大专高等数学教学探讨

大专高等数学教学探讨大专高等数学教学探讨

中图分类号：G718文献标识码：B文章编号：1672-1578〔2022〕07-0239-01

高等数学是大专院校一门重要的根底课程，教师要勤于思考，善于总结，引导学生发现生活中很多有趣、生动、形象而又蕴含了数学理论根底和创新性思维的现象，唤起学生学习数学的热情，增强学生主动学习的动力，最终提高学生未来的适应社会、胜任工作的能力。

1.过程教学的理论依据

1.1学生的学习是在自己原有认知结构的根底上的一个主动建构过程，能够使学生的思维始终处于积极状态的教学才是有效的教学，而过程教学正是在教学中通过展现数学家的思维过程〔发明过程〕、教师自己的思维过程，使学生在重新经历数学知识的发现、形成、改造、开展中和数学家同思考、共发现，从而使学生能真正体会到数学家是如何选择问题的突破口，如何合理选择创造发明的办法，如何调整研究问题的方向，面对错误是如何修正的等等。这样的教学不但有利于发挥学生的主动性，而且更有利于培养学生的发明性，使学生学到活生生的发明整理办法，同时学生的心灵也可以受到潜移默化的影响。

1.2过程教学中全体学生的不同思维展现，使不同的思考办法异彩纷呈，更易在同学之间产生影响。好的办法更易被采纳，失败的教训更易接受，从而更有利于解决他们将来遇到的新问题，因此在教学中暴露思维活动的过程应是高数教学贯通的生命主线。

2.过程教学的实施

2.1概念、定理、公式的教学中，引导学生经历概念、定理、公式的发现、形成及证明思路的形成过程，让学生掌握不同定理、公式之间的联系和区别。教材中一般只给出了数学概念的定义、定理的内容，省略了概念、定理提出、证明办法的形成过程，从而给学生的学习造成了一定的困难，笔者认为教师应向学生提供数学概念、定理形成的有效情景，引导学生利用自己已有的知识和经验，通过主动探索和积极思考，亲身经历概念是如何发现、形成的，最终由学生自己发现相应的概念与定理，这样，学生才能真正领悟概念的本质，弄清概念的外延，从而防止在后继的学习中出现概念性错误。

2.2在解决问题时向学生展现问题的提出、思路的形成、开展，调控以及修正过程。"问题是数学的心脏"，笔者认为教师应采用适当的办法来暴露、揭示教师和数学家真实的解决问题的思维过程，如当教师遇到问题时是如何寻找突破口，在问题的解决过程中如何调控自己的思维，如何发现和提出新的问题等等。我们知道证明"∈〔a，b〕，使f〔ξ〕=0或f′〔ξ〕=0"是微分中值定理应用中的两类重要问题，常常利用Rolle定理来解决，对于第一类问题往往通过找出f〔x〕的原函数F〔x〕，对F〔x〕在[a，b]利用Rolle定理证明F′〔x〕在〔a，b〕内存在零点即可，对于第二类问题也可类似解决，可见两个问题都转化为求f〔x〕的原函数F〔x〕。而学生面对此类问题往往却束手无策，不知如何下手，历来是教学的重点更是难点，可见如何使学生通过例题的学习掌握规律、找出通法，掌握解决问题的实质和关键应是提高解题教学质量的有效途径。

3.“过程教学〞与“结果教学〞的协调统一

3.1选择恰当的教学内容。并不是所有的教学内容都适合运用过程教学，我们知道教材中有些内容，其发现过程是极其艰难和漫长的，比方在讲解数列极限概念时，要求学生在较短的时间内去想象和发现是不现实的，而有些内容发现那么来自于数学家忽然间的灵感，这些内容发现的思维过程连科学家自身都不能很好地说清，何况我们的学生呢，因此在进行过程教学时，教师要认真钻研教材，选择恰当的内容通过过程教学使学生掌握研究问题的办法，进而培养学生发现问题、解决问题的能力。

3.2展现合理有效的问题情景。我们知道并不是所有问题都能引发学生的积极思考，比方，"这样做对不对""是不是""你能把定理内容表达一下吗"等问题只能引发学生低水平的思考，并不能真正激发学生潜在的发明性，从而使学生以丰满的热情投入到教学中来，因此在设置问题情景时，一定要从学生原有的认知结构出发，提出一些使学生通过积极思考和探索才能解决的问题来。

4.合理选择教法，增强学习动力

事关?高等数学》的教学时数有所减少，而?高等数学》内容博大精深、概念抽象，对于大专生，如果按传统、经典的内容，一板一眼地组织高等数学教学，势必会让学生感到干燥、抽象、困难。为加强教学针对性，作为教师应尽量降低难度，突出数学思想，将数学知识以通俗、直观、具体、生动活跃的形式展现出来，引导学生学好数学，用好数学。

4.1联系社会实例，激发学习兴趣。研究说明，兴趣对学生的推理成绩、注意分配、阅读理解、努力程度、加工水平等都有着积极的作用。大专生普遍对社会热点问题兴趣浓厚，在讲授过程中不失机会地引入社会实例，热点问题，可以极大地提高学生的学习兴趣，激发他们的学习热情！示例在讲解?导数的概念》时将"神州九号"卫星发射时空中对接与瞬时速度、导数概念的发现联系起来，将?微积分根本公式》与汶川地震中抗震救灾时如何确定最正确空投地点等，都可以提高学生的学习兴趣。

4.2理论分析过程，力求形象直观。其实，科学知识当中的许多创造和发明都离不开形象思维，它也是科学进步和开展的一种重要助力。在数学教学过程中巧妙借助形象思维，将知识形成相关的概念、理论、分析过程通俗化、生动化，从而使理论知识易于理解和掌握。示例在讲解?高等数学》中"函数的最值"这一课时，巧妙运用福尔摩斯破案时，揪出嫌疑犯这一类比，引导学生从无穷多个点中找出可能的最值点，将形象思维和逻辑思维有机地融合，实际中教学效果良好。

4.3借助数学建模，培养创新思维。创新是一个民族进步不竭的动力，如何培养适应现代信息化社会的应用型人才，是高等院校改革与开展奋斗目标。数学建模，正是联系数学理论知识和现实世界的桥梁，是培养学生创新性思维的摇篮！所谓数学建模，就是将现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释和指导现实问题。数学建模对于提高学生运用数学和计算机技术解决实际问题的能力，培养创新能力与实践能力，培养团结合作精神，全面提高学生的素质具有非常积极的意义。

其实在高等数学的日常教学中，帮忙学生去发现问题、分析问题并想方法利用所学数学知识解决问题的过程，就是蕴含了数学建模的雏形。而一年一度的全国大学生数