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文档简介

第三讲高阶导数机动目录上页下页返回结束求导法则2第二章求导法则2高阶导数共15页，您现在浏览的是第1页!一、高阶导数速度即加速度即引例：变速直线运动机动目录上页下页返回结束求导法则2高阶导数共15页，您现在浏览的是第2页!定义.若函数的导数可导,即或的二阶导数,记作的导数为则称求导法则2高阶导数共15页，您现在浏览的是第3页!三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.二阶导数的导数称为三阶导数,相应地，称为零阶导数，称为一阶导数。求导法则2高阶导数共15页，您现在浏览的是第4页!例解求导法则2高阶导数共15页，您现在浏览的是第5页!例.

设求解:解:规定0!=1思考:例.设求机动目录上页下页返回结束求导法则2高阶导数共15页，您现在浏览的是第6页!2、高阶导数的运算法则都有n阶导数,则(C为常数)莱布尼兹(Leibniz)公式及设函数推导目录上页下页返回结束求导法则2高阶导数共15页，您现在浏览的是第7页!例.求解:设则代入莱布尼兹公式,得机动目录上页下页返回结束求导法则2高阶导数共15页，您现在浏览的是第8页!例8解求导法则2高阶导数共15页，您现在浏览的是第9页!高阶导数求法举例例解1.直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.求导法则2高阶导数共15页，您现在浏览的是第10页!设求解:依次类推,可得机动目录上页下页返回结束求导法则2高阶导数共15页，您现在浏览的是第11页!例.

设求解:一般地,类似可证:机动目录上页下页返回结束求导法则2高阶导数共15页，您现在浏览的是第12页!用数学归纳法可证莱布尼兹公式成立.机动目录上页下页返回结束求导法则2高阶导数共15页，您现在浏览的是第13页!3.间接法:常用高阶导数公式利用已知的高阶导数公式,通过四则运算,变量代换等方法,求出n阶导数.求导法则2高阶导数共15页，您现在浏览的是第14页!小结(1)逐阶求导法(2)利用归纳法(3)间接法——利用已知的高阶导数公式(4)利用莱布尼兹公式高阶导数的求法

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