上海某校2022年初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析及点睛

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

x-2mx+ny-l

1.已知，是二元一次方程组的解，则m+3n的值是（)

ynx—my—\

A.4B.6C.7D.8

2.已知一次函数y=kx+b的大致图象如图所示，则关于的一元二次方程x2-2x+kb+l=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.没有实数根

C.有两个相等的实数根D.有一个根是0

3.下列各数中，最小的数是（）

A.-4B.3C.0D.-2

4.如图，直线a〃b,直线c与直线a、b分别交于点A、点B,ACJ_AB于点A,交直线b于点C.如果Nl=34。,

那么N2的度数为（）

A.34°B.56°C.66°D.146°

5.函数丁=一2》2-8%+/〃的图象上有两点8（马,必），若为<%2<-2,则（）

A.y<%B.必>必c.X=%D.凹、%的大小不确定

2

6.a、b是实数，点A（2,a）、B（3,b）在反比例函数y=--的图象上，贝！|（）

x

A.a<b<0B.b<a<0C.a<0<bD.b<0<a

7.2017年，山西省经济发展由“疲”转“兴”，经济增长步入合理区间，各项社会事业发展取得显著成绩，全面建成小

康社会迈出崭新步伐.2018年经济总体保持平稳，第一季度山西省地区生产总值约为3122亿元，比上年增长6.2%.数

据3122亿元用科学记数法表示为（）

A.3122x108元B.3.122x103元

C.3122x1011元D.3.122x1011元

8.如图，点P是NAOB外的一点，点M,N分别是NAOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段

MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为

10.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点.对于一条直线，当它与一个圆的公共点都是整点时，

我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”.已知。O是以原点为圆心，半径为2后圆，则。o的“整点直线'’共有

（）条

A.7B.8C.9D.10

11.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45。方向，距离灯塔60nmile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达

位于灯塔P的北偏东30。方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）

A.60^3nmileB.60nmileC.30由nmileD.30nmile

12.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图为（)

A.-----------B.1।-□

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，在AABC中，BC=AC=5,A8=8,CO为边的高，点A在犬轴上，点3在>轴上，点C在第一象

限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿）’轴下滑，并带动AA6C在平面内滑

动，设运动时间为/秒，当8到达原点时停止运动

连接0C,线段OC的长随，的变化而变化，当OC最大时，7=.当AABC的边与坐标轴平

II

OlA—»*

行时，t=.

14.如图，在AABC中，AB=AC,点D、E分别在边8C、AB上，且Z4L>£=々，如果OE:AD=2:5,BD=3,

那么AC=

15.若将抛物线y=-4（x+2）2-3图象向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的顶点坐标是,

16.如图，0C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点B的坐标为（-6,0）,M是圆上一点,

ZBMO=120°.OC圆心C的坐标是

17.如图，C为半圆内一点，。为圆心，直径AB长为1cm,ZBOC=60°,ZBCO=90°,将ABOC绕圆心O逆时针

旋转至AB9C,点C，在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm1.

AcOS

18.某篮球架的侧面示意图如图所示,现测得如下数据:底部支架AB的长为1.74m,后拉杆AE的倾斜角NEAB=53。,

篮板MN到立柱BC的水平距离BH=1.74m,在篮板MN另一侧，与篮球架横伸臂DG等高度处安装篮筐，已知篮

筐到地面的距离GH的标准高度为3.05m.则篮球架横伸臂DG的长约为m（结果保留一位小数，参考数据：

434、

sin53°~—,cos53°=—,tan53°=—）.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如图，已知直线/与。。相离，"4JJ于点A,交。。于点P,OA=5,A3与。。相切于点8,的延长

线交直线/于点C.

（1）求证：AB=AC；

（2）若PC=2行，求。。的半径.

4,L

20.（6分）如图，已知二次函数y=§x?-4的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,0c的半径为逐，P

为。C上一•动点.

（1）点B,C的坐标分别为B（）,C（）；

（2）是否存在点P,使得APBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接PB,若E为PB的中点，连接OE,则OE的最大值=.

(备用图)

21.(6分)如图，抛物线＞=以2+云+，(。声())与*轴交于点4和点8(1,0),与y轴交于点C(0,3),其对称

轴/为x=-L尸为抛物线上第二象限的一个动点.

(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；

(2)当点P的纵坐标为2时，求点P的横坐标；

(3)当点尸在运动过程中，求四边形物面积最大时的值及此时点尸的坐标.

