高考物理动量守恒定律(一)解题方法和技巧及练习题含解析

高考物理动量守恒定律(一)解题方法和技巧及练习题含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止v在水平面上．现有滑块A以初速度从右端滑上B，一段时间后，以0滑离B，并恰好能v20m到达C的最高点．A、B、C的质量均为．求：（1）A刚滑离木板B时，木板B的速度；（2）A与B的上表面间的动摩擦因数；（3）圆弧槽C的半径R；（4）从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能．5vv215mv20v20gL【答案】（）＝0；（2）1v（3）R064g（4）EB41632【解析】【详解】(1)对A在木板B上的滑动过程，取A、B、C为一个系统，根据动量守恒定律有：vmvm2mvB＝＋002vv解得＝0B4(2)对A在木板B上的滑动过程，A、B、C系统减的少动能全部转化为系统产生的热量mgL＝12mv2－1m(0)2－12m()vv02222405v2016gL解得(3)对A滑上C直到最高点的作用过程，A、C系统水平方向上动量守恒，则有：mvmv2mv0＋＝2BA、C系统机械能守恒：mgR＝1m(0)21m(0)212mv2vv22242解得Rv0264g(4)对A滑上C直到离开C的作用过程，A、C系统水平方向上动量守恒mvmv0mvmv024ACA、C系统初、末状态机械能守恒，m(v0)21m(v0)21mv21mv21222422ACv04v解得＝.A所以从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能为：E＝1mv－1mv＝15mv202022232A【点睛】该题是一个板块的问题，关键是要理清A、B、C运动的物理过程，灵活选择物理规律，能够熟练运用动量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解．2．如图，质量分别为m=1.0kg和m=2.0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一12起，使它们发生微小的形变．该系统以速度=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动．某v0时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t=5.0s后，测得两球相距_____________、______________；两s=4.5m，则刚分离时，a球、b球的速度小大分别为球分开过程中释放的弹性势能为_____________．【答案】①0.7m/s,-0.2m/s②0.27J【解析】试题分析：①根据已知，由动量守恒定律得联立得②由能量守恒得代入数据得考点：考查了动量守恒，能量守恒定律的应用【名师点睛】关键是对过程分析清楚，搞清楚过程中初始量与末时量，然后根据动量守恒定律与能量守恒定律分析解题3．如图，质量分别为、的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方．先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放．当A球t=0.3sBP下落时，刚好与球在地面上方的点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间球的速A度恰为零．已知能损失．，重力加速度大小为，忽略空气阻力及碰撞中的动iB（）球第一次到达地面时的速度；iiP（）点距离地面的高度．v4m/sh0.75mB【答案】p【解析】iB试题分析：（）球总地面上方静止释放后只有重力做功，根据动能定理有mgh12mv2BBBv2gh4m/s可得B球第一次到达地面时的速度Bvgt3m/s（）球下落过程，根据自由落体运动可得A球的速度AiiAv'B设B球的速度为，则有碰撞过程动量守恒mvmv'mv''AABBBB1过程没有动能损失则有mv212mv'212mv''2碰撞2AABBBB解得v'1m/sv''2m/s，BBvv4m/s根据没有动能损失所以B离开地面上抛时速度0BB小球与地面碰撞后v2v'2Bhp0.75m所以P点的高度02g考点：动量守恒定律能量守恒4．如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块滑平地滑上3m/s冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面的速度向斜面体推出，h="0.3"mh升的最大高度为（小于斜面体的高斜面体，在斜面体上上m="30"kg，冰块的m="10"kg总质量为质量为，小孩与滑板始度）．已知小孩与滑板的12g="10"m/s2．终无相对运动．取重力加速度的大小i（）求斜面体的质量；ii（）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？