2022-2023学年江苏省镇江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江苏省镇江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

18.

19.

20.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

23.

24.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

25.

26.

27.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定28.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

29.

30.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

52.

53.54.55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设y=lnx-x2，求dy。

110.

六、单选题(0题)111.A.A.0B.2C.3D.5

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.A

6.1

7.D

8.C

9.C

10.A

11.B

12.A

13.B

14.D

15.

16.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.A

18.C

19.D

20.B

21.A

22.C

23.D

24.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

25.4

26.A

27.D

28.B根据不定积分的定义，可知B正确。

29.C

30.B

31.-4

32.

33.(0+∞)34.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

35.

36.

37.

38.3x2f'(x3-y3)

39.

40.0

41.(-∞2)

42.-cos(1+e)+C43.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

44.B

45.

46.

47.D

48.

49.

50.

51.

52.

解析：53.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

54.

55.

56.π2π2

57.

58.

59.

60.1/2ln|x|+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.

79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

80.

81.82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

8