22.(8分)如图，已知NA=NB,AE=BE,点D在AC边上，Z1=Z2,AE与BD相交于点O.求证：EC=ED.

23.(8分)如图，在nABCD中，ZBAC=90°,对角线AC,BD相交于点P,以AB为直径的。O分别交BC,BD于

点E,Q,连接EP并延长交AD于点F.

(1)求证：EF是。O的切线;

(2)求证：疗=4BP・QP.

24.(10分)如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的

组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30。，底端B的俯角为10。，请你根据以上数据，求出楼AB的高度.（精确

到0.1米）（参考数据：sinl0°=0.17,cosl0°=0.98,tanl0°=0.18,五=1.41,6=1.73）

CB

25.（10分）如图，四边形ABCD,AD/7BC,DC_LBC于C点，AE_LBD于E,且DB=DA.求证：AE=CD.

AD

26.（12分）小李在学习了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”之后做了如下思考，请你帮他完成如下问

题：

他认为该定理有逆定理：“如果一个三角形某条边上的中线等于该边长的

SD

图①

一半，那么这个三角形是直角三角形”应该成立.即如图①，在AABC中，AO是BC边上的中线，若AD=BD=CD,

求证：N84C=90°.如图②，已知矩形ABCD,如果在矩形外存在一点E,使得AE_LCE,求证：BELDE.（可

以直接用第（D问的结论）在第（2）问的条件下，如果AMD恰好是等边三角形，请求出此时矩形的两条邻边AB

与的数量关系.

k

27.（12分）反比例函数>=一的图象经过点4（2,3）.

⑴求这个函数的解析式；

（2）请判断点3（1,6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、D

【解析】

分析：根据二元一次方程组的解，直接代入构成含有m、n的新方程组，解方程组求出m、n的值，代入即可求解.

x=2mx+ny-72加+〃=7①

详解：根据题意，将।代入,得:

y=inx-my=1-m+2n=1②

①+®，得：m+3n=8,

故选D.

点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解，利用代入法求出未知参数是解题关键，比较简单，是常考题型.

2、A

【解析】

判断根的情况，只要看根的判别式A=b2-4ac的值的符号就可以了.

【详解】

•••一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限

:.k>0,b<0

/.△=b2-4ac=(-2)2-4(kb+1)=-4kb>0,

方程x2-2x+kb+l=0有两个不等的实数根，故选A.

【点睛】

根的判别式

3、A

【解析】

有理数大小比较的法则:①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此

判断即可

【详解】

根据有理数比较大小的方法，可得

-4<-2<0<3

•••各数中，最小的数是-4

故选：A

【点睛】

本题考查了有理数大小比较的方法，解题的关键要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数;④两个

负数，绝对值大的其值反而小

4、B

【解析】

分析：先根据平行线的性质得出N2+NA4O=180。，再根据垂直的定义求出N2的度数.

详解：I•直线。〃6AZ2+ZBAD=180°.

'：ACLAB于点A,Nl=34°,/.Z2=180°-90°-34°=56°.

点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大.

5、A

【解析】

根据1、X1与对称轴的大小关系，判断yi、yi的大小关系.

【详解】

解：：y=-lxi-8x+m,

b-8

.,•此函数的对称轴为：x=--=-z\=-l,

2ao2x(-20)

,.,Xl<xi<-b两点都在对称轴左侧，a<0,

二对称轴左侧y随x的增大而增大，

故选A.

【点睛】

此题主要考查了函数的对称轴求法和函数的单调性，利用二次函数的增减性解题时，利用对称轴得出是解题关键.

6、A

【解析】

22

解：=.•.反比例函数y=--的图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随X的增大而增大，•.•点A(2,

XX

2

a)、B(3,b)在反比例函数y=--的图象上，...“〈bVO,故选A.

x

7、D

【解析】

可以用排除法求解.

【详解】

第一，根据科学记数法的形式可以排除A选项和C选项，B选项明显不对，所以选D.

【点睛】

牢记科学记数法的规则是解决这一类题的关键.

8、A

【解析】

试题分析：利用轴对称图形的性质得出PM=MQ,PN=NR,进而利用PM=2.5cm,PN=3cm,MN=3cm,得出

NQ=MN-MQ=3-2.5=2.5(cm),即可得出QR的长RN+NQ=3+2.5=3.5(cm).

故选A.

考点：轴对称图形的性质

9、A

【解析】

试题分析：根据相反数的概念知：1的相反数是-1.

故选A.

【考点】相反数.

