人教版导与练总复习数学一轮教学课时作业：第一章第1节　集　合

第1节集合

灵活方医方致偎影

课时作业

《二选题明细表

知识点、方法基础巩固练综合运用练应用创新练

集合的概念与表示1,3,10,11

集合间的关系4,813,17

集合的运算2,5,6,7,9,1214,15,1618

A级基础巩固练

1.已知集合A={1,2},B={x|x=a+b,a£A,beA},则集合B中元素的个

数为（C）

A.1B.2C.3D.4

解析：由A={1,2}及题意得B={x|x=a+b,a£A,b£A}={2,3,4）,则集合

B中元素的个数为3.故选C.

2.（2020•全国I卷）设集合A={x|x-4^0},B={X|2x+aW0}，且AA

B={x|-2WxWl},则a等于（B）

A.-4B,-2C.2D,4

解析:A={x|-2<xW2},B={xx<-^}.

由AGB={x|-2WxWl},知所以a=-2.故选B.

3.设集合A=⑵3,a2-3a,a+-+7},B={|a-21,0}.已知4£A且4邨,则实

a

数a的取值集合为（D）

A.{-1,-2}B.{-1,2}

C.{-2,4}D.{4}

解析：由题意可得①当a2-3a=4且|a-2|W4时,解得a=-l或4.

a=-l时,集合A={2,3,4,4}不满足集合中元素的互异性,故aWT.

a=4时,集合A={2,3,4,,集合B=⑵0},符合题意.

②当+-+7=4且|a-2|W4,解得a=-l,由①可得不符合题意.综上,实

aa

数a的取值集合为{4}.故选D.

4.设P={y|y=—x，l,x£R},Q={y|y=21x£R},贝(J(C)

A.PcQB.Qcp

C.CRPCQD.QCGP

解析：因为P={yIy=-x2+l,x£R}={y|yW1},Q={y|y=2x,x£R}={y|y>0},

所以［RP={yIy>1},所以IRPGQ.故选C.

5.(2021•福建厦门高三模拟)已知全集

1)={1,2,3,4,5}"={2,3,4}4={3,5},则下列结论正确的是(B)

A.BGAB.CuA={1.5}

C.AUB={3}D.AAB={2,4,5}

解析：已知全集U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},B={3,5}.可知B<A选项

错误;CuA={l,5},B选项正确；AUB={2,3,4,5},C选项错误;AAB=

{3},D选项错误.故选B.

6.某地近日开展了大规模C0VID-19核酸检测，并将数据整理如图所

示，其中集合S表示(A)

感染者未发病者

A.无症状感染者B.发病者

C.未感染者D.轻症感染者

解析：由题图可知,集合S是集合A与集合B的交集,所以集合S表示

感染未发病者，即无症状感染者.故选A.

7.已知集合A={(x,y)|x-y=O},B={(x,y)|x•y=l},贝!]AGB等于

(A)

A.{(-1,-1),(1,1)}B.{(1,1)}

C.{(-1,-1)}D.0

解析:解售得仁二或{丁；:

所以AGB={(-1,-1),(1,1)}.故选A.

8.(2021•江苏南通高三四模)已知集合人={1,2,3},B={-1,0,1,2},若

MGA且MGB,则M的个数为(C)

A.1B.3C.4D.6

解析：因为集合人={1,2,3}]={-1,0,1,2},所以人08={1,2},又卜七人

且MGB,所以MG(AGB),即MG{1,2},所以M的个数为2?=4.故选C.

9.(2021•浙江杭州二中模拟)定义集合A={x|f(X)=VW2},

2

B={x|x-2x-3<0}，则AGB=,AU[RB=.

解析：因为集合A={x|f(x)=Vl-x2}={x|TWxW1},集合

8=收鼠2-2*-3<0}=收|-16〈3},所以[』=}鼠<-1或x23},故AG

B={x|T〈xWl},AU(RB={X|XW1或X23}.

答案：{x|-l<x^l}{x|xWl或x23}

10.

