六年级数学上册各单元知识点归纳+必考应用题精解汇编

课标人教

六年级数学上册各单元知识点归纳+必考应用题精解汇编

第一单元分数乘法

一、分数乘法

（一）分数乘法的意义:

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：65x5表示求5个65的和是多少？1/3x5表示求5个1/3的和是多少?

2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

例如：173x4/7表示求1/3的4/7是多少。

4x3/8表示求4的3/8是多少.

（二）、分数乘法的计算法则:

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当

带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不

约，常考的质因数有11x11=121;13xl3=169;17xl7=289;19xl9=361)

4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议

把小数化分数再计算X

（三）、乘法中比较大小的规律

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

第1页共40页

一个数（0除外）乘I,积等于这个数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、

结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）

乘法分配律：（a+b）xc=ac+bc

二、分数乘法的解决问题（已知单位"1"的量（用乘法），即求单位"1"的几

分之几是多少）

1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线

段的左边要对齐。（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位"1":单位"1”在分率句中分率的前面；

或在“占"是"、"比""相当于"的后面。

3、写数量关系式的技巧：

（1）"的"相当于“X"，"占"、"相当于""是"、"比"是"="

（2）分率前是"的"字：用单位"1”的量x分率=具体量

例如：甲数是20,甲数的1/3是多少？列式是：20x1/3

4、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式：

（比少）：单位"1"的量x（l-分率）=具体量；

例如：甲数是50,乙数比甲数少1/2,乙数是多少？

列式是：50x（1-1/2）

（比多）：单位"1”的量x（l+分率）=具体量

例如：小红有30元钱，小明比小红多3/5，小红有多少钱?

3、求一个数的几倍是多少：用一个数x几倍；

4、求一个数的几分之几是多少：用一个数x几分之几。

5、求几个几分之几是多少：用几分之几x个数

6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：

（1）、单位"1"的量x（l-分率）=另一个部分量（建议用）

（2）、单位T的量-已知占单位"1”的几分之几的部分量=要求的部分量

例如：教材15页做一做和16页练习第七题（题目中有时候会有这种题的关键

字"其中"）

第二单元位置与方向（二）

一、确定物体位置的方法：1、先找观测点；2、再定方向（看方向夹角的度数）;

3、最后确定距离（看比例尺）

二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。

三、位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时,

观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。

四、相对位置：东--西；南--北；南偏东一北偏西。

第三单元分数除法

1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法：

(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1;因为1x1=1;0没有倒数，因为0乘任何数都得0,

(分母不能为0)

4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1»

5、运用，ax2/3=bxl/4求a和b是多少。把ax2/3=bxl/4看成等于1,也

就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。

1、分数除法的意义：

乘法：因数x因数=积

除法：积+一个因数=另一个因数

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另

一个因数的运算。

例如：1/2-3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5,求另

一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：

除以一介不为0的数，等于乘这个数的倒数。

3、分数除法比较大小时的规律：

（1）当除数大于1,商小于被除数；

（2）当除数小于1（不等于0）,商大于被除数；

（3）当除数等于1,商等于被除数。

“口”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括

号里面的，再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题

1,解法：（1）方程：根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

解：设未知量为X（一定要解设），再列方程用Xx分率=具体量

例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3,母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数,

单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：Xxl/3=20

（2）算术（用除法）：单位“1”的量未知用除法：

即已知单位"1"的几分之几是多少，求单位“1”的量。

分率对应量+对应分率=单位"1”的量

例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3,母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数,