10、D

【解析】

试题分析：根据圆的半径可知：在圆上的整数点为(2,2)、(2,-2),(-2,-2),(-2,2)这四个点，经过任意两点的“整点

直线”有6条，经过其中的任意一点且圆相切的“整点直线”有4条，则合计共有10条.

11、B

【解析】

如图，作PEJL48于E.

在R3B1E中，：Nft4E=45。，PA=60nmile,

/y

PE=AE=-----x60=30^2〃mile,

在RtAPSE中，VZB=30°,

PB=2PE=60^2nmile.

故选B.

B

12、B

【解析】

根据左视图的定义，从左侧会发现两个正方形摞在一起.

【详解】

从左边看上下各一个小正方形，如图

0

故选B.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、472丝和必

55

【解析】

(1)由等腰三角形的性质可得AD=BD,从而可求出OD=4,然后根据当O,D,C共线时，OC取最大值求解即可;

(2)根据等腰三角形的性质求出CD,分AC〃y轴、BC〃x轴两种情况，根据相似三角形的判定定理和性质定理列

式计算即可.

【详解】

(1)：.BC=AC=5,CD1AB,：.AD=BD=-AB=4,

2

乙AOB=90°,AD=BD,:.0D=-AB=4,

2

当O,D,C共线时，OC取最大值，此时ODJ_AB.

VODLAB,OD=AD=BD=4,

.,-△AOB为等腰直角三角形，

：・OA=t=\/2AD=4^2;

(2)VBC=AC,CD为AB边的高，

1

AZADC=90°,BD=DA=-AB=4,

2

CD=JAC?一AD?=3,

当AC〃y轴时，ZABO=ZCAB,

/.RtAABOsRtACAD,

.•.空=组，即土冷

CDAC35

解得，t=24],

当BC〃x轴时，ZBAO=ZCBD,

ARtAABOsRtABCD,

.AO_AB„n/_8

BDBC45

解得，t=］32,

则当t=］24或3方2时，△ABC的边与坐标轴平行.

故答案为t=］24或］32.

【点睛】

本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质

定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.

15

14、—

2

【解析】

根据=ZEAD=ZDAB,得出，利用相似三角形的性质解答即可.

【详解】

VZADE=ZB,/EAD=/DAB,

：.^AED^MBD，

.DE_BDHn3_2

ADABAB5

A=—,

2

'：AB=AC,

AAC="，

2

故答案为：—

2

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定与性质.关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解.

15、(-7,0)

【解析】

直接利用平移规律“左加右减，上加下减”得出平移后的解析式进而得出答案.

【详解】

•.•将抛物线y=-4(x+2)2一3图象向左平移5个单位，再向上平移3个单位，

••・平移后的解析式为：y=-4(x+7)2,

故得到的抛物线的顶点坐标是：(-7,0).

故答案为(-7,0).

【点睛】

此题主要考查了二次函数与几何变换，正确掌握平移规律是解题关键.

【解析】

连接AB,OC,由圆周角定理可知AB为。C的直径，再根据NBMO=120。可求出NBAO以及NBCO的度数，在

RtACOD中，解直角三角形即可解决问题；

【详解】

连接AB,OC,

VZAOB=90°,

.•.AB为。C的直径，

VZBMO=120°,

二ZBAO=60°,

:.ZBCO=2ZBAO=120°,

过C作CDJ_OB于D,则OD」OB,ZDCB=ZDCO=60°,

2

VB(-V3,0),

.•.BD=OD=^I

2

在RtACOD中.CD=OD»tan30°=-,

2

AC(-B,-),

22

故答案为c（巫,]）.

22

【点睛】

本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及圆周角定理、直角三角形的性质、坐标与图形的性质及特殊角的三角函数值,

根据题意画出图形，作出辅助线，利用数形结合求解是解答此题的关键.

7C

17、

4

【解析】

根据直角三角形的性质求出OC、BC,根据扇形面积公式计算即可.

【详解】

解：VZBOC=60°,ZBCO=90°,

:.ZOBC=30°,

/.OC=-OB=1

2

（1V

120;rx

则边BC扫过区域的面积为：120万乂『[2J

3603604

故答案为二IT.

4

【点睛】

考核知识点：扇形面积计算.熟记公式是关键.

18、1.1.

【解析】

A3CB

过点D作DO_LAH于点O,先证明△ABCs^AOD得出一=——，再根据已知条件求出AO,贝！IOH=AH-AO=DG.