i20kgii【答案】（）（）不能【解析】①M试题分析：设斜面质量为，冰块和斜面的系统，水平方向动量守恒：mv(mM)v222mgh1(mM)v21mv系统机械能守恒：2222222解得：M20kg②mvmv,人推冰块的过程：得（向右）v1m/s11221mvmvMv3冰块与斜面的系统：22221mv21mv2+1Mv232222222v1m/s解得：（向右）2v=v因，且冰块处于小孩的后方，则冰块不能追上小孩．21考点：动量守恒定律、机械能守恒定律．5．牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，、两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和AB15∶16接近速度之比总是约为．分离它们碰撞前的速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度．若上述过程是质量为的玻璃球A以速度v碰撞质量为2mm0对心碰撞，求的静止玻璃球B，且为碰撞后A、B的速度大小．v【答案】v00AB【解析】设、球碰撞后v别为和1v速度分2由动量守恒定律得＝1＋mv2mv2mv02且由题意知＝解得v1＝v0，v2＝视频v06．一轻质弹簧一端连着静止的体物B，放在光滑的水平面上，静止的体物A被水平速度为v0的子弹射中并且嵌入其中，随后一起向右运动压缩弹簧，已知体物A的质量是体物B的31子弹的质量是体物B的质量的，求：4质量的，4(1)体物A被击中后的速度大小；(2)弹簧压缩到最短时B的速度大小。11vv80【答案】(1)vv；(2)410【解析】【分析】【详解】(1)AAv1设子弹射入后，与子弹的共同速度为，由动量守恒定律可得1413mv(mm)v4401解得v1v410(2)ABAB当速度相等时，弹簧的压缩量最大，设此时、的共同速度为，v取向右为正方向，对子弹、A、B组成的系统，由动量守恒定律可得1mv(1m3mm)v4404解得v1v807．如图所示，m=0.45kg一质量的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量1m2=0.4kgm=0.05kgv=100以水平速度0的小物体，m/s射中小车左端，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩μ=0.5，最终小物体以5m/s的速度离开小车．g取10m/s2．求：小物体可视为质点．现有一质量的子弹0并留在车中，擦因数为（1）子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小．（2）小车的长度．5.5【答案】（1）4.5Ns（2）m【解析】①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，有：mv(mm)v，可解得v10m/s；10o011，4.5Ns(或kgm/s)；对子弹由动量定理有：ImvmvI10②三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：(mm)v(mm)vmv；0110122mgL12(mm)v212(mm)v212mv设小车长为，由能量守恒有：L220110122L＝5.5m；联立并代入数值得：点睛子弹击中小车过程子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车，的速度根据动量定理可求子弹对小车的冲量；对子弹、物块、小车组成的系统动量守恒，对系统应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的长度．8．如图所示，木块m静止在高h=0．45m的水平桌面的最右端，木块m静止在距m左212侧s=6．25m处．现木块m在水平拉力F作用下由1静止开始沿水平桌面向右运动，与m20碰前瞬间撤去F，m和m发生弹2性正碰．碰后m落在水平地面上，落点距桌面右端水平21距离s=l．2m．已知m=0．2kg，m=0．3kg，m与桌面的动1摩擦因素为0．2．（两个12木块都可以视为质点，g=10m／s2）求：（1）碰后瞬间m的速度是多少？2（2）m碰撞前后的速度分别是多少？1（3）水平拉力F的大小？【答案】（1）4m/s（2）5m/s；-1m/s（3）0．8N【解析】1试题分析：（1）m做平抛运动，则：h=gt2；22s=vt；2得解v=4m/s2（2）碰撞过程动量和能量守恒：mv=mv+mv111221211mv2=mv2+mv22222111代入数据得解：v=5m/sv=-1m/s1（3）m碰前:v2=2as1Fmgma11代入数据得解：F=0．8N考点：动量守恒定律；能量守恒定律；【名师点睛】此题关键是搞清两个物体的运动结合牛顿定律列出方程求．解牛顿第二定律的应用特征,分清物理过程；用动量守恒定律和能量守恒定律9．如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整H体静止放在离地面高为的光滑水平桌面上.现有A曲面上离桌面h高处由静一滑块从光滑BC止开始滑下，与滑块发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块向前运动，经一段时间，C.