单位一未知，）用除法,列式是：20-1/3

2、看分率前有没有比多或比少的问题；

分率前是“多或少”的关系式：

（比少）：具体量一（1-分率）=单位T的量；

例如:桃树有50棵，比苹果树少1/6,苹果树有多少裸。

列式是:50-（1-1/6）

（比多）：具体量+Q+分率）=单位"1”的量

例如:一种商品现在是80元，比原价增加了1/7,原价多少？

列式是：80+（1+1/7）

3、求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果

写为分数形式。

例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。

列式是：15+20=15/20=3/4

4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：

用两个数的相差量+单位“1"的量=分数

即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数-小数）+另一个数（比那个数

就除以那个数），结果写为分数形式。

例如：5比3多几分之几?（5-3）+3=2/3

②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数-小数）+另一个数（比那个数就

除以那个数）,结果写为分数形式。

例如：3比5少几分之几？（5-3）+5=2/5

说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。

5、工程问题：把工作总量看作单位"1",合做多长时间完成一项工程用1+效

率和，即1+（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）

例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天

完成，三人合做几天可以完成？列式：1+（1/5+1/10+1/3）

第四单元比

（一）、比的意义

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如15:10=15+10=3/2（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）

1510=3/2

前项比号后项比值

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。

也可以表示两介不同量的比，得到一个新量。例：路程+速度=时间。

4、区分比和比值

比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系：

比前项比号“r后项比值

商.

除法被除数除号除“除数

分数分子分数线"一"分母分数值

7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的

关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

9、体育比赛中出现两队的分是2:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个

数相除的关系。

10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不会约分的就不约分）

例如：15:10=15^10=15/10=3/2

（二）、比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值

不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简

整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比：

依

'①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

据

C1比

的②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整

基数比的方法来化简。

本

性<③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。

（2）用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。

例如:15:10=15^-10=15/10=3/2=3:2

还可以15:10=15-10=3/2最简整数比是3:2

5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有

单位。

6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例

分配。一般有两种解题法

份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。

例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4,糖和水分别有几克？

1+4=5糖占1/5用25x1/5得到糖的数量,水占4/5用25x4/5得到水

的数量。

2,用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多

少。

例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4,糖和水分别有几克？

糖和水的份数一共有1+4=5一份就是25+5=5糖有1份就是5x1水有4分

就是5x4

第五单元圆的认识

一、认识圆形

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆

心。一般用字母0表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆

规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直

径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等,

所有的接近长方形。长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆

的半径。

(2)拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

3、圆面积的计算方法：因为：长方形面积=长x宽

所以：圆的面积=圆周长的一半x圆的半径

即S圆=C-r2xr=nrxr=irr2

圆的面积公式：S圆=nr2-r2=S圆+n

4、环形的面积：一个环形，外圆的半径用字母R表示，内圆的半径用字母r表

示。(R=r+环的宽度.)

5环=nR2-nr?或环形的面积公式：S环=n(lV-r)(建议用这个公式工

5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而

面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。

例如：在同一介圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积

扩大3的平方倍得到9倍。

6、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。

例如：两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3,而

面积比是4:9

7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4:n

8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面

积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆的周长最短。

9、常用各n值结果：n=3.14;2n=6.28;5n=15.7

10、外方内圆（内切圆）公式S=0.86r2推导过程：S=S正-S圆=£|2-nr2=2r

x2r-nr2=4r2-nr2=r2x（4-Tt）=0.86r2

11、外圆内方（外切圆）公式S=1.14r2推导过程:S=SU-S正=冗/-dr/2x

2=2rxr/2xr=nr2-2r2=/x（n-2）=l.：L4r2（把正方形看成两个面积相等的三

角形，三角形的底就是直径，高是半径）

12、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心

的角叫做圆心角。扇形的面积与圆心角大小和半径长短有关。

13、S扇=5圆*"360;S扇环=5环*2360

14、扇形也是轴对称图形，有一条对称轴。

半径半径的平方直径周长面积

1126.283.14

24412.5612.56

39618.8428.26

416825.1250.24

5251031.478.5

6361237.68113.04

7i491443.96153.86

一8J,1第11页共40页|

50.24_2_0_0.96/

9811856.52254.34

101002062.8314

1.52.2539.427.065

2.56.25515.719.625

3.512.25721.9838.465

4.520.35928.2663.585

5.530.251134.5494.985

7.556.251547.1176.625

15、常见半径与直径的周长和面积的结果。

第六单元百分数

一、百分数的意义和写法

(-X百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个

数的比，因此也叫百分率或百分比。

(二1百分数和分数的主要联系与区别：

联系：都可以表示两个量的倍比关系。

区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量,

所以不能带单位；

分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;