设集合A={-1,0,1},集合B={x合>t},若A,B两集合的关系如图,则实

数t的取值范围为.

解析：由题意可知AAB=0,结合集合A={-1,0,1),集合B={x|x>t}可

知

答案：[1,+8)

11.已知A={x|-Kx<k,X£N},若集合A中恰有3个元素,则实数k的

取值范围是.

解析:因为A={x|-Kx<k,x£N},且集合A中恰有3个元素,所以集合

A={0,1,2},所以2<kW3.

答案：(2,3]

12.学校运动会上某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛,参加

比赛的学生中，参加田赛的有16人,参加径赛的有23人,则田赛和径

赛都参加的学生人数为.

解析:设田赛和径赛都参加的学生人数为x,

因为62名学生中有一半的学生没有参加比赛,所以参加比赛的学生

有31人,

故16-x+x+23-x=31=x=8,故田赛和径赛都参加的学生人数为8.

答案：8

B级综合运用练

13.已知集合乂=仕除2-3*+2忘0},加{*|丫=，三力},若MCN=M,则实数a

的取值范围为(D)

A.(1,+°°)B.[1,+8)

C.(-8,1)D.(-8,1]

解析：因为x2-3x+2W0,所以(xT)(x-2)(o,所以1WXW2,所以

M={x|1WXW2}.

因为x-aNO,所以x2a,所以N={x|x2a}.

因为MGN=M,所以MGN,所以aWl.所以实数a的取值范围为(-oo,1].

故选D.

14.(多选题)(2021・山东济南三模)图中阴影部分用集合符号可以表

示为(AD)

A.AH(BUC)B.AU(BAC)

C.AnCu(BAC)D.(AAB)U(AAC)

解析:题图中阴影部分用集合符号可以表示为AC(BUC)或(AClB)U

(AGC).故选AD.

15.(多选题)已知全集U=Z,集合A={x12x+l20,xez},B={-l,O,1,2),

则(ACD)

A.AAB={0,1,2}

B.AUB={x|x^O}

C.(CuA)AB={-1}

D.AAB的真子集个数是7

解析:A={x|2x+120,x£Z}={x|x2q,x£Z},B={T,0,1,2},

AGB={0,1,2},故A正确；

AUB={x|x2T,x£Z},故B错误；

CuA={x|x<-|,X《Z},

所以(1uA)nB={-L},故C正确;

由ACB={0,1,2},贝ijAGB的真子集个数是T-1=7,故D正确.故选ACD.

16.(多选题)已知非空集合A,B满足:全集U=AUB=(-1,5],An[』=

[4,5],则下列说法不一定正确的有(ABD)

A.AAB=0B.AGB/0

C.B=(-l,4)D.BnCuA=(-l,4)

解析:因为AACuB=[4,5],U=AUB=(-1,5],

所以B=U-AnCuB=(-l,4),所以C正确.

则集合A一定包含[4,5],当A=[4,5]时,

AClB=0,所以B错误.

当A=(3,5]时,AnB=⑶4),所以A错误.

此时1uA=(-1,3],BAU=(-1,3],所以D错误.故选ABD.

17.若集合A={x|x?+x-6=0},B={x|x2+x+a=0},若[uBqQA,则实数a的取

值集合是；若BGA,则实数a的取值范围是.

解析:A={-3,2}.由「BUGA可知A£B,因此{-3,2}GB,则方程x?+x+a=0

的两个根是-3,2,因此a=-6.

对于x2+x+a=0,结合BGA可知

(1)当△=l-4a<0,即a>［时,B=0,BGA成立；

(2)当A=1-4a=0,即a=；时,B={-；},BGA不成立；

42

⑶当A=l-4a>0,即a"时,若BGA成立，则B={-3,2},所以

4

a=-3X2=-6.

综上,a的取值范围为a>［或a=-6.

答案：{-6}a>［或a=-6

C级应用创新练

18.若一个集合是另一个集合的子集，则称这两个集合构成“全食”；

若两个集合有公共元素但不互为对方的子集,则称两个集合构成“偏

食”.已知集合A=