滑块脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出已知mm,m2m,m3m，求：ABC1AB（）滑块与滑块碰撞结束瞬间的速度；v2E（）被压缩弹簧的最大弹性势能；Pmax3Cs.（）滑块落地点与桌面边缘的水平距离1【答案】（）v1mgh362Hh1v2gh2（）（）3331【解析】【详解】(1)解：滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的mgh1mvv1速度为，由机械能守恒定律有：22AA1v2gh1解之得：vA与碰撞的过程，A、系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为，由BB滑块mvmmv动量守恒定律有：A1ABvv12gh1解之得：331(2)滑块A、发生碰撞后与滑块一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的CBA、、C速度相等，设为速度v2弹性势能最大时，滑块Bmvmmmv量守恒定律有：由动A1ABC2212(mm)v2mmmv由机械能守恒定律有：EPmaxABABC2E解得被压缩弹簧的最大弹性势能：1mgh6Pmax(3)被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块脱离弹簧，设滑块CA、的速度为，滑块vB3C的速度为v，分别由动mmvmmvmv量守恒定律和机械能守恒定律有：4ABAB3C41mmv112C4mmvmv223222ABAB1v2gh解之得：0，v334svtC从桌面边缘飞出后做平抛运动：4滑块H12gt22C落地点与桌面边缘的水平距离：sHh3解之得滑块Mm10．光滑水平面上放着一质量为的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为v的小球以向槽运动．0（1）若槽固定不动，求小球上升的高度（槽足够高）．（2）若槽不固定，则小球上升多高？vMv202【答案】（1）（2）02g2(Mm)g【解析】1mv2201hmgh（）槽固定时，设球上升的高度为，由机械能守恒得：11v解得：；02g2h1h，22（）槽不固定时，设球上升的最大高度为mvmMvv此时两者速度为，由动量守恒定律得：011mghmMv22再由机械能守恒定律得：2mv202Mv22mMgh联立解得，上球上升的高度：0211．如图所示，A为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的，质量m40kg的小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端在同一水平面上，一个质量1m20kg2的物体C以的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经过一段时间与ms2.0/h1.6m，物体与小车小车相对静止并一起运动。若轨道顶端与底端的高度差板面间的动摩擦因数0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计，取g10m/s2，求：（1）物体与小车保持相对静止时的速度v；（2）物体冲上小车后，与小车发生相对滑动经历的时间（3）物体在小车上相对滑动的距离t；l。2m/s1s3m【答案】（1）；（2）；（3）【解析】11vmgh2m202m，代入数据得：v试题分析：（1）下滑过程机械能守恒，有：212v6m/s；设初速度方向为正方向，物体相对于小车板面滑动过程动量守恒为：2mv（mM）v22062m/s。mv2v联立解得：Mm2040Mv402tmg0.420101s。（2）对小车由动量定理有：mgtMv，解得：（3）设物体相对于小车板面滑动的距离为L，由能量守恒有：Mmv23m。vmMv1（）代入数据解得：Lm22mgL122v2m22mg2考点：动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律【名师点睛】本题考查动量定恒、机械能守恒及功能关系，本题为多过程问题，要注意正确分析过程，明确各过程中应选用的物理规律。A、C竖直平面内有一个半圆形轨道ABC，半径为，R如图所示，两点的连线水平，..12．在B点为轨道最低点其中AB部分是光滑的，BC部分是粗糙的有一个质量为的物乙体静mB止在处，另一个质量为的甲物体从A点无初速度2m释放，甲物体运动到轨道最低点与物乙体发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后结合成一个整体，甲乙构成的整体滑上BC轨道，最高运动到DODOB点，与连线的夹角θ60.甲、两乙物体可以看作质点，重力加g速度为，求：(1)甲物与物乙体碰撞过程中，甲物体(2)甲物体与物乙体碰撞后的瞬间，甲乙构成的整体对轨道最低点的(3)甲乙构成的整体从运B动到D的过程中，摩擦力对其做的功．受到的冲量．压力．2317m2gR