分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示,

读作百分之。

二、百分数和分数、小数的互化

（一）百分数与小数的互化：

1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用。补足），同时在后

面添上百分号。

2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用。补足），同时去掉百

分号。

（二）百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简

分数。

2、分数化成百分数：

①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百

分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。（建

议用这种方法）

（三）常见分数小数百分数之间的互化；

5

5=5,22S625=

I%O%8-

2_J_

2=0.25=25%0.4=40%0.125=12.5%

458.

333

=0.75=75%=0.6=60%=1.375=37.5%

45.8-

14=7=

=0.0625二6.25%0.8=80%0.875=87.5%

165"8'

144

=0.04=4%2=0.08=8%—=0.12=12%=0.16=16%

25252525

三、用百分数解决问题

（一）一般应用题

1、常见的百分率的计算方法：

,发芽种子数

①合格率=xlOO%②发芽率X100%

产口口总数种子总数

达标学生人数

③出勤率=噌XI00%④达标率xlOO%

总人d数学生总人数

⑤成活率=成营史整量xlOO%粉的重量

⑥出粉率xlOO%

出粉物的重量

烘干后的重量⑥香水诙.烘干前的重量-烘干后的重量

⑦烘干率xlOO%⑧含水率-----------烘干前的重量-------xl。。%

烘干前的重量

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达

不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形

式。

例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。

列式是：15^20=15/20=75%

3、已知单位“1"的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量

关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）百分率前是"的"：单位"1”的量x百分率=百分率对应量