AODO

【详解】

解：过点D作DO_LAH于点O,如图:

/.△ABC^AAOD,

.ABCB

•.----=-----，

AODO

4

VZCAB=53°,tan53°=-,

3

.,CB4

..tanZCAB==—,

AB3

VAB=1.74m,

CB=1.31m,

•••四边形DGHO为长方形，

.*.DO=GH=3.05m,OH=DG,

.1.742.32

"AO"3X)5'

贝!JAO=L1875m,

VBH=AB=1.75m,

AH=3.5m,

贝JOH=AH-AO-l.lm,

故答案为LL

【点睛】

本题考查了相似三角形的性质与应用，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的性质与应用.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)证明见解析；(2)1.

【解析】

(1)由同圆半径相等和对顶角相等得NOBP=NAPC,由圆的切线性质和垂直得NABP+NOBP=90。和

NACB+NAPC=90。，贝!|NABP=NACB,根据等角对等边得AB=AC；

(2)设。O的半径为r,分别在RtAAOB和RtAACP中根据勾股定理列等式，并根据AB=AC得5?-(26)2

-(5-r)2,求出r的值即可.

【详解】

解：(1)连接OB,VOB=OP,二NOPB=NOBP,VZOPB=ZAPC,

.,.NOBP=NAPC,：AB与(DO相切于点B,.*.OB±AB,/.ZABO=90°,

/.ZABP+ZOBP=90°,VOA±AC,AZOAC=90°,ZACB+ZAPC=90°,/.ZABP=ZACB,

.•,AB=AC；

(2)设(DO的半径为r,在RtAAOB中，AB2=OA2-OB2=52-产，

在RtAACP中，AC2=PC2-PA2,AC2=(2百)2-(5-r)2,

VAB=AC,.*.52-r2=(2垂1)2-(5-r)2,解得：r=l,

则OO的半径为1.

【点睛】

本题考查了圆的切线的性质，圆的切线垂直于经过切点的半径；并利用勾股定理列等式，求圆的半径；此类题的一般

做法是：若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系；简记作：见切点，连半径，见垂直.

20、(1)B(1,0),C(0,-4)；(2)点尸的坐标为：(-1,-2)或(口，--)或(勺后，-至叵-4)或(-

5555

4>/53亚八5+下

552

【解析】

试题分析：(1)在抛物线解析式中令y=0可求得5点坐标，令x=0可求得C点坐标；

(2)①当尸8与。相切时，AP3C为直角三角形，如图1,连接8C,根据勾股定理得到8c=5,8P2的值，过尸2作

pFCP

PiELx轴于E,尸2尸L轴于F,根据相似三角形的性质得到氤=洋=2,设OC=PE=2X,CP=OE=X,得到BE=1

匕由b尸222

-X,CF=2x-4,于是得到尸尸2,EP2的值，求得尸2的坐标，过P1作BG_Lx轴于G,Pia_Ly轴于”，同理求得Pi

(-1,-2),②当BC_LPC时，APBC为直角三角形，根据相似三角形的判定和性质即可得到结论;

(1)如图1中，连接AP,由0B=Q4,BE=EP,推出OE=』AP,可知当AP最大时，0E的值最大.

2

4,一

试题解析：(1)在/=§》2一4中，令y=0,贝！|x=±L令x=0,则y=-4,.,.B(1,0),C(0,-4)；

故答案为1,0；0,-4；

(2)存在点P,使得APBC为直角三角形，分两种情况：

①当尸8与。相切时，APBC为直角三角形,如图(2)”，连接8C,'：OB=1.OC=4,：.BC=5,^CPi^BPi,CB=逐，

R尸CP

：.BPi=245，过P2作PzELx轴于E,P2F±y轴于F,则4CPIF^/\BP2E,四边形OCQB是矩形，，—==2,

、.BE3-x11221122

设OC=Pz£=2x,CPi=OE=x,.\BE=l-x,CF=2x-4,---=------=2,.*.x=——,2x=——,J.FPi=——，EPi=——,

-CF2x-45555

1122

：.Pz（—,——），过B作PiGLr轴于G,PiH_Ly轴于H,同理求得Pi（-1,-2）；

55

②当3CJ_PC时，APBC为直角三角形，过尸4作P4”"Ly轴于“，则ABOCs2XC”尸“.•.等=感=延=好，

OBOCBC5

.r„_3V5„„_475.「（4加375公

5555

同理B（-生叵，正-4）；

55

综上所述：点P的坐标为：（-1,-2）或（口，一差）或（生叵，-上叵-4）或（-逑，之叵-4）；

555555

（1）如图（1）,连接AP,•.•OB=QA,5E=E尸，，OE=LAP,.,.当4尸最大时，OE的值最大，\,当P在4c的延长

2

线上时，AP的值最大，最大值=5+逐，的最大值为立正.故答案为小叵.

