业的制作我学到了很多东西。在上网查阅资料的过程中我不仅掌握了计算机的许多操