（2百分率前是“多或少”的数量关系：

单位"1"的量x（l±百分率）=百分率对应量

4、未知单位“1"的量（用除法），已知单位"1"的百分之几是多少，求单位"1"。

方法与分数的方法相同。

解法：（1）方程：根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

（2）算术（用除法）:百分率对应量+对应百分率=单位"1"的量

5、求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要

写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题；

百分率前是“多或少”的关系式：

（比少）：具体量+Q-百分率）=单位"1”的量；

例如:大米有50千克，比面粉树少50%,面粉有多少千克。

列式是：50+（1-50%）

（比多）：具体量+（1+百分率）=单位"1”的量

例如:工人做110个零件，比原计划多做了10%,原计划做多少个？

列式是:110+（1+10%）

6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。

用两个数的相差量？单位"1"的量=百分之几

即①求一个数比另一个数多百分之几：用（大数-小数）+另一个数（比那个数

就除以那个数），结果写为百分数形式。

第15页共40页

-

甲比乙多几分之几的问题，方法A,（甲-乙）+乙（建议用）

方法B,甲+乙-100%

例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几？

列式是:（50-40）+40=0.25=25%

②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数-小数）+另一个数（比那个数就

除以那个数），结果写为百分数形式。

乙比甲少几分之几的问题，方法A,（甲-乙）+甲（建议用）

方法B,100%-乙+甲

例如：张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之

几？

（100-90）+100=0.1=10%

说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。

7、如果甲比乙多或少a%,求乙比甲少或多百分之几，用a%+（1士a%）

8、求价格先降a%又上升a%后的价格：lx（l-a%）x（1+a%）（假设原来

的价格为"1"。求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-

降价后又上升的百分率。

第七单元：扇形统计图

一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各

比图）。

二、常用统计图的优点：

1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变

化情况。

3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。（要在统计

图上写出百分率）

三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有

关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇

形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）

四、应用：1.会观察统计图。

2、你得到什么数学信息？

回答①、***占总体的百分之几；

②、**占的百分比最多，**占的百分比最少；

3、你还能提什么数学问题：**和**一共占百分之几。

数学广角：数与形

1、每幅图的圆点总数都可以看作是两个相同的数相乘的积，这些算式还可以用

平方数的形式来表示。1+3=221+3+5=321+3+5+7=42得出：从1

起连续奇数的和等于奇数个数的平方。

2、从2起连续偶数的和等于偶数个数的平方加偶数个数（即（小+n）,或等于

偶数个数乘比偶数个数大1的数即nx（n+lX

Mlt

补充内容（位置）

1、我们用数对（数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号

里面的数由左至右为列数和行数，即"先列后行”）确定点的位置。如数对（3,

5）表示：（第三列，第五行）

竖排叫列（从左往右看）横排叫行（从前往后看），先数列再数行。

2、平移时用"上"、"下二"前"、"后左"、"右”来表述,平移时图形的现

状不变。

3、图形左、右平移：行不变；图形上、下平移：列不变

补充内容（"鸡兔同笼”问题）

一、"鸡兔同笼”问题的特点：

题目中有两个或两分以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。

二、"鸡兔同笼”问题的解题方法

1、假设法（1）假如都是兔（2）假如都是鸡；

（一般假设都是大数（脚多的），再求出两个脚的相差量，用大的相差量除以小

的相差量得到小数（脚少的）最后再用总的头减小数得到大数。（我们称为设大

得小，设小得大）

例，有34个同学去划船，大船每船坐4人，小船每船坐2人，租12条船刚好

坐满，间大船和小船各租了几条。

假设法：

①假设全部是大船则坐12x4=48（人）

②那么实际人数与大船做的人数相差48-34=14（人），

③实际一条大船比一条小船多坐4-2=2（人）

④大的相差量+小的相差量得到小的量（即得到小船的数量），14+2=7（条）

⑤总的船减小的船得到大的船12-7=5（条X（要注意单位）

2、列方程法：例有34个同学去划船，大船每船坐4人，小船每船坐2人，租

12条船刚好坐满，问大船和小船各租了几条。

解：设大船有X条，则小船有12-X条

4X+2x（12-X）=344X是大船坐的人数，4是大船每船坐4人，2x

（12-X）是小船坐的人数，小船每船坐2人，有（12-X）条船，相加就得到总人数

34人。2x（12-X）用乘法分配律计算得到24-2X.e

所以4X+2x（12-X）=34

4X+2xl2-2xX=34

4X+24-2X=34

2X+24=34

2X=34-24

2X=10

X=5

12-5=7（条）

答：租大船5条，小船7条。

第19页共40页

六年级数学上册必考应用题精解汇编（附参考答案）

