2023版高考数学一轮总复习第9章统计、统计案例及算法初步9.4算法初步模拟演练文

PAGEPAGE102022版高考数学一轮总复习第9章统计、统计案例及算法初步9.4算法初步模拟演练文[A级根底达标](时间：40分钟)1．[2022·北京高考]执行如下列图所示的程序框图，假设输入的a值为1，那么输出的k值为()A．1 B．2C．3 D．4答案B解析k＝0，b＝1.a＝－eq\f(1,2)，k＝1；a＝eq\f(－1,1－\f(1,2))＝－2，k＝2；a＝eq\f(－1,1－2)＝1，满足a＝b，故输出k＝2.应选B.1题图2题图2．在求两个整数的最大公约数时，常采用欧几里得算法，如上图是实现该算法的程序框图．假设输入m＝8251，n＝14356时，那么输出的m的值为()A．148 B．37C．31 D．27答案B解析14356＝8251×1＋6105,8251＝6105×1＋2146,6105＝2146×2＋1813,2146＝1813×1＋333,1813＝333×5＋148,333＝148×2＋37,148＝37×4＋0，此时r＝0，输出m的值为37.3．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,2)))内，那么输入的实数x的取值范围是()A．(－∞，－2] B．[－2，－1]C．[－1,2] D．[2，＋∞)答案B解析该程序框图的作用是计算分段函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x∈[－2，2]，,2，x∈－∞，－2∪2，＋∞))的函数值．又因为输出的函数值在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,2)))内，故eq\f(1,4)≤2x≤eq\f(1,2)，所以x∈[－2，－1]．4．[2022·全国卷Ⅱ]如下图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著?九章算术?中的“更相减损术〞．执行该程序框图，假设输入的a，b分别为14,18，那么输出的a＝()A．0 B．2C．4 D．14答案B解析a，b分别输入14,18后，程序依次运行：14≠18(是)，14>18(否)，b＝4；14≠4(是)，14>4(是)，a＝10；10≠4(是)，10>4(是)，a＝6；6≠4(是)，6>4(是)，a＝2；2≠4(是)，2>4(否)，b＝2；2≠2(否)，输出a＝2，应选B.5．按如右图所示的程序框图，假设输出结果为170，那么判断框内应填入的条件为()A．i≥5?B．i≥7?C．i≥9?D．i≥11?答案C解析第1次循环，S＝0＋21＝2，i＝1＋2＝3；第2次循环，S＝2＋23＝10，i＝3＋2＝5；第3次循环，S＝10＋25＝42，i＝5＋2＝7；第4次循环，S＝42＋27＝170，i＝7＋2＝9，此时满足输出结果为170，退出循环框，所以判断框内应补充的条件为“i≥9？〞，应选C.6．[2022·龙岩质检]如下图的程序，假设最终输出的结果为eq\f(63,64)，那么在程序中横线____？____处应填入的语句为()A．i>＝8 B．i>＝7C．i<7 D．i<8答案B解析S＝0，n＝2，i＝1，执行S＝eq\f(1,2)，n＝4，i＝2；S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)，n＝8，i＝3；S＝eq\f(3,4)＋eq\f(1,8)＝eq\f(7,8)，n＝16，i＝4；S＝eq\f(7,8)＋eq\f(1,16)＝eq\f(15,16)，n＝32，i＝5；S＝eq\f(15,16)＋eq\f(1,32)＝eq\f(31,32)，n＝64，i＝6；S＝eq\f(31,32)＋eq\f(1,64)＝eq\f(63,64)，n＝128，i＝7.此时满足条件输出的S＝eq\f(63,64)，∴“？〞处应填上i>＝7.应选B.7．[2022·江苏高考]如图是一个算法的流程图，那么输出的a的值是________．答案9解析代值计算，第一次运行后，a＝5，b＝7，第二次运行后，a＝9，b＝5，a>b，从而输出的a值为9.8．[2022·山东高考]执行上边的程序框图，假设输入n的值为3，那么输出的S的值为________．答案1解析执行程序框图：i＝1，S＝eq\r(2)－1,1≥3不成立；i＝2，S＝eq\r(3)－1,2≥3不成立；i＝3，S＝eq\r(4)－1＝1，此时3≥3成立，结束循环，输出S的值为1.9．阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，求程序运行后输出的结果．解i＝1，S＝0.第一次循环，S＝0＋lgeq\f(1,3)＝－lg3>－1，继续循环，i＝3；第二次循环，S＝－lg3＋lgeq\f(3,5)＝－lg5>－1，继续循环，i＝5；第三次循环，S＝－lg5＋lgeq\f(5,7)＝－lg7>－1，继续循环，i＝7；第四次循环，S＝－lg7＋lgeq\f(7,9)＝－lg9>－1，继续循环，i＝9；第五次循环，S＝－lg9＋lgeq\f(9,11)＝－lg11<－1，结束循环，输出i＝9.10．[2022·桂林模拟]执行如下图的程序框图，求输出的s的值．解第一次循环：i＝1，s＝1；第二次循环：i＝2，s＝－1；第三次循环：i＝3，s＝2；第四次循环：i＝4，s＝－2，此时i＝5，执行s＝3×(－2)＝－6.[B级知能提升](时间：20分钟)11．执行如下图的程序框图，那么输出S的值为()A．2022 B．2C.eq\f(1,2) D．－1答案D解析执行程序框图，可得S＝2，k＝0；满足条件k<2022，S＝－1，k＝1；满足条件k<2022，S＝eq\f(1,2)，k＝2；满足条件k<2022，S＝2，k＝3；满足条件k<2022，S＝－1，k＝4；满足条件k<2022，S＝eq\f(1,2)，k＝5；……，观察规律可知，S的取值以3为周期，2022＝3×672，满足条件k<2022，S＝－1，k＝2022，不满足条件k<2022，退出循环，输出S的值为－1.应选D.12．[2022·宜春模拟]如下图是根据所输入的x值计算y值的一个算法程序，假设x依次取数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(n2＋4,n)))(n∈N*)的项，那么所得y值的最小值为()A．4 B．9C．16 D．20答案C解析由题意得y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x<5，,5x，x≥5.))而该函数在(0，＋∞)上单调递增，所以当x最小时，y取得最小值，因为x＝eq\f(n2＋4,n)≥4，所以ymin＝42＝16.13．a，b，c为集合A＝{1,2,3,4,5}中三个不同的数，通过如右图所示的算法框图给出一个算法，输出一个整数a，那么输出的数a＝5的概率是________．答案eq\f(3,5)解析由算法知输出的a是a，b，c中最大的一个，假设输出的数为5，那么这三个数中必须要有5，从集合A＝{1,2,3,4,5}中选三个不同的数共有10种取法：123,124,125,134,135,145,234,235,245,345，满足条件的有6种，所求概率为eq\f(3,5).14．[2022·四川模拟]执行如图的程序框图，如果输入的x，y∈R，