3

21、（1）二次函数的解析式为丁=一/一2%+3,顶点坐标为（-1,4）；（2）点P横坐标为-夜-1；（3）当x=—^时,

75315

四边形PABC的面积有最大值工，点「（-二,-；•）.

824

【解析】

试题分析：(1)已知抛物线y=G?+bx+c(。。0)与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C(0,3),其

对称轴/为x=-l,由此列出方程组，解方程组求得a、b、c的值，即可得抛物线的解析式，把解析式化为顶点式，

直接写出顶点坐标即可；(2)把y=2代入解析式，解方程求得x的值，即可得点P的横坐标，从而求得点P的坐标；

(3)设点P(x,y),则y=-x‘2x+3，根据S四边形火"八=S&OBC+^AOAP+S&OPC得出四边形PABC与x之间的函

数关系式，利用二次函数的性质求得x的值，即可求得点P的坐标.

试题解析：

(1)•.•抛物线y=ax2+bx+c(。。0)与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C(0,3),其对称轴/为x=

-1,

a+h+c-0a=-\

二c=3,解得：＜h=-2f

c=3

.2a

•••二次函数的解析式为y=-x2-2x+3=—(%++4,

••・顶点坐标为(-1,4)

(2)设点P(x,2),

即y=-X2-2X+3=2,

解得芭=e-1(舍去)或-V2-L

工点P(-72-b2).

(3)设点P(%,y),则y=・％2-2%+3,

S四边形BCE4=S\oBC++S&opc9

3323775

S四边形6bA---------XXH-----+一

222)8

...当x=-23时，四边形PABC的面积有最大值7工5.

28

所以点P(一小丁).

24

点睛：本题是二次函数综合题，主要考查学生对二次函数解决动点问题综合运用能力，动点问题为中考常考题型，注

意培养数形结合思想，培养综合分析归纳能力，解决这类问题要会建立二次函数模型，利用二次函数的性质解决问题.

22、见解析

【解析】

由N1=N2,可得N5E0=NAEC,根据利用ASA可判定△5即0△AEC,然后根据全等三角形的性质即可得证.

【详解】

解：VZ1=Z2,

:.N1+NAED=N2+NAED,

即NBED=NAEC,

在△BED和AAEC中，

"B=NA

-BE=AE，

ZBED=ZAEC

/.△BED^AAEC（ASA）,

/.ED=EC.

【点睛】

本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等

三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键.

23、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

【解析】

试题分析：（1）连接OE,AE,由AB是。O的直径，得到NAEB=NAEC=90。，根据四边形ABCD是平行四边形，

得到PA=PC推出NOEP=NOAC=90。，根据切线的判定定理即可得到结论；

（2）由AB是。O的直径，得到NAQB=90。根据相似三角形的性质得到P/=PB・PQ,根据全等三角形的性质得到

PF=PE,求得PA=PE=，EF,等量代换即可得到结论.

2

试题解析：（1）连接OE,AE,：AB是。O的直径，.,.NAEB=NAEC=90。，•.•四边形ABCD是平行四边形，；.PA=PC,

，PA=PC=PE,，NPAE=NPEA,VOA=OE,/.ZOAE=ZOEA,AZOEP=ZOAC=90°,，.EF是。。的切线；

（2）；AB是。O的直径，，NAQB=90。，.,.△APQ^ABPA,:.鲁=掾,/>A2=PB«PQ,在△AFP与△CEP

中，VZPAF=ZPCE,NAPF=NCPE,PA=PC,.".AAFP^ACEP,，PF=PE,.".PA=PE=|EF,E尸=4BP・QP.

考点：切线的判定；平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质.

24、30.3米.

【解析】

试题分析：过点D作DE_LAB于点E,在R3ADE中，求出AE的长，在R3DEB中，求出BE的长即可得.

试题解析：过点。作于点E,

在RSAQE中，ZAED=90°,tanZl=——，Nl=30°,

DE

：.AE=DExtanZl=40xtan30°=40x^la40xl.73x-之23.1

33

BE

在RSQE3中，NOEB=90°,tanZ2=——，N2=10°,

DE