1、某小学五年级有学生55个人。男生人数是女生人数的1.2倍。男、女

生各有多少人

【解析：根据等量关系式男生人数+女生人数=全班人数列方程。】

解：设女生有x人,则男生有1.2x人

1.2x+x=55

2.2x=55

x=55+2.2

x=25

男生人数=1.2x=1.2x2.5=30（人）

答：（略）

2、童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，

每套节省布0.2米。原来做1800套这样的服装所用的布，现在可以多做

几套？

【解析：要求现在可以多做几套，需知道原来做的套数（已知）与现在做

的套数，要求现在做的套数，还需先求出布的总米数（1800x2.2）和现在

每套用布的米数（2.2-0.2）,然后算出现在可以做的套数1800x2.2-

（2.2-0.2）。由此找出条件列出算式解决问题】

1800x2.2^-（2.2-0.2）-1800=180（套）

第20页共40页

答：（略）

3、一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。这外长方形的面积是多

少平方厘米？

【解析：根据周长和已知长是宽的2倍这两个信息可以利用方程算出长和

竟各是多少（根据“（长+宽）x2=长方形周长”这个长方形周长公式列出方

程），然后就可以计算长方形的面积。】

解：设宽是x厘米，则长是2x厘米。

（2x+x）x2=45

3x=45-r2

3x=22.5

x=22.5+3

x=7.5

则长=2x=2x7.5=15厘米

长方形的面积：15x7.5=112.5（平方厘米）

答：（略）

4、甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35

个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？（列

方程解答）

解：设乙筐的苹果有x个，则甲筐的苹果有2.4x个。

2.4x-35=x+35

2.4x-x=35+35

1.4x=70

x=50

则甲筐的苹果有：2.4x=2.4x50=120（个）

答：甲筐苹果有120个，乙筐苹果有50个。

5、妈妈将一些奶糖和水果糖分装在小袋里，每袋装入0.25千克奶糖和0.15

千克水果糖。当水果糖用去4.5千克时，用去奶糖多少千克？

【解析：根据水果糖用去的质量算出用去了多少袋，再乘每袋包含奶糖的

质量就可以了。】

4.5+0.15x0.25

=30x0.25

=7.5（千克）

答：（略）

6、姐姐崎电瓶车每小时行18千米，弟弟开小汽车每小时行54千米。他

俩从相距247千米的两地同时相向而行,2.5小时后两人还相距多少千米？

247-（18+54）x2.5

=247-72x2.5

=247-180

=67（千米）

答：（略）

7、每个纸箱最多可装苹果15千克，果园里摘下的苹果有680千克，需这

样的纸箱多少个？

680+15=45（4）...5千克

45+1=46（个）

答：需这样的纸箱46个

8、一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，一只蝴蝶每小时飞行7.75千米，一

只蜜蜂每小时飞行的速度是蝴蝶的多少倍？

9.3+0.5+7.75

=18.6+7.75

=2.4倍

答：一只蜜蜂每小时飞行的速度是蝴蝶的2.4倍。

9、一块平行四边形菜地共收蔬菜440千克，它的底是12.5米，高是5.5

米，平均每平方米收蔬菜多少千克？

440+（12.5x5.5）

=440+68.75

=6.4（千克）

答：平均每平方米收蔬菜6.4千克。

10.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，

天安门广场的面积是多少平方米？（列方程解答）

设天安门广场的面积是X万平方米

2X-16=72

2X=88

X=44

答：天安门广场的面积是44万平方米。

11.如图是某车间五位工人每天生产零件个数的统计图.

单位：个

①把这组数据按从小到大的顺序排列.

②分别求出这组数据的平均数和中位数.

③用哪个数据代表这组数据的一般水平更合适？为什么？

ABCDE

①40<60<136<138<152

②(40+138+60+152+136)+5

=526+5

=105.2

中位数：136;

③用中位数表示最合适因为中位数不受个别偏大或偏小数据的影响。

一半Z-"F?

12、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少

钱？(用方程解答)

设每千克黄瓜x元,根据题意可得方程：

8x+1.4=15

8x=13.6

x=1.7

答:每千克黄瓜1.7元。

13、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。每筐桔子重

20千克，每筐苹果重多少千克？(用方程解答)

设每筐苹果重x千克。

(15x20)+(12x)=600

x=600-300

x=300+12

x=25

答：每筐苹果重25千克。

14、哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还

少14本。哥哥有故事书多少本？

设故事书有x本

那么科技书的数量用故事书表示就是：3x-14本

而实际上，科技书有55本

那么,3x-14=55

一半/1-q

解得x=23

答：哥哥有故事书23本。

15、大货车和客车同时从甲、乙两地相对开出，大货车每小时行35千米，

客车每小时行40千米，4小时后两车相遇，求甲、乙两地相距多少千米？

方程解，设相距X千米

X/4=35+40

X/4=75

X=4*75

X=300

答：相距300千米

列式：

35+40）x4

=75x4

=300（千米）

答：甲、乙两地相距300千米。

16、某工厂共有职工800人，其中女职工人数比男职工人数的2倍少40

人，这个工厂的男、女职工各有多少人？

男：（800+40）/3=280（人）

女:800-280=520（人）

用方程解：设男职工有x人，那么女职工就有2x-40人，由题意得

第26页共40页

x+2x-40=800

3x-40=800

3x=840

x=280

女职工有:2x-40=2x280-40=520.

答：这介工厂的男职工有280人，女职工有520人.

17、明明今年9岁，父亲今年35岁。明明多少岁时，爸爸的年龄是他的

三倍。

设明明X岁时，爸爸的年龄是他的三倍。

则爸爸的年龄为3X

所以有3X-X=35-9

2X=26

X=13

答：明明多少岁时，爸爸的年龄是他的三倍。

18、一头大象的体重相当于8头牛的体重,一头大象和一头牛共重5445

千克，这头牛和大象各是多少千克？

设这头牛体重为x千克，则大象的体重为8x千克，由题意得，

x+8x=5445

9x=5445

x=605;

大象的体重为：8x605=4840（千克）.

答：这头牛体重为605千克，大象的体重为4840千克.

第27页共40页

19、爷爷今年70岁了，爷爷的年龄比小明的年龄的5倍还大5岁。小明

今年几岁？

设小明今年x岁，

5x+5=70

5x=70-5

x=13

答：小明今年13岁。

20、三个连续自然数之和是153,这三个自然数分别是多少？

中间的自然数：：153+3=51,

前一个是：51-1=50后一个是:51+1=52

所以是50、51、52

列方程解：设中间自然数为x

(x-l)+x+(x+l)=153

3x=153

x=51

三个连续自然数为505152

21、男孩一般每千克体重内含血液0.077千克，小明体重34千克，他内含

血液多少千克？(得数保留两位小数)

分析：小明体重千克数乘每千克体重内含血液的干克数，即可得他体内含

血液多少千克.

一半/1-q

解答：34x0.077=2.618^2.62（千克）.

答：他体内含血液2.62千克。

22、土豆每千克2.60元,食堂一天要用36.7千克，买这些土豆需要多少元?

（得数保留整数）

2.60x36.7=95.42（元）之95（元）,

答：买这些土豆大约需要95元。

23、学校美术室的宽是5.4倍，长是宽的1.2倍。它的面积是多少平方米？

5.4xl.2x5.4

=6.48x5.4

=34.992（平方米）

答：它的面积是34.992平方米.

24、一艘宇宙飞船总长是8.2米，每米的平均质量约是740千克，这艘宇

宙飞船总质量是多少千克?

已知每米的平均质量约是740千克，总长是8.2米，要求总质量是多少,

应用乘法：740x8.2=6068（千克）

解：740x8.2=6068（千克）

答：这艘宇宙飞船总质量是6068千克。

25、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，每小时行驶18千米,家离学

校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.9小时能到学校吗？

（1）18x0.25=4.5（千米）,

（2）45+5=0.9（小时），

第29页共40页I

所以0.9小时能到学校，

答：(1)家离学校4.5千米，用0.9小时能到学校.

26、请你在下面的方格图里描出A(2,1)B(7,1)C(4,4)D(9,4)

各点，并把这几个点顺次连起来，你能发现什么？

*

27、如图是游乐园的一角。（14分）

第31页共40页

置吗？请你写出来。

大门(0,0),碰碰车(5,1),跷跷板(2,4),摩天轮(6,5).

(2)请你在图中标出秋千的位置：秋千在大门以东400m,再往北300m处。

0123456

答：这辆汽车至少7次运完。

29、做一个水桶需要铁皮3.6平方米,33.7平方米铁皮能做多少个水桶？

33.7~3.6u9（个）；

答：33.7平方米铁皮能做9个水桶.

30、一个筑路队7.5小时修路136.5米，照这样计算,8小时可修路多少米？

136.5+7.5x8

=18.2x8

=145.6（米）

答：8小时可修路145.6米。

31、一个农场用拖拉机耕地，4台3天耕地38.4公顷，平均每台拖拉机每

天耕地多少公顷？

38.4+4+3

=9.6+3

=3.2（公顷）

答：平均每台拖拉机每天耕地3.2公顷。

32、一个长方形的长是9.3厘米，等于宽的1.5倍。这外长方形的面积是多

少平方厘米？

9.3x（9.3+1.5）

=9.3x6.2

=57.66（平方厘米），

答：这个长方形的面积是57.66平方厘米。

33、工程队修一条公路，原计划每天修路1